十字相乘法PPT課件

1、1,1、口答計算結(jié)果,看你行不行,(x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4),2、提問：你有什么快速計算類似以上多項式的方法嗎？,整式乘法中，有 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,.,2,觀察與思考,（1）,反之,.,3,同樣,（2）,反之,.,4,類似的,（3）,反之,.,5,十字相乘法分解因式,.,6,下列各式是因式分解嗎？,x2 + (a+b)x + a b型式子的因式分解,學(xué)習(xí)目標： 1.掌握公式x2 + ( a + b) x + a b =（x + a) ( x + b ) 2、運用公式會對x2 + (a+b)

2、x + a b型的二次三項式進行因式分解。,1、計算,（1）(x +1) ( x + 2 ) （2）(x -1) ( x + 2 ) （3）(x + a) ( x + b ),= x2 + ( 1 + 2 )x + 12,= x2 +(-1) + 2x + (-1)2,= x2 + ( a + b )x + a b,2、下列各式能因式分解嗎？,（1） x2 + ( 1 + 2 )x + 12 （2） x2 +(-1)+2x+(-1)2 （3） x2 + ( a + b )x + a b,= (x +1) ( x + 2 ),= (x -1) ( x + 2 ),= (x + a) ( x +

3、b ),溫故而知新,(1)x2+(1+4)x+14 = (x + )(x + ) (2)x2+(-1)+(-2)x+(-1) (-2) = x+( )x+( ) (3)x2 + (-2) + 1x + (-2) 1 = x + ( )( x + ),1 4,-1 -2,-2 1,觀察與思考,公式推導(dǎo),x2 + ( a + b )x + a b,= x2 + ax + bx + ab,= x(x + a) + b(x + a),= (x + a) (x + b), x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b),運用公式必須同時具備的三個條件：,(1)二次項系數(shù)式

4、是1的二次三項式,(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積,(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和,歸納總結(jié),.,11,例一：,或,步驟：,豎分二次項與常數(shù)項,交叉相乘，和相加,檢驗確定，橫寫因式,十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）,順口溜：豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。,.,12,試一試：,小結(jié)：,用十字相乘法把形如,二次三項式分解因式使,(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。),.,13,練一練：,小結(jié)：,用十字相乘法把形如,二次三項式分解因式,當q0時，q分解的因數(shù)a、b( ) 當q0時，q分解的因數(shù)a、b( 同號 )且（a、b符號）與p符號相同,當q0時， q分解的因數(shù)a、b( 異號)

5、 （其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同,例1：分解因式 (1)x2+3x+2 (2)x2 -7x+6,分析: (1)二次項系數(shù)為1，常數(shù)項2=12 =,= 1+2,=（-1）（-2），,一次項系數(shù)3 （-1）+（-2）,(1)解: x2+3x+2,=(x+1)(x+2),分析:(2)二次項系數(shù)為1，常數(shù)項6,=23,=16,=(-1)(-6),=(-2) (-3),一次項系數(shù)-7,(-2) +(-3),2+3,=(-1)+(-6),1.常數(shù)項是正數(shù)時，它分解成兩個同號因數(shù)，它們和一次項系數(shù)符號相同。,因式分解時常數(shù)項因數(shù)分解的一般規(guī)律：,(1)解: x2 -7x+6,=(x-1)(x-6)

6、,例2. 分解因式 (1)x2+x-2 (2)x2-2x-15,分析：(1)二次項系數(shù)為1，常數(shù)項-2=(-1) 2 =1 (-2),一次項系數(shù)1,1+(-2),(1)解: x2+x-2,=(-1) +2,分析: (2)二次項系數(shù)為1，常數(shù)項-15=1(-15)=(-1) 15 =3(-5)=(-3) 5,一次項系數(shù)-2,(-3) +5,=3+(-5),(2)解: x2-2x-15,=(x+3)(x-5),2.常數(shù)項是負數(shù)時，它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)和一次項系數(shù)符號相同。,=(x-1)(x+2),將下列各式因式分解 (1)x2+6x+8 (2)y2+7y+12 (3)x2-5x+4 (4)x2+2x-8 (5)x2-2x-8 (6)y2-7y-18 (7)a2b2-a b-2,鞏固練習(xí),小結(jié)： 1.運用公式x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b) 必須同時具備的三個條件：,(1)二次項系數(shù)式是1的二次三項式,(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積,(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和,2.常數(shù)項因數(shù)分解的一般規(guī)律： (1) 常數(shù)項是正數(shù)時，它分解成兩個同號因數(shù)，它們和一次項系數(shù)符號相同。 (2) 常數(shù)項是負數(shù)時，它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)和一次項系數(shù)符號相同。,.,20,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),乘勝