河北省承德市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算學(xué)案1（無(wú)答案）新人教A版必修1（通用）

1、2.2.1（1）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)理解對(duì)數(shù)的概念、了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)數(shù)的概念；對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化方法自主探究一、探知部分：引例1：一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭。（1）取5次，還有多長(zhǎng)？（答：1/32）（2）取多少次，還有0.125尺？（答：，則x=?）引例2：2002年我國(guó)GDP為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GDP是2002年的2倍？1定義一般地，如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)（logarithm），記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)問(wèn)：以4為底16的對(duì)數(shù)是2，用等式怎么表達(dá)？討論：按照對(duì)數(shù)的定義，以4為底16的對(duì)數(shù)是2，可

2、記作；同樣從對(duì)數(shù)的定義出發(fā)，可寫(xiě)成2對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化當(dāng)，且時(shí)，如果，那么；如果，那么即等價(jià)于，記作當(dāng)，且時(shí)，負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)3若abN，則blogaN，二者組合可得什么等式？4兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)（常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)）通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并且把記作在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)為底數(shù)的對(duì)數(shù)，以為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，并且把記作二、探究部分：探究1. 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）探究2. 求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)0；(2)log3(lg x)1；(3)log(1)x.探究3. 計(jì)算：(1

3、)7(1log75)；(2)4(log29log25)；(3)31log3624log23103lg 3log34.課堂小結(jié)：三、應(yīng)用部分：1（1）=_ （2）=_ （3）=_ （4）=_（5）=_ （6）=_ （7）=_ （8）=_（9）=_ （10）=_ （11）=_（12）=_2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）（A）零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù) （B）任何一個(gè)指數(shù)式都可以化為對(duì)數(shù)式（C）以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù) （D）以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)3、把對(duì)數(shù)式x=lg2化為指數(shù)式為（ ）（A）10x=2 (B) x10=2 (C)x2=10 (D)2x=104、指數(shù)式b2=a (b0且b1)相應(yīng)的對(duì)數(shù)式是（ ）（A）log2a=b (B) log2b=a (C) logab=2 (D) logba=25、求下列各式中的x的值：logx9=2；lgx2= -2；log2log2(log2x)=0四、鞏固部分：1、有以下四個(gè)結(jié)論：(1) lg(lg10)=0；(2) lg(lne)=0；(3)若10=lgx，則x=10； (4) 若e=lnx，則x=e2。其中正確的是（ ）（A）（1）（3） （B）（2）（4） （C）（1）（2） （D）（3）（4）2、設(shè)f(10x)=x，則f(3)=_3、lo