山東省淄博第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性檢測(cè)（4月）試題 文（無答案）（通用）

1、山東省淄博第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性檢測(cè)（4月）試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、集合，則( )（A）（B）（C）（D）2、已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=3+i，其中i是虛數(shù)單位，則 =( )（A）10（B）（C）5（D）3、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是( )（A）（B）（C）（D）4、若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值為( )（A）（B）（C）（D）45、已知平面向量，若，的夾角，且則m=( )（A）（B）1（C）（D）26、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則 ( )（A）4（B）6（C）10（D）127、一個(gè)三位數(shù)

2、，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z，當(dāng)且僅當(dāng)yx，yz時(shí),稱這樣的數(shù)為 “凸數(shù)”（如243），現(xiàn)從集合1,2,3,4中取出三個(gè)不相同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為( )（A）（B）（C）（D）8、已知三棱錐S-ABC，ABC是直角三角形，其斜邊AB=8，SC平面ABC，SC=6，則三棱錐的外接球的表面積為( )（A）64（B）68（C）72（D）1009、函數(shù)（是常數(shù)， 0，）的部分圖象如圖所示，為得到函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位10、一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后，所剩幾何體的三視

3、圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )（A）24（B）48（C）72（D）9611、已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為、，M是雙曲線上異于、的任意一點(diǎn)，直線和分別與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，依次成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率的取值范圍是( )（A）（B）（C）（D）12、若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角終邊過點(diǎn)P(1,2)，則_14、已知直線與圓相切，則m=_15、孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)，也就是大約

4、一千五百年前，傳本的孫子算經(jīng)共三卷卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得”通過對(duì)該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時(shí)，均可采用此方法求解如圖，是解決這類問題的程序框圖，若輸入n=40，則輸出的結(jié)果為_16、若數(shù)列滿足， ， .則_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（）求A；（）若D是BC的中點(diǎn)，AD=，求ABC的面積18、（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，ACB=90

5、，E為A1C1的中點(diǎn)，（）證明：CE平面AB1C1；（）若，BAC=30，求點(diǎn)E到平面AB1C的距離19、（本小題滿分12分）某重點(diǎn)中學(xué)將全部高一新生分成A，B兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)（成績(jī)的均值、方差都相同）的級(jí)部，A級(jí)部采用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方式，B級(jí)部采用新型的基于信息化的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.期末考試后分別從兩個(gè)級(jí)部中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：A部成績(jī)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)1823292361B部成績(jī)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)8162

6、428213若記成績(jī)不低于130分者為“優(yōu)秀”。（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計(jì)A，B兩個(gè)級(jí)部“優(yōu)秀”的概率；（2)填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?（3）根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出A,B兩個(gè)級(jí)部的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01)；請(qǐng)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果初步分析A，B兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣.優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)A部B部合計(jì)20、（本小題滿分12分）已知圓C：，一動(dòng)圓與直線相切且與圓C外切.（）求動(dòng)圓圓心P的軌跡T的方程；（）若經(jīng)過定點(diǎn)Q(6,0)的直線l與曲線T相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點(diǎn)N，試問是否存在直線L，使得NANB，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)()當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；()當(dāng)a=2時(shí)，求使得成立的最小正整數(shù)k請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題做答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線. 以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系()在直角坐標(biāo)