廣東省佛山市順德區(qū)均安中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 20 抽樣方法學(xué)案 文（無答案）（通用）

1、概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)案20抽樣方法 班級_ 姓名_【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本.3.了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法【知識梳理】1簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：_和_(3)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是逐個抽取，每個個體被抽到的概率相等，是不放回抽取。2系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本(1)先將總體的N個個體進(jìn)行編號；(2)確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段當(dāng)(n是樣本容量)

2、是整數(shù)時，取k；(3)在第1段用_確定第一個個體編號l (lk)；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號_，再加k得到第3個個體編號_，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本3分層抽樣(1)定義：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組成時，往往選用分層抽樣4、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都是不放回抽樣?！咀晕覚z測】1為了了解所加工的一批零件的長度，抽取其中200個零件并測量其長度，在這個問題中，200個

3、零件的長度是()A總體 B個體 C總體的一個樣本 D樣本容量2某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則該抽樣方法為；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽樣方法為.那么()A是系統(tǒng)抽樣，是簡單隨機(jī)抽樣 B是分層抽樣，是簡單隨機(jī)抽樣C是系統(tǒng)抽樣，是分層抽樣 D是分層抽樣，是系統(tǒng)抽樣3一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的為160人，具有中級職稱的為320人，具有初級職稱的為200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12

4、,5 D8,16,10,64某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7 B15 C25 D355在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為_.探究點(diǎn)一抽樣方法的選取例1要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況宜采用的抽樣方法依次為()A簡

5、單隨機(jī)抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D都用分層抽樣法探究點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣例2將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9變式2某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作為樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15

6、號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人探究點(diǎn)三分層抽樣例3某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A9 B18 C27 D36變式3某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使

7、用壽命的平均值分別為980 h,1 020 h,1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_ h.【課后練習(xí)與提高】1現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；科技報(bào)告廳有32排，每排有40個座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣

8、，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣2某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣法 B抽簽法 C隨機(jī)數(shù)法 D分層抽樣法3要從已經(jīng)編號(160)的60枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30 B3,13,23,33,43,53 C1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,48一年級二年級三年級女生373xy男生377370z4某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生

9、人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生的人數(shù)為()A.24 B18 C16 D125某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為()A180 B400 C450 D2 0006一個總體有100個個體，隨機(jī)編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1,2,3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號碼為

10、m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m6，則在第7組中抽取的號碼是_7某學(xué)院的A，B，C三個專業(yè)共有1 200名學(xué)生為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生8一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為_9某統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1 000,1 500)

11、(1)求居民月收入在3 000,3 500)的頻率；(2)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500,3 000)的這段應(yīng)抽多少人？10某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名

12、，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率11.為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：頻數(shù)男生160 165 170 175 180 185 1902514134251015150 155 160 165 170 175 180身高/cm0頻數(shù)女生5101501712631身高/cm（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；（3）從樣本中身高在170180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在175180cm之間的概率12（2020廣東）某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表。工人編號 年齡工人編號 年齡工人編號 年齡工人編號 年齡1 402 443 404 415 336 407 458 429 4310 3611 3112 3813 3914 4315 4516 3917 3818 3619 2720 4321