甘肅省高臺(tái)縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次檢測(cè)試題 文（無(wú)答案）（通用）

1、甘肅省高臺(tái)縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次檢測(cè)試題 文（無(wú)答案）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則等于( ) A. B. C.D.2.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)的虛部為 ( ) A B C D3.設(shè)，則“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有 ( )； 是奇函數(shù)；命題“若” 的否命題. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.0個(gè)5.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則數(shù)列的公差為 ( ) A. B.C. D.6.

2、已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A. B. C. D. 7. 一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為 （ ） A B C D8. 已知上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A（1,） B（,3） C ,3） D（1 , 3）9.袋中共有5個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中2個(gè)白球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色不同的概率為 ( ) A. B. C. D. 10.在中，a=15,b=10,A=60，則= ( ) A. B . C . D. 11.當(dāng) ( )A4 B5 C D不存在12. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有,且當(dāng)時(shí)，則 AB. C. D. 1

3、第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.函數(shù)的定義域是 14.變量，滿(mǎn)足條件，則z=最大值為 15.閱讀程序框圖（如圖所示），若輸入，,則輸出的數(shù)是16.數(shù)列的前n項(xiàng)和記為 ，則的通項(xiàng)公式是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（12分）已知函數(shù) （）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （）三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 且,求，并判斷的形狀18.（12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻

4、率分布直方圖觀(guān)察圖形的信息，回答下列問(wèn)題（）求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；（）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（）用分層抽樣方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率19. （12分）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（）證明：PQ平面DD1C1C；（）求三棱錐P-A1B1D1的體積；20. （12分）已知橢圓：的離心率為，左焦點(diǎn)

5、為 . （）求橢圓的方程；（）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的、兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)在圓 上，求的值.21.（12分）已知函數(shù) （）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；（）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求c的取值范圍. 選考題（本小題滿(mǎn)分10分）請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22. （10分）選修41：幾何證明選講如圖：是的直徑，是弧的中點(diǎn)，垂足為，交于點(diǎn).（）求證：；（）若，的半徑為6，求的長(zhǎng). 23.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角系中，已知曲線(xiàn)為參數(shù)，將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和2倍后得到曲線(xiàn).以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)，已知直線(xiàn).（）試寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)的參