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1、河北省實驗中學(xué)2020學(xué)年度高三第一次檢測試題數(shù)學(xué)理科本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘。第卷(選擇題,共60分)一、 選擇題:(每小題5分共60分)1、已知集合M=0,1,則滿足MN=0,1,2的集合N的個數(shù)是 ( )A、2 B、3 C、4 D、82、已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,則數(shù)列的公差是 ( )A、1 B、3 C、5 D、63已知函數(shù)在()上單調(diào)遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是 ( )A、(0,1) B、(0,) C、 D、4、若把一個函數(shù)y=圖象按平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)y=的解析式為 ( )A、 B、C、 D、5、設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且(
2、)上是增函數(shù),已知x10,x20,那么一定有 ( )A、x1+x20 C、 D、6、設(shè)向量 ( )A、 B、 C、 D、7、若集合A=3,a2,B=2,4,則“a=2”是的 ( )A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既非充分也非必要條件8、已知函數(shù)y=的反函數(shù)是則函數(shù)y=的圖象必過定點 ( )A、(2,0) B、(-2,0) C、(0,2) D、(0,-2)9、已知等差數(shù)列的前n項和為,若M,N,P三點共線,O為坐標(biāo)原點,且=a31(直線MP不過點O)則 ( )A、15 B、16 C、31 D、3210、設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,且=a,則 ( )A、-2 B、-1 C、1 D、2
3、11、若已知函數(shù)y=的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的反函數(shù)的圖象恒過定點 ( )A、(2,1) B、(1,2) C、(-2,1) D、(0,2)12、已知函數(shù)其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量x1,都存在唯一一個自變量x2使成立的函數(shù)是 ( )A、 B、 C、 D、第卷(非選擇題,共90分)二、 填空:(第小題4分,共16分)13、函數(shù)y= 14、設(shè)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù),且 15、已知數(shù)列中,a1=40,an+1=an+2n-1(nN+),則數(shù)列的通項公式an= 16、已知 = 三、 解答題:(本大題共6道題前5道每題12分,最后1道14分,共74分)17、已知函數(shù)(1) 求
4、的最小正周期;(2) 求的單調(diào)區(qū)間;(3) 求函數(shù)圖象的對稱軸方程。18、已知開口向上的二次函數(shù),對任意xR,都有成立,設(shè)向量19、當(dāng)時,求函數(shù)已知函數(shù)y=的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)是偶函數(shù),寫出20、已知等差數(shù)列的前六項和為60,且 (1)、求數(shù)列的通項公式(2)、若數(shù)列滿足且21、已知的三個內(nèi)角分別為A,B,C,向量(1)求角B的大小。(2)求sinA+sinC的取值范圍。22、已知函數(shù)橫坐標(biāo)為的點P滿足,(1)求證:為定值。(2)若(3)、已知其中nN*, Tn為數(shù)列的前n項和,若Tnm(Sn+1+1)對一切nN* 都成立,試求m的取值范圍。參考答案一、 選擇題:CBCDB AAABAC二、 填空題:、(,)、n2-2n+4116、三、 解答題:17、解: (1)18、解:二次函數(shù),即它的對稱軸為x=2.又的開口向上,所以在上為增函數(shù)。19、解:(1)20、
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