高三數(shù)學(xué) 立體幾何平面的基本性質(zhì)教案（通用）

1、立體幾何平面的基本性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)：1平面的概念：平面是沒(méi)有厚薄的，可以無(wú)限延伸，這是平面最基本的屬性2平面的畫法及其表示方法：常用平行四邊形表示平面通常把平行四邊形的銳角畫成，橫邊畫成鄰邊的兩倍畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫(面實(shí)背虛)一般用一個(gè)希臘字母、來(lái)表示，還可用平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)表示如平面等3空間圖形是由點(diǎn)、線、面組成的點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系如下表所示：圖形 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言（讀法） 圖形 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言（讀法）點(diǎn)在直線上 直線在平面內(nèi) 點(diǎn)不在直線上 直線與平面無(wú)公共點(diǎn)點(diǎn)在平面內(nèi) 直線與平面交于點(diǎn)點(diǎn)不在平面內(nèi) 直

2、線、交于點(diǎn)平面、相交于直線（平面外的直線）表示（）或4平面的基本性質(zhì)公理1 如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)推理模式： 如圖示：應(yīng)用：是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，也可用于驗(yàn)證一個(gè)面是否是平面公理1說(shuō)明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別通過(guò)直線的“直”來(lái)刻劃平面的“平”，通過(guò)直線的“無(wú)限延伸”來(lái)描述平面的“無(wú)限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗(yàn)平面的方法公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們還有其他公共點(diǎn),且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線推理模式：且且唯一如圖示： 應(yīng)用：確定兩相交平面的交線位置；判定點(diǎn)在直線上公理2揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征，

3、是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個(gè)平面交線的方法公理3 經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面推理模式：不共線存在唯一的平面，使得應(yīng)用：確定平面；證明兩個(gè)平面重合 “有且只有一個(gè)”的含義分兩部分理解，“有”說(shuō)明圖形存在，但不唯一，“只有一個(gè)”說(shuō)明圖形如果有頂多只有一個(gè)，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個(gè)”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述中，“確定一個(gè)”，“可以作且只能作一個(gè)”與“有且只有一個(gè)”是同義詞，因此，在證明有關(guān)這類語(yǔ)句的命題時(shí)，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來(lái)論證5平面圖形與空間圖形的概念:如果一個(gè)圖形的所有點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，則稱這個(gè)圖形

4、為平面圖形，否則稱為空間圖形6公理的推論：推論1 經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.推理模式：存在唯一的平面，使得， 推論2 經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面推理模式：存在唯一的平面，使得推論3 經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面推理模式：存在唯一的平面，使得二、基本題型：1 下面是一些命題的敘述語(yǔ),其中命題和敘述方法都正確的是（ ）A， B，C， D，2下列推斷中，錯(cuò)誤的是（ ）A C，且A,B,C不共線重合 B D3兩個(gè)平面把空間最多分成_ 部分，三個(gè)平面把空間最多分成_部分4判斷下列命題的真假，真的打“”，假的打“” （1）空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 （ ）（2）兩個(gè)平面若有不同的

5、三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合（ ） （3）兩條直線可以確定一個(gè)平面（ ）（4）若四點(diǎn)不共面，那么每三個(gè)點(diǎn)一定不共線（ ） （5）兩條相交直線可以確定一個(gè)平面（ ）（6）三條平行直線可以確定三個(gè)平面（ ） （7）一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面（ ）（8）兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面（ ）5看圖填空 （1）ACBD= （4）平面A1C1CA平面D1B1BD= （2）平面AB1平面A1C1= （5）平面A1C1平面AB1平面B1C= （3）平面A1C1CA平面AC= （6）A1B1B1BB1C1= 66選擇題（1）下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）A三角形B菱形C梯形D四邊相等的四邊形（2）空間四條直線每?jī)蓷l都相交，最多可以確定平面的個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè)B 4個(gè)C 6個(gè)D 8個(gè)（3）空間四點(diǎn)中，無(wú)三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的（ ） （A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要7已知直線a/b/c，直線d與a、b、c分別相交于A、B、C，求證：a、b、c、d四線共面. 答案：1. C 2. D 3. 2,4,8 4. 5.OA1B1OOO1B1B16. 答案： D C D7. 證明：因?yàn)閍/b，由推論3，存在平