廣東省廣州市普通高中2020屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(19)（通用）

1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題19三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos ()A.BC D解析：當(dāng)角為第一象限角時(shí)，取終邊所在直線y2x上一點(diǎn)P(1，2)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，cos ；當(dāng)角為第三象限角時(shí)，取終邊所在直線y2x上一點(diǎn)P(1，2)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，cos ，所以cos ，選C.答案：C2若，則tan 2()A B.C D.解析：利用“弦化切”求解由，等式左邊分子、分母同除cos 得，解得tan 3，則tan 2.答案：B3已知sin sin ，那么下列命題不成立的是()A若，是第一象限角，則tan tan

2、B若，是第二象限角，則cos cos C若，是第三象限角，則tan tan D若，是第四象限角，則cos cos 解析：對(duì)于選項(xiàng)C，取，則sin tan ，故選項(xiàng)C不成立；結(jié)合三角函數(shù)的圖象可知選項(xiàng)A、B、D均成立，故選C.答案：C4要得到函數(shù)ycos (2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象()A向左平移1個(gè)單位 B向右平移1個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位解析：利用三角函數(shù)圖象的平移求解ycos (2x1)cos 2(x)，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位即可，故選C.答案：C5已知函數(shù)f(x)sin (2x)(xR)，給出下面四個(gè)命題：函數(shù)f(x)的最小正周期

3、為；函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上是增函數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：函數(shù)f(x)sin (2x)cos 2x，則其最小正周期為，故正確；易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，正確；由f(x)cos 2x的圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x不對(duì)稱，錯(cuò)誤；由f(x)的圖象易知函數(shù)f(x)在0，上是增函數(shù)，故正確綜上可知，選C.答案：C二、填空題6如圖是函數(shù)yAsin (x)(A0，0，0)的一段圖象，則函數(shù)的解析式為_解析：由圖象知，A1，()，即T，則2.將點(diǎn)(，0)代入ysin (2x)得，k，kZ，因?yàn)?0)個(gè)單位，則的最小值

4、為_解析：f(x)2cos x(sin xcos x)12sin xcos x2cos 2x1sin 2xcos 2x2sin (2x)2sin 2(x)，因此只要把函數(shù)y2sin 2x的圖象向右平移2k(kZ)個(gè)單位，即可得到函數(shù)f(x)的圖象，因?yàn)?，顯然平移的最小值為.答案：三、解答題9已知函數(shù)f(x)Asin (x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)令g(x)f(x)，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由解析：(1)由圖象知，A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.將點(diǎn)(，2)代入f(x)的解析式，得sin ()1，又|0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)(0，)，f()2，求的值解析：(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，A13，即A2.函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，最小正周期T，2，函數(shù)f(x)的解析式為y2sin (2x)1.(2)f()2sin ()12，sin ().0，0，求x的取值范圍解析：(1)函數(shù)f(x)的最小正周期T，2，f()cos (2)cos ()sin ，且，即cos (2x)