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文檔簡介
1、2020學(xué)年第二學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題一. 選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,每題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1. 直線的傾斜角的大小為( ) A. B. C. D. 2.在中,則的大小為( ) A. B. C. D. 3.點是直線上的動點,點是圓上的動點,則線段長的最小值為( ) A. B.1 C. D.24方程表示圓,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 5 在ABC中,若A60,a2,則等于 ( )A1 B2 C4 D46圓x2+y2+4x4y8=0與圓x2+y22x+4y+1=0的位置關(guān)系( ) A. 相交 B. 外離 C. 內(nèi)切 D. 外切
2、7. 直線 和平面, 若與平面都平行,則直線 的關(guān)系可以是( ) A. 相交 B. 平行 C. 異面 D. 以上都有可能8. 在中,角,的對邊分別是,若,且,則的面積最大值為( )A1 B2 C3 D4二.填空題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。請將答案填寫在答題卡指定位置處.9. 已知,直線, 若,則實數(shù)的值為 PABC(第11題)10. 在ABC中,已知BC=2,AC=,那么ABC的面積是 11如圖,在三棱錐中,底面, ,則與平面所成角的正切值為 12如果平面直角坐標(biāo)系中的兩點A,B關(guān)于直線對稱,那么直線的方程為 13. 若圓上有且僅有三個點到直線4x+3y=11的距離等于1,則半徑
3、R的值為_.14在中,角,的對邊分別是,且,則角的值 C DE A B 2 415如圖,為測塔高,在塔底所在的水平面內(nèi)取一點C,測得塔頂?shù)难鼋菫?,由C向塔前進(jìn)30米后到點D,測得塔頂?shù)难鼋菫?,再由D向塔前進(jìn)10米后到點E后,測得塔頂?shù)难鼋菫?,則塔高為_米16. 在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為若直線上存在一點,使過所作的圓的兩條切線相互垂直,則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,DP平面PBC,E,F(xiàn)分別為PA與BC的中點(1)求證:BC平面PDC;(2)求
4、證:EF/平面PDC18. (10分)在中,角,的對邊分別是,若.(1)求角的值;(2)若的面積,求的值.19. (12分)如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2 小時追上,此時到達(dá)C處(1)求漁船甲的速度; (2)求sin的值20. 如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,,底面為正三角形,ABAA1,D是BC的中點,P是CC1的中點.求證:(1)A1B/ (2).21. (12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點,(1)若直線平行于,與圓相交于,兩點,求直線的方程;y(第21題)xOBAC(2)在圓上是否存在點,使得?若存在,求點的個數(shù);若不存在,說明理由22(14分)如圖,圓點為直線上一動點,過點引圓M的兩
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