2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版選修1-1課件 第1章 1.2 第2課時(shí) “非”(否定)

1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 選修1-1 1-2,常用邏輯用語,第一章,1.2 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞 第2課時(shí) “非”(否定),第一章,如何判斷“p或q”、“p且q”形式命題的真假？步驟如何？ 答案：判斷“p或q”、“p且q”形式命題的真假，主要利用真值表來判斷，其步驟如下： (1)確定命題p、q的真假； (2)確定復(fù)合命題的構(gòu)成； (3)利用真值表判斷該命題的真假.,判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定： (1)三角形的內(nèi)角和為180； (2)存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形 解析 (1)是全稱命題且為真命題 命題的否定：三角形的內(nèi)角和不全為180，即存在一個(gè)三角形且它

2、的內(nèi)角和不等于180. (2)是存在性命題且為真命題 命題的否定：所有的四邊形都是平行四邊形,二、全稱命題與存在性命題的否定 1全稱命題q：xA，q(x)，它的否定是q：xA，q(x) 2存在性命題p：xA，p(x)，它的否定是p：xA，p(x) 2一些常用詞語及它們的否定,設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p：xA,2xB，則( ) Ap：xA,2xB Bp：xA,2xB Cp：xA,2xB Dp：xA,2xB 答案 D 解析 p：xA,2xB.p：xA,2xB. 故選D.,三 從集合的角度理解“且”“或”“非”的策略 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”與集合中的“交”“并”“補(bǔ)”密切

3、相聯(lián)，例如交集、并集、補(bǔ)集的定義分別是ABx|xA且xB，相當(dāng)于命題中“且”的含義；ABx|xA或xB，相當(dāng)于命題中的“或”的含義UAx|xU且xA，相當(dāng)于命題中“非”的含義,若命題“xa”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 答案 2 015，) 解析 命題“xa”是假命題， 命題“x2 015，xa”是真命題，a2 015.,命題的否定,寫出下列命題的否定，并判斷真假 (1)p:ysinx是周期函數(shù)； (2)p:30. (2)p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù) 方法總結(jié) 存在性命題的否定是全稱命題，要注意語言的表述，把存在量詞寫成全稱量詞并把結(jié)論否定,寫出下列命題的否定： (1)p:有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； (2)p:某些平行四邊形是菱形； (3)p:xR，x310. 解析 (1)p:所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù) (2)p:每一個(gè)平行四邊形都不是菱形 (3)p:xR，x310.,等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法,若命題“xR，使x2(a1)x10”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解題提示 當(dāng)命題為假命題時(shí)，先對(duì)命題進(jìn)行否定，轉(zhuǎn)化為真命題，再用集合運(yùn)算求解 解析 命題“xR，使x2(a1)x10”是假命題，轉(zhuǎn)化為命題“xR，使x2(a1)x10”是真命