小學六年級上冊數(shù)學青島版2布藝興趣小組分數(shù)除法同步教案(全單元)

1、第二單元第二單元 布藝興趣小組分數(shù)除法布藝興趣小組分數(shù)除法 一、主要教學內(nèi)容 分數(shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以分數(shù)；簡單的分數(shù)乘除混合運算；用分數(shù)除法 解決簡單的實際問題。 本單元教學的重點是分數(shù)除法的計算方法，難點是解決“已知一個數(shù)的幾 分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。 二、教材地位 本單元是在學習了整數(shù)除法、分數(shù)乘法和方程知識的基礎上進行學習的， 是今后學習分數(shù)四則混合運算和解決與分數(shù)有關的實際問題的基礎。因此，教 師要特別注重從學生已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，結合教材創(chuàng)設的情境， 聯(lián)系學生的生活實際，組織豐富、有效的教學活動，引導學生在解決具體問題 的過程中，探索學習分數(shù)除法的計算方法，為

2、后續(xù)學習打好基礎。 三、主要編寫特點 1、素材的選取貼近學生的生活。 本單元選取的素材簡潔、明了，以發(fā)生在學生身邊的生活事例“布藝興趣 活動”為題材，展現(xiàn)了布藝興趣小組“給小猴做衣服”、 “做書信袋和小裙子” 、 “做蝴蝶結” 、 “做帽子”等一系列情景，以激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的 興趣，吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中來。這些素材小巧、 直觀，信息呈現(xiàn)簡潔明了，有利于學生展開有效的探索活動。 2、內(nèi)容編排分段推進，螺旋上升。 在分數(shù)除法中，不論哪種情況的計算方法都可以歸結為乘除數(shù)的倒數(shù)。如 果開始就舉一個數(shù)除以分數(shù)的例子，計算方法的推導過程比較復雜，也較難理 解，所以教材仍分

3、兩部分教學。先教學分數(shù)除以整數(shù)，在此基礎上再教學一個 數(shù)除以分數(shù)。接著安排了用方程法解決分數(shù)除法應用題。在學習分數(shù)除法的計 算方法時已經(jīng)出現(xiàn)一些應用題，但是題里的數(shù)量關系都是與整數(shù)除法應用題相 同，學生容易在已學的基礎上確定用除法計算。這里學習的分數(shù)除法應用題主 要是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題。它和求一個數(shù)的幾分之 幾是多少，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題，是一組具有同樣數(shù) 量關系的應用題，只是已知條件和問題有了變化。為了使學生能更好地掌握用 方程解這種應用題，減緩教學的難度，便于學生理解和把握此類題的特點，教 材只安排出現(xiàn)了列方程解的方法。 3、計算與解決問題聯(lián)系緊

4、密。 探究計算方法是為了解決問題。教材在解決計算方法的問題上，從實際情 境的問題入手，引出要探究學習的計算內(nèi)容，借助實際問題來理解算理、探明 計算方法。 如信息窗 1 “給小猴做衣服” ， 在解決 “做一件背心需要花布多少米？” 這一現(xiàn)實問題的過程中，重點研究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這樣，把解決問 題和計算知識的學習融為一個過程，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基 本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。 4、借助直觀手段，探索分數(shù)除法的計算方法。 分數(shù)除法計算方法的推想對學生來說有一定的難度， 所以教材在探索分數(shù)除 法的計算方法時，提供了畫圖分析的策略。讓學生借助直觀圖示幫助理解分數(shù) 除法的計算方

5、法，加深學生對所學內(nèi)容的理解。 四、信息窗解讀及學與教建議 信息窗 1給小猴做衣服 本信息窗選取的是布藝興趣小組給小猴子做背心和褲子的現(xiàn)實情境，呈現(xiàn) 出 3 條信息， 布藝興趣小組的同學要用 9/10 米的布給小猴做衣服。 如果做背心, 可以做 3 件；如果做褲子，可以做 2 條。此情境密切聯(lián)系學生的實際，易于激 發(fā)學生的興趣。教材以此為載體，安排了分數(shù)除以整數(shù)的學習。 教材中紅點標示的問題“做一件背心需要花布多少米？” ，通過解決這個實 際問題，學習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教材一共展示了三種解決問題的方法。 一是通過直觀圖直觀展示把 9/10 米平均分成 3 份，每份是 3/10 米；二是借

