河南省正陽縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練（一）理（通用）

1、2020屆高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練（一）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|y=lg（x2），則A（UB）=（）A1，2） B1，2C2，+）D1，+）2已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)一點(diǎn)（0，1），則|z|=（）A B4 C5 D3已知等比數(shù)列中，公比，則=（）A1B2C4D84設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x3y的取值范圍為（）A12，1B12，0C2，4D1，45某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC24D24+6已知函數(shù)f（x）=sin

2、（x+）（0，）的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD7平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足，其中、R，且+=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（）Axy=0Bx+y=0 Cx+2y3=0 D（x+1）2+（y2）2=58已知雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同，且它們的離心率的乘積等于，則此雙曲線的方程為（）ABCD9運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出i和S的值分別為（）A2，15B2，7C3，15D3，710把8個(gè)相同的小球全部放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒中，則不同的放法數(shù)為（）A35B70C165D186011已知函數(shù)（aR）

3、，若函數(shù)y=|f（x）|a有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa2Ba2C0a1D1a212已知定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足x2f（x）+xf（x）=lnx，f（e）=，則f（x）（）A有極大值，無極小值 B有極小值，無極大值C既有極大值又有極小值 D既無極大值也無極小值二、填空題：13（x2）的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）14已知，tan（）=，則tan= 15設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意xR，都有-，且當(dāng)x-3,-2時(shí)，f（x）=2x，則f(113.5)的值是 16已知橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“*”點(diǎn)，

4、則橢圓上的“*”點(diǎn)有 個(gè)三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17在ABC中，已知內(nèi)角A=60，邊設(shè)內(nèi)角B=x，ABC的面積為y（）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；（）當(dāng)角B為何值時(shí)，ABC的面積最大18如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=CC1，平面BAC1平面ACC1A1，ACC1=BAC1=60，AC1A1C=O（）求證：BO平面AA1C1C；（）求二面角ABC1B1的余弦值19某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對(duì)居民用電進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（）求直方圖

5、中m的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；（）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機(jī)抽取420如圖，橢圓C1： （ab0）的離心率為，x軸被曲線C2：y=x2b截得的線段長等于C1的長半軸長（）求C1，C2的方程；（）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E（i）證明：MDME；（ii）記MAB，MDE的面積分別是S1，S2問：是否存在直線l，使得？請(qǐng)說明理由21已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f（x）（）判斷f（x）的單調(diào)性；（）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（x1x2），求證：選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22已知直線l的參

6、數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為（）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)為P（x，y）為直線l與圓C所截得的弦上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍選修4-5：不等式選講23已知不等式|2x3|+x60的解集為M（）求M；（）當(dāng)a，bM時(shí)，證明：參考答案：1-6.BADCAC 7-12.CBCCBD對(duì)于第8題，可以分沒有空盒，一個(gè)空盒，兩個(gè)空盒，三個(gè)空盒討論13.25 14. 15. 16.4個(gè)17.y=0.5ABACsinA=sinxsin（）（II）B=60時(shí)，ABC的面積最大為18（1） 略（）19 解：（）1100（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m100，m=0.0015居民月均用電量的中位數(shù)為408度（）200戶居民月均用電量在度的戶數(shù)是4，隨機(jī)變量X的分布列為：X01234P故數(shù)學(xué)期望為20.解：（）故C1，C2的方程分別為，y=x21（）滿足條件的直線存在，且有兩條，其方程為21.解：（）f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增