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文檔簡介
1、,中考數(shù)學專題復習分類討論,一、 教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)教材是初中數(shù)學九年級中考專題復習的內容。是初中數(shù)學的重要內容之一。正確應用分類思想,是完整解題的基礎。而在中考中,分類討論思想也貫穿其中,幾乎在全國各地的中考試卷中都會有這類試題,由此可見分類思想的重要性。鑒于這種認識,我認為,本節(jié)課有著廣泛的實際應用。,2、學情分析 九年級學生有較強的自我發(fā)展意識,有一定的分析和歸納能力。但初中學生分類意識不強,不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在教學中結合教材,創(chuàng)設情景,啟發(fā)誘導,從而培養(yǎng)學生自覺應用分類討論的意識。,3、教學重難點 根據(jù)以上對教材的地位和作用,以及學情
2、分析,結合新課標對本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重、難點確定為: 分類討論思想的應用和分類的標準。,知識與技能: 1、通過本專題的復習,讓同學們再次體會分類討論思想在解題中的應用; 2、培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和周密性,提高解題正確性與完整性。 過程與方法:引導學生通過觀察分析、類比歸納的探究,加深對分類討論數(shù)學思想的認識。 情感態(tài)度與價值觀: 通過主動探究,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗,體會數(shù)學思維的嚴謹性和周密性。,二、 教學目標分析,三、 教學方法分析 本節(jié)課我采用多媒體輔助教學,以分組合作學習為主要方式進行教學。在教法上主要運用趣味教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法等。,四、教
3、學過程分析 1、回顧知識點,了解概念 2、創(chuàng)設情境,提出問題 3、合作研討,納入體系 4、典例引導,同類訓練 5、總結反思、自我評價,分類討論思想(方法)介紹,在解答某些數(shù)學問題時,因為存在一些不確定的因素,解答無法用統(tǒng)一的方法或結論不能給出統(tǒng)一的表述,對這類問題依情況加以分類,并逐類求解,然后綜合求解,這種解題的方法叫分類討論法.,分類討論涉及初中數(shù)學的所有知識點,其關鍵是弄清引起分類的原因,明確分類討論的對象和標準,分情況加以討論求解,再將不同結論綜合歸納,得出正確答案。,一、概念中的分類討論,三、運動變化中的分類討論,二、含參變量的分類討論,四、幾何圖形不確定的分類討論,初中數(shù)學常見的分
4、類討論,題組訓練,復習引入,數(shù)一數(shù):圖中有幾個 正方形?,9+4+1=14,一張矩形紙片有四個角,剪掉一個角后,還剩幾個角?,動動手,答案:5,4,3,代數(shù)中的分類討論問題選講:,已知|a|=3,|b|=2,且ab0,則a - b= ;,例1:實數(shù)運算中的分類討論:,解:, |a|=3, a =3;, |b|=3, b =2;,又 ab0 , a 、b 異號;,(1) 當a 0 ,b 0時;,(2) 當a 0 ,b 0時;,a b =3 (-2) = 5,a b =( -3 )2 = - 5, a b =5或 - 5,例題講解,例2:函數(shù)中的分類討論:,若直線:y = 4x +b 不經過第二象
5、限,那么b的取值范圍為 ;,(1)不經過第二象限,那可以只經過第一、三象限,此時 b = 0;,(2)不經過第二象限,也可以經過第一、三、四象限,此時 b 0.,b 0,也可以用圖象來直觀地解決這問題:,例3.如圖,在 ABC中,AB=12, AC=15,點D在AB上,且AD=8,在 AC上取一點E,使得以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似,求AE的長.,(1),E,E,ADEABC 或 ADEACB,幾何中的分類討論問題選講:,解:如圖(1)作ADE=B, 即DEBC 交AC于E,A=A ADEABC. , 又AB=12,AC=15,AD=8, AE=10. 如圖(2),作ADE=C交AC
6、于 E, 又A=A, ADE ACB. , 又AB=12,AC=15,AD=8,AE=6.4. 由、得: AE長為10或6.4.,例4:如圖,線段OD的一個端點O在直線OM上,DOM=30,以OD為一邊畫等腰三角形,并且使另一個頂點P在直線OM上,這樣的等腰三角形能畫多少個? 請畫出所有符合條件的三角形.,30,P1,M,P3,P4,P2,首先要找到合適的分類標準!,P是OD的中垂線與OM的交點。,P是分別以O,D為圓心,OD為半徑的圓與直線OM的交點。,改變DOM的大小,符合條件的點P都有4個嗎?,例5:(1)在半徑為5cm的圓中,有兩條平行的弦AB 和CD,如AB=6cm,CD=8cm,那
7、么弦AB和CD之間 的距離為 ,OE=3,OF=4,EF=1或7,1或7,(2)在ABC中,C=900,AC=3,BC=4. 若以為圓心,為半徑的圓與斜邊只有一個公共點,則R的值為多少?,D,從圓由小變大的過程中,可以得到:,當3R 4時,圓與斜邊只有一個公共點.,(3)半徑為R的兩個等圓外切,則半徑為2R且和這兩個圓都相切的圓有 個.,5,與一圓外切,與一圓內切.,與一圓外切,與一圓內切.,與兩圓均 外切.,與兩圓均 外切.,與兩圓均內切.,歸納小結,1、先明確需討論的對象; 2、選擇分類的標準,合理分類; (統(tǒng)一標準,不重不漏) 3、逐類討論; 4、歸納作出結論。,分類討論思想解決問題的一般步驟:,統(tǒng)一標準,不重不漏,N,P,C,y,x,挑戰(zhàn)自我,PC=PN,P為頂角頂點,D,y,x,CP=CN,C為頂角頂點,E,y,x,NC
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