1222三角形全等的判定(SAS)2

1、給我最大快樂(lè)的， 不是已懂的知識(shí)， 而是不斷的學(xué)習(xí). -高斯,目前學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法有哪些？ 怎樣用幾何符號(hào)表示？,知識(shí)回顧,問(wèn)題:如圖有一池塘。要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無(wú)法直接量出。你能想出辦法來(lái)嗎？,A,B,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，A/C/ =AC。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?我探究，我發(fā)現(xiàn),已

2、知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,畫法：,1、畫DA/ E=A ；,2、在射線A/ D上截取A/B/AB，在射線 A/ E上截取A/C/AC；,3、連結(jié)B/C/.,A/B/C/就是所要畫的三角形.,問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,我知道,1.在下列圖中找出全等三角形,我掌握，我鞏固,2、如圖：已知AB=AC , BAD= CAD, 求證： ABDACD,證明：,在ABD和ACD中 AB=AC(已知） BAD=CAD(已知）

3、AD=AD（公共邊） ABDACD(SAS),3、已知: 如圖直線AC和直線BD相交O,OA=OC,OB=OD, 求證：AB=CD,證明：,在AOB和COD中 OA=OC(已知） BOA=COD(對(duì)頂角相等） OB=OD（已知） AOBCOD(SAS) AB=CD（全等三角 形的對(duì)應(yīng)邊相等）,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,回到初始問(wèn)題？,證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD 即BAD=CAE 在ABD與ACE AB

4、=AC（已知） BAD= CAE （已證） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),小試牛刀,已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE,變式1 求證：（1）BD=CE （2） B= C （3）ADB= AEC,BE=DC B= C D= E,變式2：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC, AD=AE. 求證： DACEAB,A,B,C,E,D,變式3：已知，如圖等邊AEB與等邊BCD在線段AC的同側(cè) 求證： ABDEBC,想一想： 你還能寫出哪些結(jié)論,變式4：已知如圖ABD與ACE均為 等邊三角形，求證：DC=BE,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩

5、個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,課外探究,給出三個(gè)條件,（1）三條邊,（2）三個(gè)角,（4）兩角一邊,（3）兩邊一角,我猜測(cè)，我探究,不能保證兩個(gè)三角形全等,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,總結(jié)： 1、“SAS”,2、證角（或線段）相等轉(zhuǎn)化為證角（或線段）所在的三角形全等;,你有收獲嗎?,還有什么疑問(wèn)嗎?,我知道了： l.利用全等三角形證明線段或角相等, 是證明 線段或角相等的重要方法之一，其思路如下： 觀察要證的線段和角在哪兩個(gè)可能全等三角形之中. 分析要證全等的這兩個(gè)三角形，已知什么條件，還缺什么條件. 設(shè)法證出所缺的條件. 2.利用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題的步驟： 先確定實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用哪些幾何知識(shí)解決. 根據(jù)實(shí)際抽象出幾何圖形. 結(jié)合圖形和題意寫出已知，求證. 經(jīng)過(guò)分析，找出證明途徑. 寫出證明