福建省莆田第六中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理（實驗班無答案）新人教A版（通用）

1、莆田第六中學(xué)2020屆高三理科實驗班第一次檢測 滿分：150分 考試時間：120分鐘第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1設(shè)（為虛數(shù)單位），則 （）A B C D 2、設(shè)集合，集合，則（ ）（A） （B）（C） （D）3. 設(shè)集合則（ ）A. B. C. D. 4.已知滿足約束條件，則的最小值為（ ）A . B. C. D. 5 已知命題，命題，若命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是 () A. B. C. D.6、設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)在x=2處取得極小值,則函數(shù)y=xf(x)的圖象可

2、能是（ ）7若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，則( )A. B. C D8已知點O是外心， ，則（ ）A B C 8 D 9設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點，則 的取值范圍是（ ）AA.(1,3 B.2,3 C.(1,2 D. 3, )10已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，給出下列命題：當(dāng)時， 函數(shù)有2個零點的解集為 ，都有其中正確命題個數(shù)是BA1 B2 C3 D4二、填空題（每小題4分，共20分）11已知垂直，則的夾角是 。12. 已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為_. 13.直線是函數(shù)的切線，則實數(shù) 14.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)

3、 的最大值為8，則的最小值為_ .15.設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有意義對于給定的正數(shù)k，已知函數(shù)，取函數(shù)=若對任意的（，+），恒有=，則k的最小值為 2三 解答題(本大題共6小題，20、21兩題各14分，其它題13分，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1.COBDEACDOBE圖1圖26.圖1,在等腰直角三角形中,分別是上的點,為的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.() 證明:平面；() 求二面角的余弦值.17已知函數(shù)（） （1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值； （2）若對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍18. 某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入

4、成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？19已知橢圓的中心在原點，離心率，右焦點為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的上頂點為，在橢圓上是否存在點，使得向量與共線？若存在，求直線的方程；若不存在，簡要說明理由20.已知函數(shù). () 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; () 證明: 對任意的t0, 存在唯一的s, 使. () 設(shè)()中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為, 證明: 當(dāng)時, 有.21.

5、本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分. 作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為（）求矩陣；（）判斷矩陣是否可逆，若可逆求出其逆矩陣.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.（）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）求圓上的點到直線的距離的最小值.（3）(本小題滿分7分)選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（）若解不等式；（）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍. 莆田第六中學(xué)2020屆高三理科實驗班第一次檢測 班級_ 姓名_ 座號_