四川省宜賓市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)《對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算》學(xué)案 新人教A版必修1（通用）

1、四川省宜賓市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算學(xué)案 新人教A版必修1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值和證明2.了解對數(shù)的換底公式學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)計算對數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用如何將不同底對數(shù)化為同底對數(shù)知識點(diǎn)：1.定義：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做以 ，記作 ，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)2兩種特殊的對數(shù)：(1)以10為底的對數(shù)叫做 ，簡記為 .(2)以無理數(shù)e2.71828為底數(shù)的對數(shù)叫做 ，簡記為 .3對數(shù)的基本性質(zhì)：設(shè)a0，且a1，則(1)零和負(fù)數(shù) 對數(shù)；(2)1的對數(shù)為零，

2、即 ；(3)底數(shù)的對數(shù)等于1，即 .練習(xí)123化為對數(shù)式為()Alog23 Blog(3)2 Clog23 Dlog2(3)2有以下四個結(jié)論：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，則x10；若elnx，則xe2，其中正確的是()A BC D3方程log3(2x1)1的解為x_.4在blog(a2)(5a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa5或a2 B2a3或3a5 C2a5 D3a0，a2，則loga_. 2若log1227a，求證：log616. 3已知lgMlgN2lg(M2N)，求log的值選作題1已知logablogba(a0，且a1；b0，且b1)求證：ab或a.2已知二次

3、函數(shù)f(x)(lga)x22x4lga(a0)的最大值為3，求a的值3設(shè)a1，若對于任意的xa,2a，都有ya，a2滿足方程logaxlogay3，求a的取值范圍2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.初步理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象、.理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)對數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用知識點(diǎn)：1對數(shù)函數(shù)的定義一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是 ，函數(shù)的定義域是 2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象和性質(zhì)時，底數(shù)要分為 與 兩種情況.練習(xí)1函數(shù)f(

4、x)lg(x1)的定義域為 .2函數(shù)yloga(x2)3(a0且a1)的圖象過定點(diǎn)_3若loga2bc Bacb Ccab Dcba12若函數(shù)f(x)lg(ax)是R上的奇函數(shù)，求a的值問題1.互為反函數(shù)的運(yùn)算法則有什么關(guān)系？ 2.不同底的對數(shù)函數(shù)的圖象有什么位置關(guān)系？3.求復(fù)合函數(shù)ylogaf(x)的單調(diào)性時應(yīng)注意什么？探究學(xué)習(xí)1(09年高考江蘇卷)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.2已知0ayz Bzyx Cyxz Dzxy方法歸納總結(jié)1函數(shù)ylogax(a0且a1)的底數(shù)變化對圖象位置的影響觀察圖象，注意變化規(guī)律：上下比較：在直線x=

5、1的右側(cè)，a1時，a越大，圖象越靠近x軸；0a0，a1)的復(fù)合函數(shù)的值域的求法步驟為：分解成ylogau，uf(x)兩個函數(shù)；求f(x)的定義域；求u的取值范圍；利用ylogau的單調(diào)性求解3.比較對數(shù)大小的方法利用其性質(zhì)可以比較兩對數(shù)式的大小，常用的方法是：當(dāng)?shù)讛?shù)相同真數(shù)不相同時，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，即a1時，在(0，)上是增函數(shù)；0a1時，在(0，)上是減函數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時，可根據(jù)圖象與底數(shù)的關(guān)系所反映出的規(guī)律進(jìn)行比較；當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)各不相同時，可考慮引進(jìn)第三個數(shù)(常用“0”或“1”)分別與之比較，通過第三個數(shù)的傳遞比較出兩數(shù)的大??；當(dāng)?shù)讛?shù)與“1”的大小關(guān)系未明確指出時，要分情況對底數(shù)進(jìn)行討論來比較兩個對數(shù)的大小對于多個數(shù)的大小比較，通常先找出(，0)、(0,1)、(1，)中的各數(shù)，然后把位于同一區(qū)間中的數(shù)再進(jìn)行比較鞏固作業(yè)1函數(shù)y的定義域是_ 2函數(shù)f(x)log2(32x2)的定義域為A，值域為B.試求AB.3下列不等式成立的是()Alog32log23log25 Blog32log25log23 Clog23l