江蘇省蘇州市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(1)（通用）

1、江蘇省蘇州市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題注意事項(xiàng)：1本試卷共4頁滿分160分，考試時(shí)間120分鐘2請將填空題的答案和解答題的解題過程寫在答題卷上，在本試卷上答題無效3答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證號寫在答題紙的密封線內(nèi)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)的位置)1設(shè)全集，若集合，則 2命題“”的否定是 3已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值是 4函數(shù)的定義域是 5已知扇形的半徑為，圓心角為，則扇形的面積為 6已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 7.設(shè)函數(shù)（為常數(shù)， 且）的部分圖象如圖所示， 則的值為 8已知二次函數(shù),不等式的解集的區(qū)間長度為6(規(guī)定：閉區(qū)間的

2、長度為)，則實(shí)數(shù)的值是 9某工廠建造一個(gè)無蓋的長方體貯水池，其容積為4800，深度為3如果池底每1 的造價(jià)為150元，池壁每1的造價(jià)為120元，要使水池總造價(jià)最低，那么水池底部的周長為 10在中，則的最大值是 11已知函數(shù)，若，則的取值范圍是 12已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若將數(shù)列，中相同的項(xiàng)按從小到大的順序排列后看作數(shù)列，則的值為 13CBADM如圖，在平面四邊形ABCD中，. 若點(diǎn)M為邊BC上的動點(diǎn)，則的最小值為 14函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題(本大題共6個(gè)小題，共90分，請?jiān)诖痤}卷區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本題滿分14

3、分)已知，（1）若，且，求在上的取值范圍；（2）若，且、的終邊不在軸上，求的值16(本題滿分14分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 17 (本題滿分14分)某濕地公園圍了一個(gè)半圓形荷花塘如圖所示，為了提升荷花池的觀賞性，現(xiàn)計(jì)劃在池塘的中軸線OC上設(shè)計(jì)一個(gè)觀景臺D（點(diǎn)D與點(diǎn)O，C不重合），其中AD，BD，CD段建設(shè)架空木棧道，已知km，設(shè)建設(shè)的架空木棧道的總長為ykm（1）設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）試確定觀景臺的位置，使三段木棧道的總長度最短18(本題滿分16分)已知是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函

4、數(shù)在上的值域；（3）令，求不等式的解集 19(本題滿分16分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，定義：若對任意的，數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“M數(shù)列”（1）已知等差數(shù)列為“M數(shù)列”， 其前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列的公差的取值范圍；（2）已知公比為正整數(shù)的等比數(shù)列為“M數(shù)列”，記數(shù)列滿足，且數(shù)列不為“M數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式20(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)，a為常數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；（2）若為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；比較與的大小關(guān)系，并說明理由2020學(xué)年第一學(xué)期高三期中調(diào)研試卷數(shù) 學(xué) (附加) 202011注意事項(xiàng)：1本試卷共2頁滿分40分，考試時(shí)間30分鐘2請?jiān)诖痤}卡上的指定位置作答，在本試卷上作答

5、無效3答題前，請務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考試證號填寫在答題卡的規(guī)定位置21【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，在答題卡上填涂選作標(biāo)志，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A（本題滿分10分）已知AD是ABC的外角EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB，F(xiàn)C.（1）求證：；（2）若AB是ABC外接圓的直徑，求AD的長B（本題滿分10分）已知可逆矩陣A=的逆矩陣為，求的特征值C（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 （1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）過極點(diǎn)O作直線與圓C交于點(diǎn)A，求OA的中點(diǎn)所在曲線的極坐標(biāo)方程D（本題滿分10分）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中， ，(