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文檔簡介
1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題19三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y2x上,則cos ()A.BC D解析:當(dāng)角為第一象限角時(shí),取終邊所在直線y2x上一點(diǎn)P(1,2),點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為,cos ;當(dāng)角為第三象限角時(shí),取終邊所在直線y2x上一點(diǎn)P(1,2),則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為,cos ,所以cos ,選C.答案:C2若,則tan 2()A B.C D.解析:利用“弦化切”求解由,等式左邊分子、分母同除cos 得,解得tan 3,則tan 2.答案:B3已知sin sin ,那么下列命題不成立的是()A若,是第一象限角,則tan tan
2、B若,是第二象限角,則cos cos C若,是第三象限角,則tan tan D若,是第四象限角,則cos cos 解析:對(duì)于選項(xiàng)C,取,則sin tan ,故選項(xiàng)C不成立;結(jié)合三角函數(shù)的圖象可知選項(xiàng)A、B、D均成立,故選C.答案:C4要得到函數(shù)ycos (2x1)的圖象,只要將函數(shù)ycos 2x的圖象()A向左平移1個(gè)單位 B向右平移1個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位解析:利用三角函數(shù)圖象的平移求解ycos (2x1)cos 2(x),只要將函數(shù)ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位即可,故選C.答案:C5已知函數(shù)f(x)sin (2x)(xR),給出下面四個(gè)命題:函數(shù)f(x)的最小正周期
3、為;函數(shù)f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上是增函數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析:函數(shù)f(x)sin (2x)cos 2x,則其最小正周期為,故正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),正確;由f(x)cos 2x的圖象可知,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x不對(duì)稱,錯(cuò)誤;由f(x)的圖象易知函數(shù)f(x)在0,上是增函數(shù),故正確綜上可知,選C.答案:C二、填空題6如圖是函數(shù)yAsin (x)(A0,0,0)的一段圖象,則函數(shù)的解析式為_解析:由圖象知,A1,(),即T,則2.將點(diǎn)(,0)代入ysin (2x)得,k,kZ,因?yàn)?0)個(gè)單位,則的最小值
4、為_解析:f(x)2cos x(sin xcos x)12sin xcos x2cos 2x1sin 2xcos 2x2sin (2x)2sin 2(x),因此只要把函數(shù)y2sin 2x的圖象向右平移2k(kZ)個(gè)單位,即可得到函數(shù)f(x)的圖象,因?yàn)?,顯然平移的最小值為.答案:三、解答題9已知函數(shù)f(x)Asin (x)(A0,0,|)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)令g(x)f(x),判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并說明理由解析:(1)由圖象知,A2.f(x)的最小正周期T4(),故2.將點(diǎn)(,2)代入f(x)的解析式,得sin ()1,又|0,0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)設(shè)(0,),f()2,求的值解析:(1)函數(shù)f(x)的最大值為3,A13,即A2.函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,最小正周期T,2,函數(shù)f(x)的解析式為y2sin (2x)1.(2)f()2sin ()12,sin ().0,0,求x的取值范圍解析:(1)函數(shù)f(x)的最小正周期T,2,f()cos (2)cos ()sin ,且,即cos (2x)
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