江蘇省無錫市江陰四校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（通用）

1、2020學(xué)年第二學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題一. 選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 直線的傾斜角的大小為（ ） A. B. C. D. 2.在中，則的大小為（ ） A. B. C. D. 3.點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，則線段長的最小值為（ ） A. B.1 C. D.24方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 5 在ABC中，若A60，a2，則等于 （ ）A1 B2 C4 D46圓x2+y2+4x4y8=0與圓x2+y22x+4y+1=0的位置關(guān)系（ ） A. 相交 B. 外離 C. 內(nèi)切 D. 外切

2、7. 直線 和平面， 若與平面都平行，則直線 的關(guān)系可以是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 異面 D. 以上都有可能8. 在中，角，的對邊分別是，若，且，則的面積最大值為（ ）A1 B2 C3 D4二.填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。請將答案填寫在答題卡指定位置處.9. 已知，直線， 若，則實(shí)數(shù)的值為 PABC（第11題）10. 在ABC中，已知BC=2，AC=，那么ABC的面積是 11如圖，在三棱錐中，底面， ，則與平面所成角的正切值為 12如果平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線對稱，那么直線的方程為 13. 若圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑

3、R的值為_.14在中，角，的對邊分別是，且,則角的值 C DE A B 2 415如圖，為測塔高，在塔底所在的水平面內(nèi)取一點(diǎn)C，測得塔頂?shù)难鼋菫?，由C向塔前進(jìn)30米后到點(diǎn)D，測得塔頂?shù)难鼋菫?，再由D向塔前進(jìn)10米后到點(diǎn)E后，測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高為_米16. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為若直線上存在一點(diǎn)，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （10分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，DP平面PBC，E，F(xiàn)分別為PA與BC的中點(diǎn)（1）求證：BC平面PDC；（2）求

4、證：EF/平面PDC18. （10分）在中，角，的對邊分別是，若.（1）求角的值；（2）若的面積，求的值.19. （12分）如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2 小時(shí)追上，此時(shí)到達(dá)C處（1）求漁船甲的速度； （2）求sin的值20. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，,底面為正三角形，ABAA1，D是BC的中點(diǎn)，P是CC1的中點(diǎn).求證：（1）A1B/ （2）.21. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓及點(diǎn)，（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點(diǎn)，求直線的方程；y（第21題）xOBAC（2）在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由22（14分）如圖，圓點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)引圓M的兩