江西省西路片區(qū)七校2020屆高三數(shù)學第一次聯(lián)考試題 文（通用）

1、江西省西路片七校2020屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）A-2，1 B. -1，1 C. -2，3 D.1，32復數(shù)在復平面上對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D即不充分也不必要條件4將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則（ ）A B C. D05已知向量，若間的夾角為，則（ ）A B C. D6某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示： （月份）（萬盒）若線性相關(guān)，線性回歸方程為，估

2、計該制藥廠月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（ ）A萬盒 B萬盒 C.萬盒 D萬盒7實數(shù)滿足條件，則目標函數(shù)的最大值為（ ）A B7 C. D.8九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第6節(jié)（自上而下）的容積為（）A. 1升 B.升 C.升 D.升9函數(shù)的部分圖象可以為（ ）10已知拋物線的焦點為，其上有兩點滿足，則（ ）A B C. D11已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，且，則球的表面積為 （ ）A B C. D12已知 ，關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C. D二、填空題（每小題5分，共20分

3、）13已知，是第三象限角，則 .14執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.02，則輸出的 .15已知正項等比數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前n項和為 .16已知且，函數(shù)，其中，則函數(shù) 的最大值與最小值之和為 .三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.18（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期及值域； （II）已知中,角、所對的邊分別為、，若，求的周長.19（本小題滿分12分）某省重點高中2020屆高三文科名學生參加了9月份的模擬考試，學校為了了解高三文科學生的數(shù)學、語

4、文情況，利用隨機數(shù)表法從中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的數(shù)學、語文成績?nèi)缦卤?語 文優(yōu)良及格數(shù)學優(yōu)8m9良9n11及格8911（）將學生編號為:001，002，003，499，500，若從第行第6列的數(shù)開始右讀，請你依次寫出最先抽出的 個人的編號(下面是摘自隨機用表的第四行至第七行)1256859926969668273105037293155712101421882649817655595635343454824622316243099006184432532383013030162277943949544354821737932378873520964384263491648

5、4421753315724550688770474476721763350258392120676（）若數(shù)學優(yōu)秀率為，求的值；（）在語文成績?yōu)榱嫉膶W生中，已知，求數(shù)學成績“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少的概率.20（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是ABC=60的菱形，M為PC的中點（）求證：PCAD； （）求點D到平面PAM的距離21（本小題滿分12分）已知橢圓和圓分別與射線交于兩點，且.（）求橢圓的方程；（）若不經(jīng)過原點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，且，證明:線段中點的坐標滿足.22（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若，求函數(shù)的在處

6、的切線方程；（） 若，證明:方程無解.2020屆西路片七校高三文科數(shù)學聯(lián)考答案一、選擇題：1. C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8. D 9.A 10.B 11.D 12.C二、填空題13、 14、6 15、2n_1 16、4三、解答題17.解：（）方程的兩根為2,3，由題意得設(shè)數(shù)列的公差為d，則故從而所以的通項公式為 5分（II）設(shè)的前n項和為由（I）知則兩式相減得所以 10分18. （）由題，,所以 的最小正周期為，故的值域為.6分（）,又，得.在中,由余弦定理,得,又,所以,所以的周長為.12分19.解析：（）編號依次為:.3分（）由,得,因為，得.6分（）由題意且,

7、所以滿足條件的有,共種,且每組出現(xiàn)都是等可能的.記: “數(shù)學成績“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少” 為事件，則事件包含的基本事件有,共種,所以.12分20.（）取AD中點O，連結(jié)OP，OC，AC，依題意可知PAD，ACD均為正三角形，OCAD，OPAD，又OCOP=O，OC平面POC，OP平面POC，AD平面POC，又PC平面POC，PCAD4分（）點D到平面PAM的距離即點D到平面PAC的距離，由（）可知POAD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PO平面PAD，PO平面ABCD，即PO為三棱錐PACD的體高PAC的面積，設(shè)點D到平面PAC的距離為h，由VDPAC=VPACD得，又，解得，點D到平面PAM的距離為12分21.（）由,知圓半徑為,由,知,設(shè),則,橢圓的方程為. 4分（）設(shè),設(shè)直線的方程為,由,得,所以，7分，而,原點到直線的距離為，所以，所以，即，即，則， ， 由，消去得.12分22. （）依題意，,故,故所求