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1、山東省林秀第二中學高中一年級數(shù)學科學案例主題:正弦定理學習目標探索正弦定理是對任意三角形成立的定理,理解正弦定理是三角形的邊和角的一種數(shù)量關系,簡單應用。學習焦點建立在銳角,鈍角三角形上。學習困難在鈍角三角形上成立。自學:回想:中學我們已經(jīng)學會了某個三角形有“大邊和大角,小邊和小角”。什么意思?檢測:讀課本(P2),看看圖1.1-1,就知道直角三角形的邊和邊是什么關系了嗎?看后請直接說。閱讀教科書(P2-P3),看圖1.1-2,看教科書,閱讀后直接顯示得出那個結論的過程。比喻教科書的方法是寫的過程。結果我們得到了類似直角三角形的結論。cba3.圖鈍角三角形中的a是d,類比銳角三角形,編寫過程,
2、考試編寫過程??梢詮拟g角三角形中獲得:通過以上探索,三角形都有結論。其中是三角形中、的相對邊。結論:正弦定理:注意:1,正弦定理描述任意三角形中的任意三角形。2,在三角形中,在,的對面。概念:釋放三角形:故障排除并不是尋找過程中唯一的解決方案。你能找到原因嗎?什么情況下唯一的?在什么情況下不唯一?獨特的滿足解決方案:解決方案不能唯一滿足:練習:確定解決方案的唯一性:當三角形ABC的相對面各不相同時,根據(jù)a、b和c中的以下數(shù)據(jù)確定三角形ABC是否唯一:1、2、3、4、5、默認問題組1,已知以下條件:三角形(邊長精確):(1)(2)2、中,已知以下條件:三角形(角度正確,邊長正確):(1)(2)3.在中,和()。A.b.c.2 D4.眾所周知,如果是,角度等于()。A.b.c.d5.在中,是()。A.等腰三角形b .直角三角形c .等腰直角三角形d .等腰三角形或直角三角形。會尋找轉角適合的邊的大
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