6、助 分數(shù)的意義，9/10 是 9 個 1/10，平均分成 3 份，每份是 3 個 1/10 即 3/10；第 三是借助除法的意義，轉化為解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，由“除” 變?yōu)椤俺恕?，即分數(shù)除以整數(shù)就等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 綠點標示的問題“做一條褲子需要花布多少米？” ，教材中沒有任何提示， 一方面給學生留足自主探索的空間，另一方面，讓學生能有機會選擇自己喜歡 的方法解決問題，給學生的自我優(yōu)化留有余地。此問題中9/102，分數(shù)的分子 9 不能被除數(shù) 2 整除， 讓學生體會到用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法對于解決問題是 比較好的。 自主練習形式多樣，有連線、判斷、填表、解決實際問題等。

7、通過多種形 式的練習，既鞏固分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，也培養(yǎng)學生思維的靈活性，以及 應用知識解決實際問題的能力。 本信息窗建議課時數(shù)：2 課時。第一課時為新授課，教學信息窗、合作探索 及自主練習中的 1、2、4、5、8 題；第二課時為練習課，主要處理自主練習中 的其它題目。 對第一課時的教學，提出如下建議： 1、創(chuàng)設情景，提出問題。 教學時，教師可以先介紹布藝興趣小組的活動，然后出示該情境圖和提供 的信息，引導學生從中提出自己感興趣的數(shù)學問題，從而引入對“分數(shù)除以整 數(shù)”的學習。 2、獨立思考、自主探究問題。 解決紅點標示的問題時，由于數(shù)量關系比較簡單，可以讓學生選擇信息， 分析并列出算式。對于

8、計算方法，教師可以先引導學生根據(jù)自己的學習經(jīng)驗自 主探索方法，此時，應注意把空間留給學生，不宜做過多的指導。 3、合作交流，解決問題。 在獨立思考的基礎上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理，然后， 全班交流，讓小組代表把小組同學的意見都展示出來。教師要注意傾聽，把學 生說的有價值的方法板書出來。學生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：把9/10 米 平均分成 3 段，就是把 9 個 1/10 米平均分成 3 份，每份是（93）個 1/10 米， 即 3/10 米，使學生看到在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時， 可以直接去除。畫線段圖 9/10 米是把 1 米平均分成 10 份，其中的

9、9 份就是 9/10 米，平均分成 3 份就是 3/10 米。 9/10 米平均分成 3 段，每段是多少米？ 也就是求 9/10 米的 1/3，可以用乘法計算，每段是 9/101/3=3/10（米） 。使 學生初步看到，分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。學生把9/10 米化成 小數(shù) 0.9 米，平均分成 3 份，每份就是 0.93=0.3(米)。通過多種方法，可以 使學生思路更加開闊，另外各種方法之間也加以互相驗證，結果相同，說明思 路正確。然后讓學生思考哪種方法更好一些，使學生具有算法的初步優(yōu)化意識， 在這里只是初步的優(yōu)化，并不是強制引導學生優(yōu)化到第三種方法上。 4、選擇算法,解決問題。

10、在此基礎上,讓學生獨立解決教材中的綠點問題。讓學生列出算式，放手讓 學生尋找解決問題的方法，在學生自主探索方法的過程中，讓學生體驗到解決 紅點問題的方法中，、都遇到了困難，只有、還適用，再通過后面的 自主練習，使學生體會到只有第種方法，才是最具普遍性的方法，達到自主 優(yōu)化的目的，同時要讓學生根據(jù)實際情況靈活選用方法。 5、歸納概括，推廣應用。 引導學生觀察、分析所解決的兩個問題，思考“怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？” 本來是“除”怎么變成了“乘”呢？以得出解決問題的一般方法，即分數(shù)除以 整數(shù)的計算方法，并推廣應用到解決具體的問題中去。 關于自主練習。 第 1 題，屬于基本練習。使用中先讓學生獨立填寫，

