高中數(shù)學(xué) 331幾何概型1課件 新人教A版必修

1、復(fù)習(xí)(1)用經(jīng)典概率公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率。那么如何為具有無限個(gè)測(cè)試結(jié)果的情況找到相應(yīng)的概率呢？計(jì)算隨機(jī)事件的概率有兩種方法：(2)通過實(shí)驗(yàn)或計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)獲得事件的頻率來估計(jì)概率；3.3幾何概率1，問題1:有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙雙方玩游戲。規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)時(shí)，A贏，否則B贏。在兩種情況下，找到A獲勝的概率？A獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧長(zhǎng)度有關(guān)，但與字母B所在區(qū)域的位置無關(guān)。問題2:取一根30厘米長(zhǎng)的繩子，拉直后在任何位置剪斷。兩段長(zhǎng)度不小于10厘米的概率是多少？從30cm繩索上的任何一點(diǎn)切割?；臼录河涀　扒懈顑筛L(zhǎng)度不小于10厘米的繩子”作為事件a。將繩子切割成三個(gè)相等的部分，因此

2、當(dāng)切割位置在中間部分時(shí)，事件a發(fā)生。因?yàn)橹虚g部分的長(zhǎng)度等于繩索長(zhǎng)度的1/3，所以它撞擊目標(biāo)表面上直徑為122厘米的大圓中的任何一點(diǎn)。問題3。射箭靶上涂有五個(gè)彩色圓環(huán)。從外到內(nèi)是白色、黑色、藍(lán)色和紅色，靶心是金色的。金色的靶心被稱為“黃色的心”。在奧運(yùn)會(huì)上，靶面的直徑是122厘米，靶心的直徑是12.2厘米。運(yùn)動(dòng)員在70米的距離射擊，假設(shè)每支箭都能擊中目標(biāo)，同樣有可能擊中目標(biāo)表面的任何一點(diǎn)，然后擊中黃色。3、如果每個(gè)事件的概率只與事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成正比，那么這種概率模型稱為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概率模型。在幾何概率中，事件A概率的計(jì)算公式如下：不可能事件的概率必須為0，不可避免事件的

3、概率必須為1。概率為0的事件不一定是不可能的事件，概率為1的事件也不一定是不可避免的事件。如果黃心變成一個(gè)點(diǎn)，擊中黃心的概率是多少？那么，除了黃心以外，擊中該區(qū)域的概率是多少？有限、無限等。可能，等等。1/n，0，示例1。有人在下午醒來，發(fā)現(xiàn)他的手表停了。他打開收音機(jī)，想聽收音機(jī)報(bào)時(shí)，詢問他等待不超過10分鐘的可能性。如果打開收音機(jī)的時(shí)間在50，60時(shí)間段內(nèi)，將發(fā)生事件A。根據(jù)幾何概率的概率公式，P(A)=(60-50)/60=1/6，即“等待時(shí)間告訴時(shí)間不超過10分鐘”的概率為1/6。解決方法：讓A=等待時(shí)間不超過10分鐘。假設(shè)x服從0，60上的均勻分布，x是0，60上的隨機(jī)數(shù)。練習(xí)：公共汽

4、車站每隔5分鐘就有一輛公共汽車經(jīng)過，所以乘客隨時(shí)都有可能到達(dá)公共汽車站。詢問乘客等候公共汽車不超過3分鐘的概率。(會(huì)議問題)甲乙雙方約定在12: 00到5: 00之間見面，第一個(gè)人等一個(gè)小時(shí)后離開。在此期間，兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)的可能性是相同的，兩個(gè)人詢問兩個(gè)人相遇的可能性。解決方案：X和Y分別代表甲方和乙方的到達(dá)時(shí)間，因此M點(diǎn)位于圖表的陰影部分。所有的點(diǎn)形成一個(gè)正方形，也就是說，有無限的結(jié)果。因?yàn)槊總€(gè)人都有可能在任何時(shí)候到達(dá)，所以每個(gè)點(diǎn)都有可能落在一個(gè)正方形里。這是幾何概率。嘿。M(X，Y)，兩個(gè)人滿足的條件是：0 1 2 3 4 5，Y，X，5 4 3 2 1，y=x 1，y=x-1，“兩個(gè)人滿

5、足”被視為事件a當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，如果指針指向紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客可以得到100元、50元和20元的購(gòu)物憑證(轉(zhuǎn)盤分為20份)。顧客甲在120元購(gòu)物時(shí)獲得購(gòu)物憑證的概率是多少？他從100元、50元和20元中獲得購(gòu)物憑證的可能性有多大？課堂總結(jié)1。經(jīng)典概率和幾何概率的區(qū)別是相同的：兩者的基本事件的發(fā)生是同樣可能的；區(qū)別：經(jīng)典概率需要有限數(shù)量的基本事件，而幾何概率需要無限數(shù)量的基本事件。2。幾何概率的概率公式。3。幾何概率問題的概率求解。練習(xí)：在數(shù)軸上，設(shè)定點(diǎn)x-3，3按照均勻分布出現(xiàn)，注意a(-1，2)。練習(xí)。取一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形和它的內(nèi)切圓，將一顆豆子隨機(jī)扔進(jìn)正方形，找出豆子落入圓的概率。練習(xí)：假設(shè)你的家人訂閱了一份報(bào)紙，發(fā)件人可能會(huì)在早上6:30到7:30之間把它送到你家，而你的父親在早上7:00到8336000之間離開家去工作。在解決方案：中，橫坐標(biāo)X表示報(bào)紙的遞送時(shí)間，垂直坐標(biāo)Y表示父親離家時(shí)建立的平面直角坐標(biāo)系。因?yàn)殡S機(jī)測(cè)試