江蘇省寶應(yīng)縣畫川高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月測(cè)試試題蘇教版（通用）

1、畫川高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年度高三B部數(shù)學(xué)試題一、填空題：1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)= .2. 函數(shù)的最小正周期為 .3. 寫出命題：“”的否定： .4. 冪函數(shù)f(x)x(為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)，則f(x)的解析式是 5. 已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)的最小值是 _ 6. 已知點(diǎn)，平分圓周長(zhǎng)，則= 7. 已知偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，若f(lgx)f(1)，則x的取值范圍是 8. 過(guò)點(diǎn)作圓的切線方程是 9. 若向量，且的夾角為鈍角，則的取值范圍是 .10. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，則的方程是_ _.11. 給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使得；函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象；函數(shù)是偶函數(shù)；

2、DCBOA第12題圖已知是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則。其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 .12. 如圖已知圓內(nèi)接四邊形中，則四邊形的面積S= .13. 數(shù)列中,，則數(shù)列的前項(xiàng)的和 為 .14. 已知定義在上的函數(shù)滿足，則不等式的解集為_ .二、解答：15. （本小題滿分14分）BCAFE在四面體中，且分別是的中點(diǎn)，求證：（1）直線面（2）面面D16. （本小題滿分14分）設(shè)向量（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;17.（滿分14分）已知方程，(1)若方程表示圓，求實(shí)數(shù)的范圍；(2)在方程表示圓時(shí)，該圓與直線相交于、兩點(diǎn)， 求的值；(3)在(2）的條件下，定點(diǎn)，在線段上運(yùn)動(dòng)，求直線的斜率取值范圍

3、。18. 已知的頂點(diǎn)A為（3，1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程19. （本小題滿分16分） 已知函數(shù)（1） 求的最大值；（2） 若關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 20. （本小題滿分16分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)的和為，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且證明數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；若對(duì)恒成立，求的最小值；數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 1 2. 3. 4. 5. 66. -1=a 7. 8. 9. 10. 11. 3個(gè) 12. 13. 14. 15. （I）E，F(xiàn)分別為AB，BD的中點(diǎn)。（II）又，所以16. 由與垂直，即，；，最大值為32

4、，所以的最大值為。 17(1)由，得，所以4分 (2) ， 圓心到直線距離 所以，得 8分(3)聯(lián)立，解得，12分而點(diǎn)A(1，0)， 14分18. 解：（1）（1） 設(shè)所求圓的方程為。令得又時(shí)，從而。所以圓的方程為。（3）整理為，過(guò)曲線與的交點(diǎn)，即過(guò)定點(diǎn)與。19. （1）因?yàn)?，所以?分由，且，得，由，且，4分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值；6分（2）因?yàn)閷?duì)一切恒成立，即對(duì)一切恒成立，亦即對(duì)一切恒成立，8分設(shè)，因?yàn)?，故在上遞減，在上遞增， ，所以 10分20. 因?yàn)椋渲惺菙?shù)列的前項(xiàng)和，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，當(dāng)時(shí)，由，解得，2分當(dāng)時(shí)，由，解得； 4分由，知，兩式相減得，即，5分亦即，從而，再次相減得，又，所以所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公