11、然后組織交流。交流 時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用 分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。 第 2 題是讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。在處理時，可以首 先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題 的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算 式。 第 3 題是判斷題。 第（1）小題不應該用分母除以 5; 第（2）小題把“每段長 3/20 米”與“每段占全長的 3/20”讓學生比較判 斷，情況好的班級，當學生判斷此題可讓學生改錯，情況差一些的班級可讓學 生畫圖，明確每段是 3/20 米是一個具體數(shù)量，每段占全

12、長的 1/3 是一個比率。 可結合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。 第（3）小題不應該把分子和分母同時除以 3。 第（4）小題是對分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的應用。1/5a=1/51/a=1/a 1/5，右邊的 1/a5=1/a1/5，因此左邊等于右邊，此題是正確的，在判斷 時注意引導學生對 1/5a 轉化，用字母 a 代替了數(shù)具有一定的抽象性。當然， 可通過舉例驗證的方法加以判斷。交流時，要讓學生講清“為什么” 。 第 6 題直接寫得數(shù)。教材把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，目的是讓學生通過 對比練習把分數(shù)除法納入到原有認知結構中，建構新的知識網(wǎng)絡，在學生計算 時，尤其要提醒學生注意3/515，

13、不要與3/515 混淆。實際教學中，應重視 基本的口算訓練，適當增補口算的題量，以提高學生口、心算的技能。 第 7 題是一道填表題。練習時，可讓學生先說一說長方體的體積、長方體 的底面積和高三者之間的關系， 即長方體的體積=底面積高， 然后再計算填表。 第 9 題，聯(lián)系2004 年我國東西地區(qū)石油和天然氣的可開采量的題目，如果 學生理解有困難，可通過畫圖理解，求西部地區(qū)的可開采量占全國的幾分之幾， 實際就是求把全國的 3/5 平均分成 4 份，每份是多少？在處理時，讓學生把自 己的方法介紹給大家，并讓大家共同參與對各種方法的評價。 第 11 題，解方程。在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形

14、式，讓學 生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學生熟悉解方程的一般方法，為后 面學習方程法解應用題做好鋪墊。 第 12、13、14、15 題，聯(lián)系學生實際讓學生體會到學習分數(shù)除法的價值。 第 14 題是一道填表題。練習時，先讓學生明確：要求誰的效率高一些實質 上是看誰每周的工作效率高，讓學生先說說工作效率、工作總量和工作時間三 者之間的關系，然后再計算填表。 第 15 題是運用分數(shù)乘除法解決實際問題的綜合練習題。練習時，可以讓學 生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時實際就是我們常說的度，然 后再讓學生獨立解答第 1 個問題，糾錯之后再處理第 2 個問題。 信息窗 2做書信袋和小裙子

15、該信息窗選取了孩子們比較熟悉的做書信袋和給洋娃娃做小裙子的素材， 并 展現(xiàn)了一些相關的信息。布藝興趣小組的同學要用2 米布做書信袋，一個小書 袋需 1/5 米，一個大書信袋需要 2/5 米；用 4/5 米布給洋娃娃做小裙子，做一 條需要 4/25 米。通過讓學生提問題，引出對一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的探索。 教材中第一個紅點標示的問題，借用信息窗的信息，讓學生提出問題： 2 米 布可以做多少個小書袋？從而引出整數(shù)除以分子是1 的分數(shù)的學習。解決這個 問題，教材提供了直觀圖，分析 1 里面有 5 個 1/5，2 里面有（25）個 1/5， 即 10 個 1/5。通過21/5=25=10，引導學生發(fā)

