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文檔簡(jiǎn)介
1、山東省林秀第二中學(xué)高中一年級(jí)數(shù)學(xué)科學(xué)案例主題:正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)探索正弦定理是對(duì)任意三角形成立的定理,理解正弦定理是三角形的邊和角的一種數(shù)量關(guān)系,簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)焦點(diǎn)建立在銳角,鈍角三角形上。學(xué)習(xí)困難在鈍角三角形上成立。自學(xué):回想:中學(xué)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了某個(gè)三角形有“大邊和大角,小邊和小角”。什么意思?檢測(cè):讀課本(P2),看看圖1.1-1,就知道直角三角形的邊和邊是什么關(guān)系了嗎?看后請(qǐng)直接說(shuō)。閱讀教科書(shū)(P2-P3),看圖1.1-2,看教科書(shū),閱讀后直接顯示得出那個(gè)結(jié)論的過(guò)程。比喻教科書(shū)的方法是寫(xiě)的過(guò)程。結(jié)果我們得到了類(lèi)似直角三角形的結(jié)論。cba3.圖鈍角三角形中的a是d,類(lèi)比銳角三角形,編寫(xiě)過(guò)程,
2、考試編寫(xiě)過(guò)程??梢詮拟g角三角形中獲得:通過(guò)以上探索,三角形都有結(jié)論。其中是三角形中、的相對(duì)邊。結(jié)論:正弦定理:注意:1,正弦定理描述任意三角形中的任意三角形。2,在三角形中,在,的對(duì)面。概念:釋放三角形:故障排除并不是尋找過(guò)程中唯一的解決方案。你能找到原因嗎?什么情況下唯一的?在什么情況下不唯一?獨(dú)特的滿足解決方案:解決方案不能唯一滿足:練習(xí):確定解決方案的唯一性:當(dāng)三角形ABC的相對(duì)面各不相同時(shí),根據(jù)a、b和c中的以下數(shù)據(jù)確定三角形ABC是否唯一:1、2、3、4、5、默認(rèn)問(wèn)題組1,已知以下條件:三角形(邊長(zhǎng)精確):(1)(2)2、中,已知以下條件:三角形(角度正確,邊長(zhǎng)正確):(1)(2)3.在中,和()。A.b.c.2 D4.眾所周知,如果是,角度等于()。A.b.c.d5.在中,是()。A.等腰三角形b .直角三角形c .等腰直角三角形d .等腰三角形或直角三角形。會(huì)尋找轉(zhuǎn)角適合的邊的大
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