貴州省安順市西秀區(qū)舊州中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無答案）（通用）

1、2020高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 設(shè)集合，則AB C D2. 某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為A93B.123C.137 D1673. 如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為A5 B6C8 D104. 二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15，則A7 BC5 D45. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A B C D6. “”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必

2、要條件7. 對任意向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是A BC D8. 根據(jù)右邊的框圖，當(dāng)輸入x為2020時，輸出的A.2 B.4 C.10 D.289.設(shè)，若，則下列關(guān)系式中正確的是A BC D10. 某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為A12萬元 B16萬元 C17萬元 D18萬元甲乙原料限額A（噸）3212B（噸）12811. 設(shè)復(fù)數(shù)，若，則的概率為A B C D12. 對二次函數(shù)（a為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個結(jié)論是錯誤的

3、，則錯誤的結(jié)論是A-1是的零點(diǎn) B1是的極值點(diǎn)C3是的極值 D.點(diǎn)在曲線上二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則 14. 若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個焦點(diǎn)，則 15. 設(shè)曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線與曲線上點(diǎn) 處的切線垂直，則的坐標(biāo)為 16、若滿足約束條件則的最大值為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟（本大題共6小題，共70分）17、（本小題滿分12分）的內(nèi)角，所對的邊分別為，向量與平行（）求；（）若，求的面積18、 （本小題滿分12分） 如圖，在直角梯形中，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)將沿折起到的位置，如圖（）證明：平面；（）若平面平面，求

4、平面與平面夾角的余弦值19、 （本小題滿分12分）設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（分鐘）25303540頻數(shù)（次）20304010（）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率20、（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點(diǎn)到經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的距離為（）求橢圓的離心率；（）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，求橢圓的方程21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)()當(dāng)a為何值時，x軸為曲線 的切線；（）用 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù) ，討論h（x）零點(diǎn)的個數(shù)請?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，切于點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，垂足為（）證明：；（）若，求的直徑23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為（）寫出的直角坐標(biāo)方程；（）為直線