16、現(xiàn)2 除以 1/5 等于 2 乘 1/5 的 倒數(shù)。 第二個紅點標示的問題： 2 米布可以做多少個大書信袋？也是解決整數(shù)除以 分數(shù)的問題，但分數(shù)的分子不為1。同第一個紅點問題不同的是，2 里面有多少 個 1/5，學生比較容易理解，但是 2 里面有多少個 2/5，是先看 2 里面有 10 個 1/5，然后把每2 個 1/5 看作一份，10 個 1/5 就看作 5 份。在此基礎上，讓學生 發(fā)現(xiàn) 2 除以 2/5 就等于 2 乘 5 的倒數(shù)。 在兩個問題都解決之后，引導學生總結：怎樣計算一個數(shù)除以分數(shù)呢？由 于整數(shù)可以看作分母是 1 的分數(shù)，所以一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法也包括分數(shù) 除以整數(shù)的計算方法

17、。 教材中綠點標示的問題：4/5 米布可以做幾條裙子？不再借用直觀圖， 而是 讓學生利用前面總結的方法來解決問題，教材在展示題目后，給了學生一定程 度的提示，讓學生自行完成計算過程。 本信息窗建議課時數(shù)：2 課時。第一課時為新授課，教學信息窗、合作探索 及自主練習中的 3、4、5、6、7 題；第二課時為練習課，主要處理自主練習中 的其他題目。 對第一課時的教學提出如下建議： 1、創(chuàng)設情境，提出問題。 教學時，可以接著第一個信息窗的情境介紹，引入學生了解圖中的信息， 梳理信息，提出數(shù)學問題。學生提問題的過程，是搜集、整理、分析和處理信 息的過程。由于學生的個性差異，提出的問題可能比較零亂，此時，

18、教師要注 意分類整理，板書出本節(jié)課所需要的數(shù)學問題。 2、合作探索，解決問題。 （1）獨立思考。 可以鼓勵學生獨立列出算式，想辦法算出得數(shù)。即使學生在計算時有困難， 老師也不要做過多的提示，重要的是給學生自主探索的空間，經(jīng)歷思考的過程， 以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。之所以如此，是因為沒有獨立思考，就談不上創(chuàng)新。 （2）組織交流，解決問題。 在獨立思考的基礎上，可以組織學生小組交流和組間交流。在小組交流的時 候，教師要作為一個參與者參與到小組活動中去，及時的收集信息。根據(jù)班級 的實際情況，如果學生在解決問題的時候，困難較大，教師也可以引導學生畫 出直觀圖，組織學生觀察、討論，找到解決問題的方法。 解決

19、這個問題的關鍵是讓學生找到明確1/5 米是把 1 米平均分成 5 份， 每份 就是 1/5 米。通過分析可以明確 1 米里有 5 個 1/5 米，2 里面有（25）個 1/5 米。所以21/5=25。學生可能對21/5 和 25 相等有異議，教師應引導學 生從意義上，尋找相等的理由。學生得出結果后，可以引導學生觀察由21/5 到 25 的變化，5 和 1/5 互為倒數(shù)，2 除以 1/5 等于 2 乘 1/5 的倒數(shù)。 在解決第一個問題的基礎上，教師可以出示教材中的第二個紅點標示的問 題：2 米布可以做多少個大書信袋？讓學生試做，學生在交流的時候，教師要善 于傾聽，根據(jù)學生的情況抓住時機，適時做

20、有針對性的點撥。 第二個紅點部分解決的是整除除以分數(shù)，且分數(shù)的分了不是1 的除法。教 學時，可讓學生自己根據(jù)信息列出算式，然后讓學生借助直觀圖示獨立分析探 究。 學生可能會根據(jù)前面的分析得出 22/5=252， 教師接著引導 252=2 51/2=22/5。如果學生獨立探究有困難，教師就可以通過直觀圖，讓學生 分析，然后通過對比發(fā)現(xiàn) 2 除以 2/5 就等于 2 乘 2/5 的倒數(shù)。對于這個問題， 要將教學重點放在算理的理解與計算方法的探索上。給學生留有盡可能大的探 索空間，使之能運用不同的方法進行推導，體會轉化的思想方法。 12 在此基礎上，引導學生觀察、比較、分析“2” 、 “2”在計算方

