2013屆人教A版理科數(shù)學(xué)課時試題及解析（22）正、余弦定理和三角形面積公式B

1、會話操作(22) B 第22課，余弦定理和三角面積公式時間：35分鐘：80分鐘1.如果已知銳角ABC的面積為3，BC=4，ca=3，則角度c的大小為()A.75b.60c.45d.302.如果ABC中的ab=，AC=1，b=30，則ABC的面積等于()A.b.c .或d .或3.圖k22-1，2011年日本地震引發(fā)的海嘯慘禍的搜索和救援現(xiàn)場，一只搜索救援犬向正北方向行進x m，發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右移動105，10米，發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，此時向右右轉(zhuǎn)135，然后繼續(xù)返回出發(fā)地，x=()圖k22-1A.10m b.m c.m d.10m4.如果ABC中邊a、b和c的另一側(cè)分別為a、b和c，并且a=

2、，a=，b=1，則c為_ _ _ _ _ _ _ _ _。5在ABC中，如果a、b、c分別與a、b、c相反，并且a=2，sinb sinc=sinA，并且ABC區(qū)域為sinA，則a=()A.B. C. D.6.在ABC中，a，b，c分別與a，b，c相反，a，b，c是等差數(shù)列，b=30，如果ABC的面積為0.5，則b為()A.1 b.3 c.d.27.在ABC中，如果a，b，c是a，b，c的相對面，a，b，c對等比序列，如果a=60，則=()A.b.1 c.d8.在ABC中，如果3邊的比率為a: b: c=2: 3: 4，則等于()A.b.2 C.-d-29.如果ABC中的a=3、cosC=，s

3、 ABC=4，則b=_ _ _ _ _ _ _ _。10在ABC中，如果a、b和c分別為a、b、C. a=、b=2、sinB+cosB=，則a的大小為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.在銳角ABC中，BC=1，b=2a的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，AC的范圍等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.(13分鐘)在ABC中，a，b，c的另一側(cè)為a，b，c，(2c-a) cos b-bcosa=0。(1)如果b=7，a c=13，則查找此三角形的面積。(2)查找sinA+sin的值范圍。13.(12點)在ABC中，a、b和c分別由內(nèi)部a、b和c組成

4、，Sina cosa=2。(1)角a的大??；(2)給出了三個條件：a=2；b=45； c=B選擇可以確定ABC的兩個條件，寫下你的選擇，并以此為依據(jù)求出ABC的面積(只要寫一個選擇方案，就可以選擇多種方案，以第一方案打分)。會話活動(22) b基礎(chǔ)熱身1.b 解析為ABC區(qū)域3，bccasinC=3，sinC=。如果和ABC是銳角三角形，則選擇c=60，b。2.d 解析通過正弦定理實現(xiàn)=、sinc=、c=60或c=120。如果C=60，則a=90，sABC=ABAC=；C=120時，選擇a=A=30，sABC=ABAC sin 30=d3.c 分析在ABC上，ABC=75，ACB=45，BC=

5、10，BAC=60，ab=。4.2 解析由正弦定理表示=，sinb=。和ab，也就是說，如果是AB，則b=，c=-(a b)=。c=2。提高能力5.b 解析由sinb sinc=Sina和正弦定理確定b c=a=2，B2 C2=12-2bc。ABC的面積是sinA，BC Sina=Sina，bc=，因此，cosa=、A=。6.c 解析是問題，2b=a c，s ABC=AC=AC=2，因此a2 C2=4b 2-4。余弦定理得到B2=a2 C2-2 ACB=b=c7.d 分析因為a，b，c對等比數(shù)列=，所以=sinb=sinb=Sina=sin60=，d .8.b 解析是已知的a: b: c=2:

6、 3: 4，a=2m，b=3m，c=4m cosc=-。如果正弦定理=2rSina=、sinb=、sinc=、=2，因此選擇b。9.2 分析 875cosc=，sinc=，S ABC=4，即ABS Inc=4，b=2。10.解決方法是sinb cosb=sin=，獲取數(shù)=1，因此b=。由正弦定理確定=、Sina=，因此a=或(舍去)。11.2(，)分析通過正弦定理得出=，即=，=2。ABC是銳角三角形，0 a ，0 2a ，0 -3a a ，AC=2在cosa中接收AC的值的范圍為(，)。12.回答由已知正弦定理(2sinc-Sina) cos b-sinb cosa=0，也就是說，2sinc cosb-sin (a b)=0。在ABC中，sin (a b)=sinc、Sinc (2 cos b-1)=0。c(0，)，sinc0，b=60，因為2 cos b-1=0。(1)由余弦定理B2=a2 C2-2acco s60=(a c) 2-3ac，即72=132-3ac，AC=40，因此ABC面積s=AC sinb=10。(2)