山西省忻州市高考數(shù)學 專題 平面復習教學案（無答案）（通用）

1、平面一、教學目標：1、知識與技能（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質及作用；（4）培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、過程與方法（1）通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識； (2) 讓學生體會由整體到局部，由局部再到整體的逐步認識空間幾何體的過程。3、情感與價值使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。二、教學重點、難點重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質，注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符號語言。難點：平面基本性質的掌握與運用。三、學法與教學用具1、學法：學生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實

2、物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標。2、教學用具：投影儀、投影片、正（長）方形模型、三角板四：教學過程一 本章課題定位思考：觀察長方體，長方體中出現(xiàn)了哪些幾何元素？點，直線，平面是構成空間幾何體的基本幾何元素。 思考：這些幾何元素間有什么位置關系？思考：研究空間幾何體結構時主要觀察什么呢 ？你是怎樣進行觀察的 ？觀察幾何體是主要是局部觀察其內(nèi)部點、線、面的位置關系，整個過程是先整體感受，再局部確定，再整體把握。二 研探新知師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導學生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時，

3、教師對學生的活動給予評價。1、 認識平面思考：觀察下列事物呈現(xiàn)什么出怎樣的形象？有什么共同特征？給出飛機場、平整的操場、桌面、平靜的湖面的幻燈片平面是理想的，絕對的平。平面的基本特征是無限延展性；無限大、沒有厚薄和寬窄，面積是不可度量的.2、平面的畫法及表示思考：畫圖時，無限延伸的直線用什么表示？方法類比，用什么表示平面呢？DCBA畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）立體幾何中通常用平行四邊形來表示平面，有時也用其他多邊形或圓等封閉的平面圖形來表示平面.為了增強立體感，如果一個平面被另一個平面遮擋住，常把它遮擋的部分用虛線畫出來.符號表示：

4、平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形（多邊形）的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。3.構成空間幾何體的基本單位思考：從微觀角度觀察，平面由什么構成？ 從這個角度出發(fā)，點與線、點與面、線與面之間的關系分別可以看做什么關系？點動成線，線動成面，面動成體。 點是構成直線、平面的基本單位，直線、平面是點的集合?？梢越柚险Z言描述點、線、面的位置關系。4 回憶初中學過的點與直線的位置關系，類比歸納出點與面的位置關系、線與面的位置關系，初步體會三種語言對點、線、面位置關系的描述。5 平面的基本性質思考：直線在平面內(nèi)時，直線和平面有

5、無數(shù)個公共點，具體如何判斷直線在平面內(nèi)？（實物照片展示）公理1：若一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線在此平面內(nèi).圖形表示：符號語言：探究：什么叫公理？公理需要證明么？公理1的作用：可用于判定直線是否在平面內(nèi)，點是否在平面內(nèi)，又可用直線檢驗平面.思考：觀察下列圖片和動畫，你能得到什么結論？（實物照片展示）公理2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面圖形表示：符號語言：強調：不共線，解釋：有且只有一個。思考：觀察下列圖片，你能得到什么與公理2相類似的結論？（實物照片展示）公理2的三個推論符號語言的表示由學生完成。探究：（1）經(jīng)過某兩點的平面有多少個？ （2）經(jīng)過同一直線的平面有多少個？

6、 （3）下列結論是否正確：“兩個平面有三點重合，則兩平面重合”公理2的作用：1、確定平面，也是作截面、輔助平面的依據(jù)；2、判定平面重合。思考：兩個平面會不會只有一個公共點呢？公理3：若兩個不重合的平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線.圖形語言：符號語言：公理3的作用：（1）該公理是用以判定兩個平面相交的依據(jù)；(找兩個面的交線只要找出兩個面的兩個公共點即可) （2）該公理可用以判定點在直線上、證明三點共線.五 例題講解例1用符號語言表示下列圖形中的點、直線、的位置關系六 課堂練習：幻燈片上練習1、2、3、4七 課時小結：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容？（

7、2）三個公理的內(nèi)容及作用是什么？平面及其性質（學案） 授課人：楊佐齊一 新課引入觀察長方體，長方體中出現(xiàn)了哪些幾何元素？長方體出現(xiàn)了_、_、_等三種幾何元素，它們是構成空間幾何體的基本幾何元素。 研究空間幾何體結構時主要觀察_你是怎樣進行觀察的 ？二 研探新知1.認識平面平面是理想的，處處_;平面的基本特征是_；無限大、沒有厚薄和寬窄，是不可度量的.2、平面的畫法及表示畫圖時，無限延伸的直線用_表示;方法類比，通常情況下用_表示平面DCBA水平放置的平面通常畫成一個_，銳角畫成_，且橫邊畫成鄰邊的_倍長（如圖）立體幾何中通常用_來表示平面，有時也用_來表示平面.為了增強立體感，如果一個平面被另

8、一個平面遮擋住，常把被遮擋的部分用_畫出來.平面通常用_等表示，如平面、平面等；也可以用_或者平行四邊形的_頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD、等、平面ABCDE等。3.點、線、面間的集合關系從微觀角度觀察，直線、平面由_構成；直線、平面可以看成是由_構成的_;從這個角度出發(fā)，點與線可以看做_關系;點與面、線與面之間的關系可以看做_關系. 點是構成直線、平面的基本單位，直線、平面是點的。可以借助_描述點、線、面的位置關系。4.點與面的位置關系、線與面的位置關系點A在平面上，記作_點B不在平面上，記作_ 直線a與平面_公共點，稱直線a與平面_.記為：_ 直線a與平面_公共點，稱直線a

9、與平面_記為:_ 直線a與平面_公共點，稱_或稱_.記為:_.和統(tǒng)稱為_，記作_.5.平面的基本性質公理1：_.圖形表示：符號語言：_在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察和實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它叫做_;它是進一步推理的基礎。公理1的功能有：_公理2：_圖形表示：符號語言：_ 有且只有即_且_.公理3的推論：推論1_推論2_推論3_公理2及其3推論的功能有：_公理3_.圖形語言：符號語言:_思考：1.該公理反映了空間點、線、面的那種位置關系？公理3的功能有_.三:講練結合：1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打“” ，否則打 “ ” （1）一個平面長 4 米，寬 2 米； ( )（2）平面有邊界； ( )（3）一個平面的面積是 25 cm 2； ( )（4）菱形的面積是 4 cm 2； ( )（5）一個平面可以把空間分成兩部分. ( )2、下列命題中，正確的命題是_有三個公共點的兩個平面重合梯形的四個頂點在同一個平面內(nèi)三條互相平行的