2020年湖南省高三數學高考概率統計周練卷湘教版（通用）

1、概率與統計013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02山東理（8）某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（ ）A0.9，35B0.9，45C0.1，35D0.1，45（12）位于坐標原點的一個質點按下列規(guī)則

2、移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質點移動五次后位于點的概率是（ ）ABCD（18）（本小題滿分12分）設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，用隨機變量表示方程實根的個數（重根按一個計）（）求方程有實根的概率；（）求的分布列和數學期望；（）求在先后兩次出現的點數中有5的條件下，方程有實根的概率【標準答案】:（I）基本事件總數為，若使方程有實根，則，即。當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,目標事件個數為因此方程 有實根的概率為(II)由題意知，則，故的分布列為012P的數學期望(III)記“先后兩次出現的點數中有5”為事件M，“方程 有

3、實根” 為事件N，則，.山東文12設集合，分別從集合和中隨機取一個數和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（ ）A3B4C2和5D3和4全國II理14在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布若在內取值的概率為0.4，則在內取值的概率為 0.818（本小題滿分12分）從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率（1）求從該批產品中任取1件是二等品的概率；（2）若該批產品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產品中二等品的件數，求的分布列18解：（1）記表示事件“取出的2件產品中無二等品”

4、，表示事件“取出的2件產品中恰有1件二等品”則互斥，且，故 于是解得（舍去）（2）的可能取值為若該批產品共100件，由（1）知其二等品有件，故所以的分布列為012寧夏理11甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表甲的成績環(huán)數78910頻數5555乙的成績環(huán)數78910頻數6446丙的成績環(huán)數78910頻數4664分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（）20（本小題滿分12分）如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方

5、形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數目（I）求的均值；（II）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內的概率附表：20解：每個點落入中的概率均為依題意知（）（）依題意所求概率為，寧夏文20（本小題滿分12分）設有關于的一元二次方程（）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率（）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率20解：設事件為“方程有實根”當，時，方程有實根的充要條件為（）基本事件共12個：其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為（）試驗的全部結束所構成的區(qū)域為

6、構成事件的區(qū)域為所以所求的概率為廣東理6圖l是某縣參加2020年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為、(如表示身高(單位：)在150，155)內的學生人數)圖2是統計圖l中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖現要統計身高在160180(含160，不含180)的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是A B C D9.甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球.現分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為 (答案用分數表示) 17(本小題滿分12分)

7、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗 (噸標準煤)的幾組對照數據 (1)請畫出上表數據的散點圖； (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程； (3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤? (參考數值：)17. 解： (1)如下圖(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故線性回歸方程為y=0.7x+0.35(3)根據回歸方程的預測，現在生產100噸產品消耗的標準煤的數量為0.7100+0.35=70.35故