2014中考數(shù)學專題復習分類討論

1、,中考數(shù)學專題復習分類討論,一、 教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)教材是初中數(shù)學九年級中考專題復習的內容。是初中數(shù)學的重要內容之一。正確應用分類思想，是完整解題的基礎。而在中考中，分類討論思想也貫穿其中，幾乎在全國各地的中考試卷中都會有這類試題，由此可見分類思想的重要性。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課有著廣泛的實際應用。,2、學情分析 九年級學生有較強的自我發(fā)展意識，有一定的分析和歸納能力。但初中學生分類意識不強，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在教學中結合教材，創(chuàng)設情景，啟發(fā)誘導，從而培養(yǎng)學生自覺應用分類討論的意識。,3、教學重難點 根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情

2、分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重、難點確定為： 分類討論思想的應用和分類的標準。,知識與技能： 1、通過本專題的復習，讓同學們再次體會分類討論思想在解題中的應用； 2、培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和周密性，提高解題正確性與完整性。 過程與方法：引導學生通過觀察分析、類比歸納的探究，加深對分類討論數(shù)學思想的認識。 情感態(tài)度與價值觀: 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學思維的嚴謹性和周密性。,二、 教學目標分析,三、 教學方法分析 本節(jié)課我采用多媒體輔助教學，以分組合作學習為主要方式進行教學。在教法上主要運用趣味教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法等。,四、教

3、學過程分析 1、回顧知識點,了解概念 2、創(chuàng)設情境，提出問題 3、合作研討，納入體系 4、典例引導，同類訓練 5、總結反思、自我評價,分類討論思想（方法）介紹,在解答某些數(shù)學問題時，因為存在一些不確定的因素，解答無法用統(tǒng)一的方法或結論不能給出統(tǒng)一的表述，對這類問題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合求解，這種解題的方法叫分類討論法.,分類討論涉及初中數(shù)學的所有知識點，其關鍵是弄清引起分類的原因，明確分類討論的對象和標準，分情況加以討論求解，再將不同結論綜合歸納，得出正確答案。,一、概念中的分類討論,三、運動變化中的分類討論,二、含參變量的分類討論,四、幾何圖形不確定的分類討論,初中數(shù)學常見的分

4、類討論,題組訓練,復習引入,數(shù)一數(shù)：圖中有幾個 正方形？,9+4+1=14,一張矩形紙片有四個角，剪掉一個角后，還剩幾個角？,動動手,答案：5，4，3,代數(shù)中的分類討論問題選講：,已知|a|=3，|b|=2，且ab0，則a - b= ；,例1：實數(shù)運算中的分類討論：,解：, |a|=3， a =3；, |b|=3， b =2；,又 ab0 ， a 、b 異號；,（1） 當a 0 ，b 0時；,（2） 當a 0 ，b 0時；,a b =3 （-2） = 5,a b =（ -3 ）2 = - 5, a b =5或 - 5,例題講解,例2：函數(shù)中的分類討論：,若直線：y = 4x +b 不經過第二象

5、限，那么b的取值范圍為 ；,（1）不經過第二象限，那可以只經過第一、三象限，此時 b = 0；,（2）不經過第二象限，也可以經過第一、三、四象限，此時 b 0.,b 0,也可以用圖象來直觀地解決這問題：,例3.如圖，在 ABC中，AB=12， AC=15，點D在AB上，且AD=8，在 AC上取一點E,使得以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，求AE的長.,(1),E,E,ADEABC 或 ADEACB,幾何中的分類討論問題選講：,解：如圖（1）作ADE=B, 即DEBC 交AC于E，A=A ADEABC. , 又AB=12，AC=15，AD=8， AE=10. 如圖（2），作ADE=C交AC

6、于 E， 又A=A, ADE ACB. , 又AB=12，AC=15，AD=8，AE=6.4. 由、得： AE長為10或6.4.,例4：如圖，線段OD的一個端點O在直線OM上，DOM=30,以OD為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點P在直線OM上，這樣的等腰三角形能畫多少個? 請畫出所有符合條件的三角形.,30,P1,M,P3,P4,P2,首先要找到合適的分類標準！,P是OD的中垂線與OM的交點。,P是分別以O,D為圓心,OD為半徑的圓與直線OM的交點。,改變DOM的大小,符合條件的點P都有4個嗎?,例5：（1）在半徑為5cm的圓中，有兩條平行的弦AB 和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那

7、么弦AB和CD之間 的距離為 ,OE=3,OF=4,EF=1或7,1或7,（2）在ABC中，C=900，AC=3，BC=4. 若以為圓心，為半徑的圓與斜邊只有一個公共點，則R的值為多少？,D,從圓由小變大的過程中，可以得到：,當3R 4時，圓與斜邊只有一個公共點.,（3）半徑為R的兩個等圓外切，則半徑為2R且和這兩個圓都相切的圓有 個.,5,與一圓外切，與一圓內切.,與一圓外切，與一圓內切.,與兩圓均 外切.,與兩圓均 外切.,與兩圓均內切.,歸納小結,1、先明確需討論的對象； 2、選擇分類的標準，合理分類； （統(tǒng)一標準，不重不漏） 3、逐類討論； 4、歸納作出結論。,分類討論思想解決問題的一般步驟：,統(tǒng)一標準，不重不漏,N,P,C,y,x,挑戰(zhàn)自我,PC=PN,P為頂角頂點,D,y,x,CP=CN,C為頂角頂點,E,y,x,NC