河北省武邑中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文(1)（通用）

1、河北武邑中學(xué)2020學(xué)年高三年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷共22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1、答卷前，考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無缺損，并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級、姓名、學(xué)號和座號。2、答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上。一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、命題“”的否定為（ ） A B C D 2.已知傾斜角為的直線與直線垂直，則的值為 （ ）A B C D 3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，成等差數(shù)列，則( )A3 B9 C10

2、D134、設(shè)向量，則下列選項(xiàng)正確的是A、 B、 C、 D、5、下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在0,1上單調(diào)遞增的是A、B、C、D、6函數(shù)的圖像大致為A B C D111正視圖側(cè)視圖俯視圖17某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為A B C2 D18.在中，為的三等分點(diǎn)，則( )A. B. C. D. 9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的結(jié)論錯誤的是( )A. 的最小正周期為 B.的關(guān)于點(diǎn)對稱 C. 關(guān)于直線對稱 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增10現(xiàn)有四個函數(shù)：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到

3、右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是()A B C D11已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x2,2時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，且函數(shù)f(x2)為偶函數(shù)則下列結(jié)論正確的是()Af()f(3)f() Bf()f()f(3)Cf()f(3)f() Df()f()f(3)12、已知橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）13、設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_14.已知向量，若，則_15.光線由點(diǎn)P(2,3)射到直線x+y+1=0上，反射后過點(diǎn)Q(1,1) ，則反射光線方程為

4、 16、已知四面體P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC， 若四面體P - ABC的體積為，則該球的表面積為_三、簡答題：（17題至21題，每題12分；22題和23題是選做題，只選其一作答，10分）17、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足， （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。18、18.(本小題12分) 某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品表1是甲流水線

5、樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)(190,1959(195,20010(200,20517(205,2108(210,2156圖1：乙流水線樣本頻率分布直方圖表1：甲流水線樣本的頻數(shù)分布表(1)根據(jù)圖1，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)若將頻率視為概率，某個月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲，乙兩 條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？(3)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這 種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)合格品不

6、合格品合計(jì) 附：（其中為樣本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、在如圖所示的多面體ABCDE中，已知ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD平面ABE，AEB90，AEBE.(1)若M是DE的中點(diǎn)，試在AC上找一點(diǎn)N，使得MN平面ABE，并給出證明；(2)求多面體ABCDE的體積20、設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且 . （1）求橢圓的方程；（2）過、分別作互相垂直的兩直線，與橢圓分別交于、和、四點(diǎn)， 求四邊形面積的最大值和最小值21、已知函數(shù)（1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的

7、個數(shù)；（2）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x1、x2，證明：f（x1）+f（x2）3-4ln222、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程己知函數(shù)，1 （1）若，曲線yf（x）與在x0處有相同的切線，求b； （2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）若對任意恒成立，求b的取值區(qū)間高三 文科數(shù)學(xué) 參考答案1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D 11. B 12. A 13. 14. 15. 4x5y+1=0 16. 17、（1） （2）18、解：（1）設(shè)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為：192.50.06+197.50.16+202.50.26

8、+207.50.38+212.50.14=204.4 (2)由甲，乙兩條流水線各抽取的50件產(chǎn)品可得，甲流水線生產(chǎn)的不合格品有15件， 則甲流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為不合格品的概率為 乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為不合格品的概率為， 于是，若某個月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線生產(chǎn)的不合格品件數(shù)分別為： （3）列聯(lián)表:甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)合格品354075不合格品151025合計(jì)5050100 則， 因?yàn)?所以沒有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線 的選擇有關(guān)”19.解：(1)連接BD，交AC于點(diǎn)N，則點(diǎn)N即為所求，證明如下：ABCD是正方形，

9、N是BD的中點(diǎn)，又M是DE的中點(diǎn)，MNBE，BE平面ABE，MN平面ABE，MN平面ABE. （6分）(2)取AB的中點(diǎn)F，連接EF，ABE是等腰直角三角形，且AB2，EFAB，EFAB1，平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABEAB，EF平面ABE，EF平面ABCD，即EF為四棱錐EABCD的高，V四棱錐EABCDS正方形ABCDEF221. （12分）20、（1）4分 （2）8分 當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，此時(shí)，四邊形的面積同理當(dāng)與軸垂直時(shí)，也有四邊形的面積 當(dāng)直線，均與軸不垂直時(shí)，設(shè):，代入消去得： 設(shè) 所以，所以， 同理 所以四邊形的面積令因?yàn)楫?dāng)， 且S是以u為自變量的增函數(shù)，所以綜上可

10、知，故四邊形面積的最大值為4，最小值為21.解 （1）由，得：，（）a=0時(shí)，x（0，1），f（x）0，x（1，+），f（x）0，所以x=1，f（x）取得極小值，x=1是f（x）的一個極小值點(diǎn)（）a0時(shí)，=1-8a0，令f（x）=0，得顯然，x10，x20，f（x）在x=x1取得極小值，f（x）有一個極小值點(diǎn)（）a0時(shí)，=1-8a0即 時(shí)，f（x）0，f（x）在（0，+）是減函數(shù)，f（x）無極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)，=1-8a0，令f（x）=0，得當(dāng)x（0，x1）和x（x2，+）f（x）0，x（x1，x2）時(shí)，f（x）0，f（x）在x1取得極小值，在x2取得極大值，所以f（x）有兩個極值點(diǎn)綜上可知：（）a0時(shí)，f（x）僅有一個極值點(diǎn)；（）當(dāng)時(shí)，f（x）無極值點(diǎn)；（）當(dāng) 時(shí)，f（x）有兩個極值點(diǎn)（2）證明：由（1）知，當(dāng)且僅當(dāng)a（0，）時(shí)，f（x）有極小值點(diǎn)x1和極大值點(diǎn)x2，且x1，x2是方程2ax2-x+1=0的兩根，=，設(shè)，時(shí)，g（a）是減函數(shù)，f（x1）+f（x2）3-4ln222（本小題滿分12分）解：（1）， ， ， f(x) 與g(x) 在x0處有相同的切線，.3分（2）若，則yf(x)g(x)=，所以5分又，所以函數(shù)yf(x)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為7分（3）法1：由a0，所以 當(dāng)時(shí)，對任意的，=1，而，所以恒成立. 8