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文檔簡介
1、2020年萊蕪市第二中學選修2-1第一章常用邏輯用語自測題一、選擇題1下列語句52;常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列嗎?方程x23x20的根是x1其中是命題的有( )ABCD2命題“若aA,則bB”的否命題是( )A若aA,則bB B若aA,則bB C若bB,則aA D若bB,則aA 3已知命題(為銳角)命題:任意拋擲硬幣2次,出現(xiàn)正面向上是必然事件。下列命題中,真命題是( )A B C D 4若集合,則“”是“”的( )A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件5 下列特稱命題中真命題的個數(shù)為( )存在實數(shù)x,使x2+2=0;有些角的正弦值大于1;有些函數(shù)既是奇函數(shù)又
2、是偶函數(shù)A0 B1 C2 D36“”是“”的( )A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件7下列結論中正確的是( )A命題p是真命題時,命題“P且q”定是真命題B命題“P且q”是真命題時,命題P一定是真命題C命題“P且q”是假命題時,命題P一定是假命題D命題P是假命題時,命題“P且q”不一定是假命題 8已知、是不同的兩個平面,直線,命題無公共點;命題 . 則p是q的 ( )A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件9命題“若a=5,則a2=25”與其逆命題、否命題和逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是( )A0 B2 C3 D4
3、10一道選擇題有四個選擇支,其中有且只有一個正確,如果“若則”,“若則”,“若則”均為真命題,那么正確的選擇支為( )A B C D11已知命題A,B,如果A是B的充分而不必要條件,那么B是A的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分非必要條件12若p: ,q: ,則p是q的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件二、填空題13“若x1則x21”的逆否命題為_;其真假性為_14命題p:x+y3,命題q:x1且y2,那么命題p是命題q的 條件15命題“6和12都能被3整除”屬于 形式的命題(用pq、pq、p填) 16下面命題(1)“x+
4、y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分條件;(2)“a-b0”是“a2-b20”的充分條件;(3)“a-b0”是“a2-b20的解集為R,則p 24q0”的逆命題,否命題,逆否命題并判斷其真假 19求a,b,c均為實數(shù),且, 。求證:a,b,c中至少有一個大于0 20.求證:關于x的一元二次不等式ax2-ax+1 0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0 a 1則x1 假 14必要非充分條件 15pq 16(1),(4)3、 解答題:17:存在一個事件的概率大于1;:任意一個平面和兩條平行直線都不垂直18 逆命題:若p 24q0,則不等式x2+px+q0的解集為R;(假);否命題:若不等式x2+px+q0的解集不是R,則p 24q0;(假);逆否命題:若p 24q0,則不等式x2+px+q0的解集不是R。(真)。 19假設a,b,c都不大于0,即a0,b0,c0。則abc0而 ,30,且無論x,y,z為何實數(shù),(x1)2(y1)2(z1)20,abc0。這與abc0矛盾。因此,a,b,c中至少有一個大于0。 20 證明:(1) 充分性:(若0 a 0對于一切實數(shù)x都成立為真)若0 a 0對于一切實數(shù)x都成立。(2) 必要性:(若關于x的
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