21、 55 法上的相同之處，最后歸納概括出：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒 數(shù)。 綠點問題，4/5 米布可以做幾條裙子？可以引導學生利用已學的數(shù)量關 系，列出算式 4/54/25，并獨立解決，交流中可以讓學生做簡單分析。 3、總結推廣，應用問題。 組織學生對前面解決的三個問題的過程進行反思和回顧， 找出其共同的特 點，引導學生把一個數(shù)除以分數(shù)的普通方法總結出來，包括分數(shù)除以整數(shù)也可 以把整數(shù)看作分母是 1 的分數(shù)，所以一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法對分數(shù)除以整 數(shù)同樣適用，從而把分數(shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來，使學生經(jīng)歷從具體到抽象 概括的過程。如果學生總結有困難，也可以放在自主練習之后安排總結計算分

22、 數(shù)除法的一般方法。 關于自主練習。 第 1 題是分數(shù)口算的綜合練習，有加減法，也有乘除法。練習時，要培養(yǎng) 學生認真仔細的學習習慣，一看、二想、三計算，先看清運算符號，想清算法， 再進行口算。教師也可以適當補充類似的練習，以逐步提高學生的口算速度。 第 2 題，是一道分數(shù)除法的實際應用的題目，學生對列式可能會有困難，可 以讓學生把分數(shù)換成整數(shù)來理解數(shù)量關系，然后再解答。這道題有兩種情況， 第一題是分數(shù)除以整數(shù)，第二小題是分數(shù)除以分數(shù)。練習時，要先讓學生解決 9 第一小題“一根蠟燭，2 小時燃燒了分米，1 小時燃燒了多少分米？”，讓學 5 生明確：燃燒總量時間（小時）=每小時的燃燒量，在學生明確

23、數(shù)量關系的基 礎上，再來獨立列式解決第二小題，學生就會比較容易分清誰做被除數(shù)，誰做 除數(shù)。最后在全班交流。 第 3、5 題屬于仿例練習，建議讓學生獨立完成后再交流。 第 6 題，可以讓學生根據(jù)“速度=路程時間”的關系，列出算式。 第 7 題，火眼金睛辨對錯。教材安排的三個題目中前兩個是錯誤的，主要針 對學生計算中易錯的地方來設計的。使用中不但要讓學生改正，而且要讓學生 講清錯因，然后引導學生總結，計算分數(shù)除法應注意的事項。 第 8 題是一道實際應用的題目，練習時要引導學生思考：怎樣比較誰走得 快？讓學生明確： 誰的速度快誰就走得快。 所以首先要利用 “路程時間=速度” 算出每人的速度，然后進行

24、比較。 第 9 題是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除 法運算使學生認為商一定小于被除數(shù)。這個定勢在學習小數(shù)除法時已得到修正。 因此，可以先讓學生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學生討論為什么 出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大 于 1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對除法算 式具體含義的理解。 第 10 題屬于上一單元學習的舊知。先讓學生自己解答，然后交流，引導學 生注意選擇有用的信息。 第 11 題，可根據(jù)學生熟知的數(shù)量關系列出正確算式，計算出結果后再組織 交流。 信息窗 3做蝴蝶結 該信息窗呈現(xiàn)的是

25、布藝興趣小組做蝴蝶結的情境，通過呈現(xiàn)的信息：第一 布藝興趣小組做了 8 個蝴蝶結， 完成了本組計劃的 2/5。 引導學生提出數(shù)學問題， 從而引出對已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題的學習。 這部分內(nèi)容，是在學生學習了分數(shù)除法的計算方法以及解決求一個數(shù)的幾 分之幾是多少的實際問題的基礎上來學習的。因為分數(shù)乘法的意義有了擴展， 相應的分數(shù)除法的具體含義也有了擴展，從而產(chǎn)生了新的問題，這種問題歷來 都是教學中的難點，當這種問題與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題混合在一 起時，學生還是不好判斷。 以往教材教學這個問題，緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義，先用方程來解答， 再直接列式用分數(shù)除法來解答。

