河南省開封市2020屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬試題 文（通用）

1、河南省開封市2020屆高三第一次模擬試題（數(shù)學(xué)文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第（22）一（24）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名。準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號。并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂。如需改動。用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號-非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書

2、寫的答案無效。4保持卷面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積、h為高柱體體積公式球的表面積，體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第卷一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)全集（ ）A0，1，2B-2，-1，3C0，3D32是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）A0B-CD-13連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)是，則向量與向量（1，-1）垂直的概率是（ ）ABCD4在等差數(shù)列（ ）A45B5

3、0C55D605在中，角A、B、C所對邊的長分別為、的值為（ ）ABCD6若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若、都平行于平面，則、一定不是相交直線；B若、為都垂直于平面，則、一定是平行直線；C已知、互相垂直，、互相垂直，若；D、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直。7將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）ABCD8如右框圖，當(dāng)?shù)扔冢?）A7B8C10D119對于函數(shù)“的圖象關(guān)于軸對稱”是“是奇函數(shù)”的（ ）A必要而不充分條件B充分而不必要條件C充要條件D既不充分也不

4、必要條件10一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為（ ）ABCD11設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）AB0，1C-1，0D12已知函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和（ ）ABC45D55第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 。14已知點(diǎn)M（1，0）是圓內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M的最長弦所在的直線方程是 。1

5、5已知雙曲線的漸近線到點(diǎn)M（3，0）的距離為2，則雙曲線的離心率為 。16已知點(diǎn)G是的重心，若的最小值是 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟。17（本小題滿分12分）設(shè)是一個公差為2的等差數(shù)列，成等比數(shù)列。 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）數(shù)列的前n項(xiàng)和為18（本小題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)。 （）求 證：平面ABC； （）設(shè)，求三棱錐ABFE的體積。19（本小題滿分12分）有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加

6、的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，用莖葉圖表示這兩種數(shù)據(jù)如下： （）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適？請說明理由； （）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率。20（本小題滿分12分）如圖，在，以B、C為焦點(diǎn)的橢圓恰好過AC的中點(diǎn)P。 （）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）過橢圓的右頂點(diǎn)A1作直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，試探究點(diǎn)M、N能將圓E分割成弧長比值為1：3的兩段弧嗎？若能，求出直線的方程；若不能，請說明理由。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)處的切線方程為 （）求的值； （）若的單調(diào)區(qū)間。請考生在第

7、（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，已知相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作的切線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P。 （）求證：AD/ED； （）若AD是的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長。23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線 （）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