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文檔簡介
1、江蘇省蘇州市2020屆高三數(shù)學上學期期中試題注意事項:1本試卷共4頁滿分160分,考試時間120分鐘2請將填空題的答案和解答題的解題過程寫在答題卷上,在本試卷上答題無效3答題前,務必將自己的姓名、學校、準考證號寫在答題紙的密封線內一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,請把答案直接填寫在答卷紙相應的位置)1設全集,若集合,則 2命題“”的否定是 3已知向量,且,則實數(shù)的值是 4函數(shù)的定義域是 5已知扇形的半徑為,圓心角為,則扇形的面積為 6已知等比數(shù)列的前項和為,則 7.設函數(shù)(為常數(shù), 且)的部分圖象如圖所示, 則的值為 8已知二次函數(shù),不等式的解集的區(qū)間長度為6(規(guī)定:閉區(qū)間的
2、長度為),則實數(shù)的值是 9某工廠建造一個無蓋的長方體貯水池,其容積為4800,深度為3如果池底每1 的造價為150元,池壁每1的造價為120元,要使水池總造價最低,那么水池底部的周長為 10在中,則的最大值是 11已知函數(shù),若,則的取值范圍是 12已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列的通項公式為,若將數(shù)列,中相同的項按從小到大的順序排列后看作數(shù)列,則的值為 13CBADM如圖,在平面四邊形ABCD中,. 若點M為邊BC上的動點,則的最小值為 14函數(shù)在上單調遞增,則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題(本大題共6個小題,共90分,請在答題卷區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本題滿分14
3、分)已知,(1)若,且,求在上的取值范圍;(2)若,且、的終邊不在軸上,求的值16(本題滿分14分)已知等差數(shù)列的前n項和為, ,數(shù)列的前n項和為,且(1)求數(shù)列和的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前項和 17 (本題滿分14分)某濕地公園圍了一個半圓形荷花塘如圖所示,為了提升荷花池的觀賞性,現(xiàn)計劃在池塘的中軸線OC上設計一個觀景臺D(點D與點O,C不重合),其中AD,BD,CD段建設架空木棧道,已知km,設建設的架空木棧道的總長為ykm(1)設,將表示成的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;(2)試確定觀景臺的位置,使三段木棧道的總長度最短18(本題滿分16分)已知是奇函數(shù)(1)求實數(shù)的值;(2)求函
4、數(shù)在上的值域;(3)令,求不等式的解集 19(本題滿分16分)已知數(shù)列的首項為1,定義:若對任意的,數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“M數(shù)列”(1)已知等差數(shù)列為“M數(shù)列”, 其前項和滿足,求數(shù)列的公差的取值范圍;(2)已知公比為正整數(shù)的等比數(shù)列為“M數(shù)列”,記數(shù)列滿足,且數(shù)列不為“M數(shù)列,求數(shù)列的通項公式20(本題滿分16分)設函數(shù),a為常數(shù)(1)當時,求在點處的切線方程;(2)若為函數(shù)的兩個零點,求實數(shù)的取值范圍;比較與的大小關系,并說明理由2020學年第一學期高三期中調研試卷數(shù) 學 (附加) 202011注意事項:1本試卷共2頁滿分40分,考試時間30分鐘2請在答題卡上的指定位置作答,在本試卷上作答
5、無效3答題前,請務必將自己的姓名、學校、考試證號填寫在答題卡的規(guī)定位置21【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,在答題卡上填涂選作標志,并在相應的答題區(qū)域內作答若多做,則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟A(本題滿分10分)已知AD是ABC的外角EAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA交ABC的外接圓于點F,連結FB,F(xiàn)C.(1)求證:;(2)若AB是ABC外接圓的直徑,求AD的長B(本題滿分10分)已知可逆矩陣A=的逆矩陣為,求的特征值C(本題滿分10分)在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系 (1)求圓的極坐標方程;(2)過極點O作直線與圓C交于點A,求OA的中點所在曲線的極坐標方程D(本題滿分10分)已知函數(shù),若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍22(本題滿分10分)如圖,在四棱錐中, ,(
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