江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 第3課時 分層抽樣導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修3（通用）

1、第3課時 分層抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解分層抽樣的概念與特征，了解分層抽樣的操作步驟；2掌握簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別與聯(lián)系，能根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?【問題情境】1簡單隨機(jī)抽樣是指 _ 的抽樣方法，適用于 ；系統(tǒng)抽樣是指 _ 的抽樣方法，適用于 2實例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生1000名、800名和700名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽樣較為合理？【合作探究】【知識建構(gòu)】1_ _叫分層抽樣2分層抽樣的步驟：（1）分層： ；（2）確定比例： ；（3）確定各層樣本數(shù)： ；（4）組成樣本： 說明：若按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù)，可作適當(dāng)?shù)慕?/p>

2、處理3三種抽樣方法對照表：類別共同點特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣【展示點撥】例1某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示電視臺為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽??？ 很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072例2下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？（1）從10臺電冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；（2）某電影院有32排座位，每排有40個座位 ，座位號為有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為聽取意見，需留下32名聽眾進(jìn)行座談；（3）某學(xué)校有

3、160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本 例3（1）工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車間，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，問這是一種什么抽樣法？（2）已知甲、乙、丙三個車間一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車間產(chǎn)品質(zhì)量情況，從中取出一個容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡述抽樣過程？【學(xué)以致用】1在某年有獎明信片銷售活動中，規(guī)定每萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后位數(shù)是的為三等獎這樣確定獲獎號碼的抽樣方法是_2某公司生產(chǎn)3種型號的轎車

4、，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛車進(jìn)行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取_、_、_輛3某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量之比為2：3：5現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取1個容量為n的樣本，若樣本中A種型號的產(chǎn)品有16件，則樣本容量n=_4教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)人參加座談；某班期中考試有人在分以上，人在分，人不及格現(xiàn)欲從中抽出人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名“幸運者”.對這三件事，合適的抽樣方法為（ ）A分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣； B. 系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣；C. 分層抽樣

5、，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣； D. 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣.5某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生人數(shù)之比為5：2：3，且已知初中生有800人，現(xiàn)要從這所學(xué)校中抽取一個容量為80的樣本以了解他們對某一問題的看法，應(yīng)采用什么抽樣方法？從小學(xué)部、初中部及高中部各抽取多少名？總體上看，平均多少名學(xué)生中抽取到一名學(xué)生？第3課時 分層抽樣【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點公司為了調(diào)查銷售情況，需從600個銷售點中抽取100個調(diào)查，記這項調(diào)查為(1)，在丙地區(qū)有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查，記這項調(diào)查

6、為(2)，則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法為_2某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人為了了解普通話在該校的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70的樣本進(jìn)行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為_3(2020年高考上海卷)將一個總體分為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為532，若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個個體4某校高一年級有x名學(xué)生，高二年級有y名學(xué)生，高三年級有z名學(xué)生，采用分層抽樣抽一個容量為45的樣本，高一年級被抽取20人，高二年級被抽取10人，高三年級共有學(xué)生300人，

7、則此學(xué)校共有學(xué)生_人5某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)在要用抽樣方法抽取10人做樣本，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，如果抽得的號碼有下列四種情況：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 7,34,61,88,115,142,169,196,223,2503,30,57,84,111,138,165,192,219,246 11,38,60,90,119,146,173,200,227,254 其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的是_組6(2020年泰州質(zhì)檢)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品

8、共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件7(2020年高考安徽卷)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或

9、3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是_8某校對全校男女學(xué)生共1200名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣抽取一個容量為200的樣本，已知男生比女生多抽了10人，則該校男生人數(shù)為_9某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人【思考應(yīng)用】10一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為32523，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位

10、置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程11某校高一年級500名學(xué)生中，血型為O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，應(yīng)如何抽樣？并寫出AB血型樣本的抽樣過程【拓展提升】12有一鋼鐵廠，下設(shè)兩個分廠，每個分廠有三個車間，詳情見下表，現(xiàn)要在全廠進(jìn)行一次樣本容量為總體容量的的抽樣調(diào)查請你選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ瓿?，寫出抽樣過程.分廠人數(shù)車間A分廠B分廠第一車間600500第二車間540600第三車間660800第3課時 分層抽樣答案1解析：調(diào)查(1)，因為個體間差異大，應(yīng)采用分層抽樣調(diào)查(2)，個體數(shù)較少且

11、無明顯差異可采用簡單隨機(jī)抽樣抽簽法答案：分層抽樣法、抽簽法2解析：由抽取的比例為，在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為35050.答案：503解析：10020.答案：204解析：高三年級被抽取了45201015(人)，設(shè)此學(xué)校共有學(xué)生N人，則，解得N900.答案：9005解析：由抽到號碼知應(yīng)該是系統(tǒng)抽樣得到的，因為號碼是等距的，號碼不等距，且在每一層抽樣比一樣答案：6解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為101，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量為x，則(x100)1300x3000，解之，得x800.故應(yīng)填800.答

12、案：8007解析：990990001100，低收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為501005000(戶)又1001000110，高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為7010700(戶)約有50007005700(戶)故5.7%.答案：5.7%8解析：設(shè)該校男生人數(shù)為x，根據(jù)分層抽樣原理，可列關(guān)系如下：x(1200x)10，x630.故填630.答案：6309解析：由題意，第5組抽出的號碼為22，因為2(51)522，則第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，第8組抽出的號碼應(yīng)該為2(81)537，由分層抽樣知識可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應(yīng)抽取4050%20(人)答案：37201

13、0解：因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：(1)將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層(2)按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人(3)將300人組到一起，即得到一個樣本11解：因為40500，所以應(yīng)用分層抽樣法抽取血型為O型的16人，A型的10人，B型的10人，AB型的4人AB型的4人可這樣抽?。旱谝徊剑簩?0人隨機(jī)編號，編號為1, 2，50；第二步：把以上50個編號分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；第三步：把得到的號簽放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭拇又兄饌€抽取4個號簽，并記錄上面的編號；第五步：根據(jù)對應(yīng)得到的編號找出要抽取的4人12解：全廠總?cè)藬?shù)即總體容量為：6005406605006008003700.在A廠應(yīng)抽?。?600540660)90(人)；在B廠應(yīng)抽?。?500600800)95(人) A廠三個車間分別抽取樣本數(shù)為：第一車間：60030(人