山西省忻州市高考數(shù)學 專題 平面復習教學案（無答案）（通用）

1、平面一、教學目標：1、知識與技能（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質及作用；（4）培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、過程與方法（1）通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識； (2) 讓學生體會由整體到局部，由局部再到整體的逐步認識空間幾何體的過程。3、情感與價值使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。二、教學重點、難點重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質，注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符號語言。難點：平面基本性質的掌握與運用。三、學法與教學用具1、學法：學生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實

2、物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標。2、教學用具：投影儀、投影片、正（長）方形模型、三角板四：教學過程一 本章課題定位思考：觀察長方體，長方體中出現(xiàn)了哪些幾何元素？點，直線，平面是構成空間幾何體的基本幾何元素。 思考：這些幾何元素間有什么位置關系？思考：研究空間幾何體結構時主要觀察什么呢 ？你是怎樣進行觀察的 ？觀察幾何體是主要是局部觀察其內部點、線、面的位置關系，整個過程是先整體感受，再局部確定，再整體把握。二 研探新知師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導學生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時，

3、教師對學生的活動給予評價。1、 認識平面思考：觀察下列事物呈現(xiàn)什么出怎樣的形象？有什么共同特征？給出飛機場、平整的操場、桌面、平靜的湖面的幻燈片平面是理想的，絕對的平。平面的基本特征是無限延展性；無限大、沒有厚薄和寬窄，面積是不可度量的.2、平面的畫法及表示思考：畫圖時，無限延伸的直線用什么表示？方法類比，用什么表示平面呢？DCBA畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）立體幾何中通常用平行四邊形來表示平面，有時也用其他多邊形或圓等封閉的平面圖形來表示平面.為了增強立體感，如果一個平面被另一個平面遮擋住，常把它遮擋的部分用虛線畫出來.符號表示：

4、平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形（多邊形）的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。3.構成空間幾何體的基本單位思考：從微觀角度觀察，平面由什么構成？ 從這個角度出發(fā)，點與線、點與面、線與面之間的關系分別可以看做什么關系？點動成線，線動成面，面動成體。 點是構成直線、平面的基本單位，直線、平面是點的集合?？梢越柚险Z言描述點、線、面的位置關系。4 回憶初中學過的點與直線的位置關系，類比歸納出點與面的位置關系、線與面的位置關系，初步體會三種語言對點、線、面位置關系的描述。5 平面的基本性質思考：直線在平面內時，直線和平面有

5、無數(shù)個公共點，具體如何判斷直線在平面內？（實物照片展示）公理1：若一條直線上的兩點在一個平面內，則這條直線在此平面內.圖形表示：符號語言：探究：什么叫公理？公理需要證明么？公理1的作用：可用于判定直線是否在平面內，點是否在平面內，又可用直線檢驗平面.思考：觀察下列圖片和動畫，你能得到什么結論？（實物照片展示）公理2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面圖形表示：符號語言：強調：不共線，解釋：有且只有一個。思考：觀察下列圖片，你能得到什么與公理2相類似的結論？（實物照片展示）公理2的三個推論符號語言的表示由學生完成。探究：（1）經(jīng)過某兩點的平面有多少個？ （2）經(jīng)過同一直線的平面有多少個？

6、 （3）下列結論是否正確：“兩個平面有三點重合，則兩平面重合”公理2的作用：1、確定平面，也是作截面、輔助平面的依據(jù)；2、判定平面重合。思考：兩個平面會不會只有一個公共點呢？公理3：若兩個不重合的平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線.圖形語言：符號語言：公理3的作用：（1）該公理是用以判定兩個平面相交的依據(jù)；(找兩個面的交線只要找出兩個面的兩個公共點即可) （2）該公理可用以判定點在直線上、證明三點共線.五 例題講解例1用符號語言表示下列圖形中的點、直線、的位置關系六 課堂練習：幻燈片上練習1、2、3、4七 課時小結：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識內容？（

7、2）三個公理的內容及作用是什么？平面及其性質（學案） 授課人：楊佐齊一 新課引入觀察長方體，長方體中出現(xiàn)了哪些幾何元素？長方體出現(xiàn)了_、_、_等三種幾何元素，它們是構成空間幾何體的基本幾何元素。 研究空間幾何體結構時主要觀察_你是怎樣進行觀察的 ？二 研探新知1.認識平面平面是理想的，處處_;平面的基本特征是_；無限大、沒有厚薄和寬窄，是不可度量的.2、平面的畫法及表示畫圖時，無限延伸的直線用_表示;方法類比，通常情況下用_表示平面DCBA水平放置的平面通常畫成一個_，銳角畫成_，且橫邊畫成鄰邊的_倍長（如圖）立體幾何中通常用_來表示平面，有時也用_來表示平面.為了增強立體感，如果一個平面被另

8、一個平面遮擋住，常把被遮擋的部分用_畫出來.平面通常用_等表示，如平面、平面等；也可以用_或者平行四邊形的_頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD、等、平面ABCDE等。3.點、線、面間的集合關系從微觀角度觀察，直線、平面由_構成；直線、平面可以看成是由_構成的_;從這個角度出發(fā)，點與線可以看做_關系;點與面、線與面之間的關系可以看做_關系. 點是構成直線、平面的基本單位，直線、平面是點的?？梢越柚鷂描述點、線、面的位置關系。4.點與面的位置關系、線與面的位置關系點A在平面上，記作_點B不在平面上，記作_ 直線a與平面_公共點，稱直線a與平面_.記為：_ 直線a與平面_公共點，稱直線a

9、與平面_記為:_ 直線a與平面_公共點，稱_或稱_.記為:_.和統(tǒng)稱為_，記作_.5.平面的基本性質公理1：_.圖形表示：符號語言：_在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察和實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它叫做_;它是進一步推理的基礎。公理1的功能有：_公理2：_圖形表示：符號語言：_ 有且只有即_且_.公理3的推論：推論1_推論2_推論3_公理2及其3推論的功能有：_公理3_.圖形語言：符號語言:_思考：1.該公理反映了空間點、線、面的那種位置關系？公理3的功能有_.三:講練結合：1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打“” ，否則打 “ ” （1）一個平面長 4 米，寬 2 米； ( )（2）平面有邊界； ( )（3）一個平面的面積是 25 cm 2； ( )（4）菱形的面積是 4 cm 2； ( )（5）一個平面可以把空間分成兩部分. ( )2、下列命題中，正確的命題是_有三個公共點的兩個平面重合梯形的四個頂點在同一個平面內三條互相平行的