江蘇省淮安中學(xué)高三數(shù)學(xué)《第02課 函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用》基礎(chǔ)教案（通用）

1、第02課：函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用一、課前預(yù)習(xí)1、若是奇函數(shù)，則= 2、已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為 _ 3、已知函數(shù)若，則= 4、定義在R上的函數(shù)滿足= ，則f（3）的值為_5、函數(shù)的定義域?yàn)?6、已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，則的值為 7、已知函數(shù),若方程共有7個實(shí)數(shù)根， 則= 8、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為 9、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 10、已知函數(shù)滿足：,則；當(dāng)時，則 11、已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的取值范圍是 12、若關(guān)于的不等式的解集中至少有一個負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值 范圍是 13、已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14、已知函數(shù)是定

2、義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是 二、例題例1、設(shè)函數(shù)，若，（1）求證：方程總有兩個不相等的實(shí)根；（2）求的取值范圍；（3）設(shè)是方程的兩個實(shí)根，求的取值范圍例2、某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q（億元），它們與投資額（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，今該公司將5億元投資這兩個項(xiàng)目，其中對甲項(xiàng)目投資（億元），投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為（億元）。 （1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； （2）求總利潤的最大值。例3、已知二次函數(shù)f(x)= ax+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx，其中a,b,c滿足abc,a+b+c=0(a,b,cR且a0)（1）求證 ：兩函

3、數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；（2）求線段AB在x軸上的射影之長的取值范圍。例4、設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對、恒有，且當(dāng) 時，。（1）求證：； （2）證明：時恒有；（3）求證：在R上是減函數(shù)；（4）若，求的范圍。第02課作業(yè)：函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 成績_1、已知函數(shù)當(dāng)時是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值 范圍是 2、已知函數(shù)，如果，則的取值范圍是 3、若函數(shù) 則不等式的解集為 4、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 5、若 則函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第 象限則6、若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 7、對于給定的函數(shù)，有以下四個結(jié)論：的圖象關(guān)于原

4、點(diǎn)對稱；在定義域上是增函數(shù)；在區(qū)間上為減函數(shù)，且在上為增函數(shù)；有最小值2其中結(jié)論正確的是 8、已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是 9、若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間 1,2上都是減函數(shù)，則a的值范圍是 10、若函數(shù)f(x)=a在0,+上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是 11、已知是R上的增函數(shù)，A（0，1），B（3,1）是其圖象上的兩點(diǎn)，則不等式 的解集為 12、若函數(shù),在內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 13、若為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則不等式的解集為 14、已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m0)在區(qū)間上有四個不同的根,則= 1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 15、設(shè)是定義在上的增函數(shù)，并且對任意的，總成立。 （1）求證：時，； （2）如果，解不等式16、已知二次函數(shù),且滿足,對于任意實(shí)數(shù)都有,并且當(dāng)時,有.(1)求的值; (2) 求的解析式;(3)當(dāng)時,函數(shù)是單調(diào)的,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17、設(shè)是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為和,直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo); (2)當(dāng)?shù)拿娣e大于1時,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)），。（1）