26、而在本教材中，突出強調(diào)了用方程解答這種方 法。原因有二，一是減少人為制造學習的困難，二是與初中代數(shù)的學習接軌。 教材中的第一個紅點標示的問題：第一布藝興趣小組計劃做多少個蝴蝶 結？屬于同一種量中整體與部分的關系。教材借助線段圖來分析數(shù)量關系，然 后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義寫出等量關系式，列方程解答。對于如何檢驗，教 材則給學生留下了空間，讓學生自己想辦法檢驗，這有利于學生養(yǎng)成自我反思、 檢查的習慣。 教材中第二個紅點標示的問題，也是解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個數(shù)的實際問題。與第一個不同的是，涉及到了兩種量，同樣借助線段圖 來分析數(shù)量關系，在對兩種量相比較的同時，聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義

27、列出等 量關系式，然后再設未知數(shù)列出相應的方程并求解。兩個紅點部分的共同特點 都是求單位“1” 。 教材中自主練習設置的內(nèi)容較多，有對前面計算方法的鞏固，也有很多聯(lián) 系實際解決的問題。使用時，教師可根據(jù)班級的實際情況及教學需要，調(diào)整練 習的順序。 本信息窗建議課時數(shù)：2 課時。第一課時為新授課，教學信息窗、合作探索 及自主練習中的 13、5、6 題，第二課時完成其余練習。必要的話還可以增補 題目內(nèi)容，增加一課時。 對第一課時的教學提出如下建議： 教學時，教師可以承接前面信息窗內(nèi)容的信息，直接出示蝴蝶結情境圖中 相關的數(shù)學信息，然后引導學生提出數(shù)學問題。 “合作探索” 中第一個紅點部分，要首先引

28、導學生分析，尋找學生解決問 題的策略，可以有意引導學生畫圖分析。通過對線段圖的分析，使學生找到數(shù) 2 量關系式，讓學生列式計算。即：根據(jù) 8 個蝴蝶結占計劃的，引導學生討論 5 2 得出：計劃做的個數(shù) =已做的個數(shù)。 5 學生可能出現(xiàn)兩種方法：算術法和方程。全班交流時，可讓學生談談自己 這樣做的理由。對于含有分數(shù)乘法的方程，第一次出現(xiàn)，所以要注意展示求解 25 的過程，并引導學生進行檢驗。解方程：x =8,等號左右兩邊同時乘相對 52 簡捷，如果有學生用這種方法，應該給予鼓勵。最后，教師應該讓學生理解： 列方程解決問題的優(yōu)勢在于未知量參與列式，使思維變成順向，在遇到“已知 一個數(shù)的幾分這幾是多

29、少，求這個數(shù)”的問題時，用方程解更簡捷。 第二個紅點部分，教學的題目與第一個紅點部分的區(qū)別就在于，第一個紅 點問題是部分與整體的關系，第二個紅點部分是兩個量之間的關系，在解決時 也可以讓學生畫出線段圖來分析題意，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義寫出等量關系： 3 第一小組的人數(shù) =第二小組的人數(shù)，然后放手讓學生列方程獨立解決，最后 4 全班交流訂正。之后師生共同回顧，解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求 這個數(shù)”的問題時，需要先找出題中等量關系，然后列方程解答。在整個探索 過程中，一要注意引導學生學會分析題目中的數(shù)量關系；二要規(guī)范解決問題的 方式方法。 關于自主練習。 第 1、7、10 題屬于直接計算類

30、題目，其中第7 題是混合性的口算，注意引 導學生看清、算準；第10 題采用方程的形式進行的基本練習，一要關注學生計 算的過程，二要注意規(guī)范學生的書寫格式。 第 4 題是一道比較大小的題目。學生已經(jīng)探索過分數(shù)乘法中積與因數(shù)的大 小關系、分數(shù)除法中商與被除數(shù)的大小關系，練習時，可先對這些關系在比較 中進行回顧，盡量引導學生運用已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行判斷。交流時，要讓學生說 清判斷的思路，以進一步提高計算的靈活性與快捷性。 第 2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、18 題，都是密切聯(lián) 系實際生活而設置的問題，在學生解決問題的過程中，可根據(jù)每道題的內(nèi)容， 對學生進行常識和品德教

