菱形（一）課件

1、八年級(jí) 下冊(cè),18.2.2 菱形（1）,本課通過類比矩形，把平行四邊形的邊特殊化，引 入菱形的概念，研究菱形的性質(zhì),課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解菱形的概念，會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問 題； 2經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過程，通過觀察、 類比、猜想、證明等活動(dòng)，體會(huì)幾何圖形研究的 一般步驟和方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用,課件說明,創(chuàng)設(shè)情境 引出課題,問題1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩 形，它是從哪個(gè)角度特殊化來進(jìn)行研究的？它有哪些 性質(zhì)？,創(chuàng)設(shè)情境 引出課題,對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線把平行四邊 形分成四個(gè)面積相 等的三角形,對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線

2、互相平分且相等,對(duì)角線把矩形分成四個(gè) 面積相等的等腰三角形,創(chuàng)設(shè)情境 引出課題,問題2 平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四 邊形矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特 殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？,創(chuàng)設(shè)情境 引出課題,菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎？ 追問：你能畫出一個(gè)菱形嗎？,猜想證明 形成性質(zhì),問題3 菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平 行四邊形的所有性質(zhì)類似于矩形，菱形是否也具有一 般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？如果有，是什么？,對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相 平分且相等,四邊相等,對(duì)角相等,兩條對(duì)角線互相垂 直平分，并且每一

3、 條對(duì)角線平分一組 對(duì)角,猜想證明 形成性質(zhì),比一比，猜一猜，填寫下表：,菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？,猜想證明 形成性質(zhì),問題4 你能證明上述猜想嗎？,菱形的四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì) 角線平分一組對(duì)角,猜想證明 形成性質(zhì),問題5 現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質(zhì)如果把矩形 和菱形的性質(zhì)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似你能寫出矩 形、菱形的定義及它們的特殊性質(zhì)并進(jìn)行比較嗎？,矩形和菱形特殊性質(zhì)比較,運(yùn)用性質(zhì) 解決問題,變式 若E是BD上任意一點(diǎn)，那么AE與CE 有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？,例1 如圖，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 則BAD= ，ABD為 三角形,運(yùn)用性質(zhì) 解決問題,例2 如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20 m，ABC =60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD求 兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）,（1）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有 什么關(guān)系？ （2）菱形具有哪些性質(zhì)？哪些是一般平行四邊形所 具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱 形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ （3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯繋?/p>