2020年高考數學知識與能力測試題1（通用）

1、2020年高考數學知識與能力測試題 (一)（理 科）一、 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1A. B. C. D.2.已知函數，則的值是A. 9 B. C.9 D.3.下列函數中，圖象與函數的圖象關于軸對稱的是A. B. C. D. 4.下列函數中值域是的函數是A. B. C. D. 5.已知函數，則它的單調增區(qū)間是A. B. C. D.和6.已知實數滿足，則代數式的值A.有最小值但沒有最大值B.有最大值但沒有最小值C.既有最大值也有最小值D.沒有最大值也沒有最小值7.若數列的前8項的值互異，且對任意的都成立，則下列數列中可取遍

2、的前8項值的數列為A. B. C. D. 8.直線必過定點A.B. C. D. 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上)9.現從某校5名學生中選出3分別參加高中“數學”“物理”“化學”競賽，要求每科至少有1人參加，且每人只參加1科競賽，則不同的參賽方案的種數是 ；10.某校高中生有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采取分層抽樣法抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為 ；11.若關于的方程有解，則實數的取值范圍是 ；12.已知函數的圖象經過點(2，1)，則函數的值域為 ；13. 某氣象站天氣預報準確率是

3、80%，5次預報中至少有4次準確的概率是_(精確到0.01)；14、選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。若,則的最小值是 ； 極坐標方程所表示的曲線是 ；在中,于點，則= ；三、解答題(本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分12分)已知10件產品中有2件是次品.(1) 任意取出4件產品作檢驗，求其中恰有1件是次品的概率.(2)為了保證使2件次品全部檢驗出的概率超過0.6，至少應抽取幾件產品作檢驗？16.(本小題滿分12分)已知中，三內角滿足，求的值. 17.(本小題滿分14分) 如圖，矩形與所在平面垂直，將矩形沿對折，使得

4、翻折后點落在上，設，. (1) 試求關于的函數解析式；(2) 當取最小值時，指出點的位置，并求出此時與平面所成的角；(3)在條件(2)下，求三棱錐P-ADQ內切球的半徑。18（本小題滿分14分）等比數列的首項為，公比(1) 設表示該數列的前項的積，求的表達式；(2) 當取何值時，有最大值 19.(本小題滿分為14分) 已知函數的圖象過原點，且關于點成中心對稱. (1) 求函數的解析式； (2) 若數列滿足：，求，的值，猜想數列的通項公式，并證明你的結論； (3) 若數列的前項和為，判斷與2的大小關系，并證明你的結論.20.(本小題滿分14分)已知函數，滿足條件： ； ； ；當時，有.(1) 求

5、，的值；(2) 由，的值，猜想的解析式；(3) 證明你猜想的的解析式的正確性. 2020年高考數學知識與能力測試題參考答案（一）（理 科）一、 選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。提示：1.2. 3.用代替得45.,或6.7略8 二、填空題：9.60； 10. 15：10：20 ； 11.； 12.；13.0.74 ； 14. 、；、圓；.提示： 9. 10，11，12，1314略三、解答題15. 解：(1). (2)設抽取件產品作檢驗，則， ，得：，即 故至少應抽取8件產品才能滿足題意. 16. 解：由題意得，原式可化為,而 , 故原式=. 17. 解：(1)顯然，連接，.由已知，. ， ， 即 . . (2) 當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作。 就是與平面所成的角.由已知得， ， , . (3) 設三棱錐的內切球半徑為，則， . 18. 解： (1) ， (2) ，當時， 當時， ,. 的最大值為或中的最大者 當時，有最大值為 19.(1)解：函數的圖象過原點，即， . 又函數的圖象關于點成中心對稱， . (2)解：由題意有 即， 即，即. 數列是以1為首項，1為公差的等差數列. ，即. . ，. (3)證明：當時， 故 20. (1)解：，又， . 又 ，且 . (2)解：由，