廣西南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2020屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 綜合素質(zhì)測(cè)試題七（通用）

1、廣西南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2020屆高考數(shù)學(xué)（文）三輪復(fù)習(xí)綜合素質(zhì)測(cè)試題七班別_學(xué)號(hào)_姓名_評(píng)價(jià)_（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分 ）一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確）1.已知，且，則（ ）A. B. C. D. 2.命題“若，則”的逆否命題是（ ） A.若，則或 B.若，則 C.若或，則 D.若或，則3.函數(shù)的值域?yàn)椋?）A. B. C. D.4.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若（ ）A.12 B.18 C.24 D.425已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A B C D6若能被整除，則的值可能為（

2、 ）A B C D7. M是正方體的棱的中點(diǎn)，給出下列命題:過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線、都相交；過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線、都垂直；過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線、都相交；過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線、都平行. 其中真命題是（ ）A B C D 8.設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則（）A. B. C. D. 9正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）A3 B6 C9 D18 10若且當(dāng)時(shí)，恒有，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積是（ ）A. B. C.1 D.11已知函數(shù)，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C

3、D12拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，垂足為，則的面積是（） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）13.將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會(huì)的三個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）.14過(guò)雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線線C的離心率為 .15一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm16.已知O的方程是，O的方程是，由動(dòng)點(diǎn)向O和O所引的切線長(zhǎng)相等，則動(dòng)

4、點(diǎn)的軌跡方程是_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分10分， 06全國(guó)）已知三角形ABC，B=450， （）求BC邊的長(zhǎng)； （）記AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長(zhǎng).18. (本題滿分12分， 09天津18)為了了解某工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠.（）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率.19.（本題滿分12分，(09全國(guó)19)如圖

5、，四棱錐中，底面為矩形，底面，點(diǎn)在側(cè)棱上，（）證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)； （）求二面角的大小. SA BD CM20. (本題滿分12分，08陜西20) 已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （）數(shù)列的前項(xiàng)和21. (本小題滿分12分，08福建21) 已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.（）求m，n的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若a 0，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.22. ( 本題滿分12分， 07全國(guó)22)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且，垂足為P.ABCDOxyP（）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：1.（）求四邊形ABCD的面積的最小值.參考答

6、案：一、選擇題答題卡：題號(hào)123456789101112答案CDACDCCCBCCC二、填空題13. 90 . 14 2 . 15cm 16.三、解答題17解：（），由正弦定理得，B CDA由余弦定理得，即，解得，或（舍）.所以BC邊的長(zhǎng)為.（）由（）知，在BCD中，由余弦定理得，. 所以中線CD的長(zhǎng). 18.解：（）工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2.（）設(shè)為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有：種，隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少

7、有一個(gè)來(lái)自A區(qū)的結(jié)果有，,同理還能組合5種，一共有11種.所以所求的概率為.答：（）從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)分別為2，3，2；（）這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率為.19. （）證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為x軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系D-xyz設(shè)，則.（）設(shè)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，由得.SA BD CMGzxy又,故即解得，即.所以M為側(cè)棱SC的中點(diǎn).（）由，得AM的中點(diǎn).又，所以.因此等于二面角的平面角.所以二面角的大小為.20. 解：（）， ， ，又， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（）由（）知，即，設(shè)， 則，由得 ，又?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和 21.解：（）由函數(shù)圖像過(guò)，得由得. 所以因?yàn)閳D像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以是偶函數(shù)，從而代入得于是由0得x2或x0；由0得0 x 2,故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是.()由得當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化情況如下表：02+00極大值極小值由此可得：當(dāng)0a1時(shí)，在內(nèi)有極大值，無(wú)極小值；當(dāng)a=1時(shí)，在內(nèi)無(wú)極值；當(dāng)1a3時(shí)，在內(nèi)有極小值，無(wú)極大值；當(dāng)a 3時(shí)，在內(nèi)無(wú)極值.綜上得：當(dāng)0 a 1時(shí)，有極大值2，無(wú)極小值，當(dāng)1 a 3時(shí)，有極小值6，無(wú)極大值；當(dāng)a=1或a 3時(shí)，無(wú)極值.22.（）證明：在中，