31、育。 其中第 5 題屬于信息窗 2 中所學的舊知； 第 13 題是分數(shù)乘法、 分數(shù)除法的對比性練習的題目， 在學生獨立解決之后， 應引導學生對前兩個問題進行對比，明確兩題的解題思路是相同的，即都要分 析等量關系，不同的是，已知與未知不同，解答方法也不同。 第 14 題是分數(shù)乘法與除法實際應用中對比的題目。第一小題用除法解答； 第二小題用乘法解答。交流時，引導學生說出等量關系，對兩個小題進行比較。 第 17 題是綜合應用分數(shù)乘除法解決問題的題目，三個問題互相聯(lián)系。練習 時，注意讓學生分析等量關系，正確選擇乘法或方程解，明確不同解法的特點。 第 18 題，先要帶領學生看明白表格中的已知條件，既要先

32、用方程求出參加 投票的總人數(shù)，又要根據(jù)總人數(shù)用乘法求出不滿意的人數(shù)，還要組織學生提出 其他問題，其他問題可不限于分數(shù)乘、除法的，可以是加、減法的。 第 19 題供學有余力的學生選做的題目?？刹捎眉僭O法，引導學生通過計算 把 a、b、c 表示的是多少分別表示出來，再比較。如：a1/4=b1=c1/13， 假設等于 1，那么 a=1/4 b=1 c=1/13，所以 b a c ；也可以根據(jù)除 數(shù)的大小比較商大小的規(guī)律來排序；也可以把“除”轉為“乘”即轉為a4=b 1=c13，通過分析再排序；也可假設 a(或 b 或 c)等于一個具體數(shù)，分別求 出 b、c（a、c；a、b）后再排序等等。 信息窗 4

33、做帽子 該信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組給幼兒園做帽子的信息：用6 米布做帽子， 每頂用布 2/5 米，將帽子的 2/3 送給幼兒園。通過引導學生提出問題，來學習 乘除混合運算的問題，是對前面所學知識的綜合應用。 “合作探索”中紅點部分解決“送給幼兒園多少頂帽子” ，探索學習簡單分 數(shù)的乘除混合運算，具有兩個功能，一方面是學習分數(shù)乘除混合運算的順序， 一方面是分數(shù)乘除混合運算解決問題（先除后乘，除的這一步是包含除或具體 數(shù)量關系） 。教材安排了兩種解決問題的方法： 一是分步列式， 二是列綜合算式。 自主練習中涉及的內(nèi)容及題目比較多，在新授課中要注意合理選擇使用， 在練習課中要注意對比和綜合性練習。

34、 本信息窗建議課時數(shù)：2 課時。第一課時為新授課，教學信息窗、合作探索 及自主練習中的第 4、5、6、7、9、10 題；第二課時為練習課，主要處理自主 練習中的其他題目。 新授課教學建議如下： 教師可繼續(xù)承接本單元情境串的話題切入，出示信息窗的情境，理清情境 圖中包含的信息，提出問題。 學生一般會提一步計算的問題， 教師可組織學生隨時口頭列出算式， 同時教 師要有意識地引導學生提出兩步計算的問題。而后著重讓學生解決“送給幼兒 園多少頂帽子？” 。 解決這一問題時， 要引領學生分析解決問題的思路： 因為送給幼兒園的帽子 2 占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，需先求出6 米布共做了 3 多少頂帽子，然后再求出送給幼兒園多少頂帽子。這個問題的解決是求一個數(shù) 的幾分之幾是多少，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的復合。 在學生明確了解題的思路后，放手讓學生獨立列式解決，再組織全班交流。 交流時，要引導學生講清解決問題的思路，并注意規(guī)范解題的具體過程，因為 這是第一次接觸乘除混合運算。通過兩步應用題的解答，可以使學生更好地區(qū) 分分數(shù)乘、除