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1、莆田第六中學(xué)2020屆高三理科實(shí)驗(yàn)班第一次檢測 滿分:150分 考試時(shí)間:120分鐘第卷 (選擇題 共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的。1設(shè)(為虛數(shù)單位),則 ()A B C D 2、設(shè)集合,集合,則( )(A) (B)(C) (D)3. 設(shè)集合則( )A. B. C. D. 4.已知滿足約束條件,則的最小值為( )A . B. C. D. 5 已知命題,命題,若命題“”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 () A. B. C. D.6、設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)在x=2處取得極小值,則函數(shù)y=xf(x)的圖象可
2、能是( )7若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點(diǎn)滿足,則( )A. B. C D8已知點(diǎn)O是外心, ,則( )A B C 8 D 9設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則 的取值范圍是( )AA.(1,3 B.2,3 C.(1,2 D. 3, )10已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),給出下列命題:當(dāng)時(shí), 函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)的解集為 ,都有其中正確命題個(gè)數(shù)是BA1 B2 C3 D4二、填空題(每小題4分,共20分)11已知垂直,則的夾角是 。12. 已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_. 13.直線是函數(shù)的切線,則實(shí)數(shù) 14.設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)
3、 的最大值為8,則的最小值為_ .15.設(shè)函數(shù)在(,+)內(nèi)有意義對于給定的正數(shù)k,已知函數(shù),取函數(shù)=若對任意的(,+),恒有=,則k的最小值為 2三 解答題(本大題共6小題,20、21兩題各14分,其它題13分,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1.COBDEACDOBE圖1圖26.圖1,在等腰直角三角形中,分別是上的點(diǎn),為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.() 證明:平面;() 求二面角的余弦值.17已知函數(shù)() (1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值; (2)若對任意的,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍18. 某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入
4、成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.()寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;()年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?19已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率,右焦點(diǎn)為(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為,在橢圓上是否存在點(diǎn),使得向量與共線?若存在,求直線的方程;若不存在,簡要說明理由20.已知函數(shù). () 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; () 證明: 對任意的t0, 存在唯一的s, 使. () 設(shè)()中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為, 證明: 當(dāng)時(shí), 有.21.
5、本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請考生任選2題做答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分. 作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換已知矩陣,若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為,屬于特征值1的一個(gè)特征向量為()求矩陣;()判斷矩陣是否可逆,若可逆求出其逆矩陣.(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)).()將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;()求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.(3)(本小題滿分7分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù).()若解不等式;()如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍. 莆田第六中學(xué)2020屆高三理科實(shí)驗(yàn)班第一次檢測 班級_ 姓名_ 座號_
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