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文檔簡介
1、甘肅省高臺縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次檢測試題 文(無答案)第卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,集合,則等于( ) A. B. C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)的虛部為 ( ) A B C D3.設(shè),則“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)有 ( ); 是奇函數(shù);命題“若” 的否命題. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.0個(gè)5.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則數(shù)列的公差為 ( ) A. B.C. D.6.
2、已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A. B. C. D. 7. 一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為 ( ) A B C D8. 已知上是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A(1,) B(,3) C ,3) D(1 , 3)9.袋中共有5個(gè)除了顏色外完全相同的球,其中2個(gè)白球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球,兩球顏色不同的概率為 ( ) A. B. C. D. 10.在中,a=15,b=10,A=60,則= ( ) A. B . C . D. 11.當(dāng) ( )A4 B5 C D不存在12. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),若對于,都有,且當(dāng)時(shí),則 AB. C. D. 1
3、第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.函數(shù)的定義域是 14.變量,滿足條件,則z=最大值為 15.閱讀程序框圖(如圖所示),若輸入,,則輸出的數(shù)是16.數(shù)列的前n項(xiàng)和記為 ,則的通項(xiàng)公式是 . 三、解答題:本大題共6小題,共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)已知函數(shù) ()求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間; ()三內(nèi)角的對邊長分別為,若 且,求,并判斷的形狀18.(12分)某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組90,100),100,110),140,150)后得到如下部分頻
4、率分布直方圖觀察圖形的信息,回答下列問題()求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率;()若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如:組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;()用分層抽樣方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率19. (12分)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。()證明:PQ平面DD1C1C;()求三棱錐P-A1B1D1的體積;20. (12分)已知橢圓:的離心率為,左焦點(diǎn)
5、為 . ()求橢圓的方程;()若直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)在圓 上,求的值.21.(12分)已知函數(shù) ()若在是增函數(shù),求b的取值范圍;()若在時(shí)取得極值,且時(shí),恒成立,求c的取值范圍. 選考題(本小題滿分10分)請考生在第(22)、(23)、(24)、題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.22. (10分)選修41:幾何證明選講如圖:是的直徑,是弧的中點(diǎn),垂足為,交于點(diǎn).()求證:;()若,的半徑為6,求的長. 23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角系中,已知曲線為參數(shù),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo),已知直線.()試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參
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