2020高中數(shù)學(xué) 第五章 復(fù)習(xí)五——平面向量的數(shù)量積的坐標表示、平移教學(xué)案 蘇教版（通用）

1、第26屆教育詩教材：復(fù)習(xí)5 平面向量數(shù)量積的坐標表示、變換目的：使學(xué)生對平面矢量的數(shù)倍有更深的理解。特別是，兩個非零矢量在垂直和平行所需的充分條件下更擅長平行。進程：第一，審閱：向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，1.數(shù)量乘積的坐標表示：ab=x1x2y1 y2A bA/bAb=0 x1x2 y1 y2=0有唯一 R x1x2 y1y2=0設(shè)定A=b2.關(guān)于距離公式3.二、示例：1.取得已知的|a|=3、b=(1，2)、a-b、a的座標。解法：集a=(x，y)875 | a |=3；另外：ab；1y-2x=0。解決方案：或也就是說，a=()或a=()2.設(shè)定p=(2，7)、q=(x，-

2、3)，x的值范圍為：p和q夾角為鈍角p和q夾角為銳角。解決方案：p和q之間的角度是鈍角p q02x-210，即x(-)o(a)bcdp和q之間的角度是銳角p q02x-210，即x(，)尋求證據(jù)：鉆石的對角線彼此垂直。卡：集B(b1，0)、D(d1，d2)、(B1，0)，=(D1，D2)因此=(b1，0) (d1，d2)=(b1 d1，d2)=-=(d1 -b1，d2)875=(B1 D1)(D1-B1)d2d 2=(d12 d22)-B12d(a)bemcfno=| | 2-B12=| 2-B12=B12-B12=014.圖：ABCD是正方形，m是BC的重點，折疊矩形以使點a和m重合，然后設(shè)

3、置EF。正方形面積為64時，查找AEM的面積。解法：建立直角座標系統(tǒng)，如圖所示。EF是AM的垂直線。n是AM的中點，正方形邊的長度為8m(8，4)，n (4，2)如果設(shè)定點E(e，0)，則=(8，4)，=(4，2)，=(e，0)，=(4-e，2)，由：=0表示(8，4) (4-e，2)=0解決方法：e=5，即|=5sAEM=| | | |=54=105.證明：cos(a-b)=cosacosb sinasinb卡片：從a，b的結(jié)束邊開始做為原點的向量分別為a，b，夾角為q，A-b=2kpq (kZ)a=(| a | cosa，| a | Sina) b=(| b | cosb，| b | si

4、nb)ab=| a | cosa | b | cosb | a | Sina | b | sin b=| a | | b |(cosa cosb sin asinb)另外：| ab=| a | | b | cosq=| a | | b | cos2kp(a-b)=| a | | b | cos(a)a | | b |(cosa cosb sinas inb)=| a | | b | cos(a-b)a 0，b 0cos(a-b)=cosa cosb sinas inb6.將點A(-3，2)平移到點P(2，-4)，如果點b平移后的坐標為(-5，1)，則獲取點b的坐標。解法：依問題：轉(zhuǎn)換向量a=(5，-6)、在轉(zhuǎn)換公式中，將b的坐標設(shè)定為(x，y)。也就是說，點b坐標為(-10，7)7.y=2x2函數(shù)圖像如何轉(zhuǎn)換，得到y(tǒng)=2x2-4x 3圖像？解決方案：y=2x2-4x 3=2(x-1)2 1向右轉(zhuǎn)換1個單位，向上轉(zhuǎn)換1個單位。沿A=(1，1)方向平移圖像。8.已知函數(shù)y=-2(x-2)2 -1的圖像在按a進行平移后，拋物線頂點位于y軸上，截取弦在x軸上的長度為4，轉(zhuǎn)換后查找函數(shù)分析表達式和a。解決方案：按問題：轉(zhuǎn)換后的函數(shù)分析公式為y=2x2 n轉(zhuǎn)換前頂點為(2，-1)，轉(zhuǎn)換后頂點為(0，n)，a=(0-2，n-(-1)=(-2，n 1)Y=2