【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 新人教B版選修1-1（通用）

1、(時(shí)間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列命題是全稱命題，并且是真命題的是()A不論m取什么實(shí)數(shù)，x2xm0必有實(shí)根B存在實(shí)數(shù)大于等于3C對任意xR，x2x30D存在一個(gè)三角形沒有外接圓解析：選C.B、D是存在性命題；A是全稱命題，是假命題；C是全稱命題，是真命題2若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是()ApqBpqCp Dpq答案：B3函數(shù)f(x)alnxx在x1處取得極值，則a的值為()A. B1C0 D解析：選B.f(x)1，令f(x)0，得xa，由題意知，當(dāng)a1時(shí)，原函數(shù)在x1處

2、取得極值4若拋物線x2my的焦點(diǎn)是(0，)，則m的值為()A4 B3C2 D2解析：選D.x2my2my，則其焦點(diǎn)為(0，)，那么，則m2.5以1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析：選D.雙曲線1即1的焦點(diǎn)為(0，4)，頂點(diǎn)為(0，2)所以對橢圓1(ab0)而言，a216，c212.b24，因此方程為1.6函數(shù)f(x)exex在0,2上的最大值為()A0 B1Ce2 De(e2)解析：選D.f(x)exe，由f(x)0得x1，比較f(0)、f(1)、f(2)知最大值為e(e2)7函數(shù)f(x)ax2b在區(qū)間(，0)內(nèi)是減函數(shù)，則a、b應(yīng)滿足()Aa0且bRC

3、a0且b0 Da0且bR解析：選B.f(x)2ax，由題意知2ax0且bR.8下列四個(gè)命題：“若x2y20，則實(shí)數(shù)x，y均為0”的逆命題；“相似三角形的面積相等”的否命題；“ABA，則AB”的逆否命題；“末位數(shù)不是0的數(shù)都能被3整除”的逆否命題其中真命題為()A BC D解析：選C.的逆命題為“若實(shí)數(shù)x、y均為0，則x2y20”，是正確的；中，“ABA，則AB”是正確的，它的逆否命題也正確9兩曲線yx2axb與yx2相切于點(diǎn)(1，1)處，則a，b的值分別為()A0,2 B1，3C1,1 D1，1解析：選D.點(diǎn)(1，1)在曲線yx2axb上，可得ab20, 又y2xa，y|x12a1，a1，代入

4、，可得b1.10如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為()A. B.C. D.1解析：選D.連接AF1(圖略)，由圓的性質(zhì)可知，F(xiàn)1AF290，又F2AB是等邊三角形，AF2F130，AF1c，AF2c，e1.11若不等式(xa)21成立的充分非必要條件是x，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a B.aCa Da或a解析：選B.不等式(xa)21成立的充要條件是1xa1，即a1xa1.由題意知Ax|x是Bx|a1x0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足：0，|2，則a的值為()A2

5、B.C1 D.解析：選C.雙曲線方程化為1(a0)，0，PF1PF2.|2|24c220a，由雙曲線定義|4，又已知：|2，由得：20a2216a，a1.二、填空題(本大題共4小題，把答案填在題中橫線上)13(1)命題xR，x2x30的否定是_(2)命題x0R，x3x040的否定是_答案：(1)x0R，xx030(2)xR，x23x4014橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為_解析：由x2my21，得x21，又橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且長軸長是短軸長的2倍，4，即m.答案：15已知函數(shù)f(x)x33ax22bx在點(diǎn)x1處有極小值1，則a_，b_.解析：由，可解得.答案：

6、16命題“xR,2x23ax90”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：xR,2x23ax90，解得x(0，)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)(2)f()sin ，切線的斜率kf()cos 0，所求切線方程為y.20命題p：x24mx10有實(shí)數(shù)解，命題q：x0R，使得mx2x010成立(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若命題pq為真命題，且命題pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)x24mx10有實(shí)根，16m240，m或m.m的取值范圍是(，)(2)設(shè)f(x)mx22x1.當(dāng)m0時(shí)，f(x)2x1，q為真命題；當(dāng)m0時(shí)，q為

7、真命題；當(dāng)m0，m1，綜上m1.(3)pq為真，pq為真，p、q為一真一假p、q范圍在數(shù)軸上表示為滿足條件的m的取值范圍是(，1.21(2020年高考陜西卷)設(shè)f(x)ln x，g(x)f(x)f(x)(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；(2)討論g(x)與g的大小關(guān)系解：(1)由題意知f(x)lnx，g(x)lnx，g(x).令g(x)0，得x1.當(dāng)x(0,1)時(shí)，g(x)0，故(0,1)是g(x)的單調(diào)減區(qū)間當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)0，故(1，)是g(x)的單調(diào)增區(qū)間因此，x1是g(x)的唯一極值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)，從而是最小值點(diǎn)所以g(x)的最小值為g(1)1.(2)glnxx.設(shè)h(x)g(x)g2lnxx，則h(x).當(dāng)x1時(shí)，h(1)0，即g(x)g，當(dāng)x(0,1)(1，)時(shí)，h(x)0，h(1)0，因此，h(x)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減當(dāng)0x1時(shí)，h(x)h(1)0，即g(x)g.當(dāng)x1時(shí)，h(x)h(1)0，即g(x)g.22已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率是，且過點(diǎn)S(1，)(1)求該橢圓方程；(2)若傾斜角是45的直線l和橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，M是直線l與x軸的交點(diǎn)，且有3，求直線l的方程解：(1)設(shè)橢圓方程是1(ab0)，且1，a22，b21，y21.(2)直線l的斜率k1，設(shè)M(m,0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2