浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6單元 第3節(jié) 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和 文 新人教A版（通用）

1、第三節(jié)等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和1. (2020重慶)在等比數(shù)列an中，a2 0108a2 007，則公比q的值為()A. 2B. 3C. 4D. 82. (2020重慶南開中學(xué)月考)已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a5a9，則cos(a2a12)()A. B. C. D. 3. 已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a1，a1，a4，則an等于()A. 4n B. 4n1C. 4n D. 4n14. 若數(shù)列an滿足p(p為正常數(shù)，nN*)，則稱an為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列an是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列an是等比數(shù)列，則()A. 甲是乙的充分條件但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件

2、D. 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 5. (2020安慶模擬)a1，a2，a3，a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差d0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列，則的值為()A. 4或1 B. 1C. 4 D. 4或16. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snt5n2，則實(shí)數(shù)t的值為()A. 4 B. 5 C. D. 7. 數(shù)列an滿足a11，an12an1，若數(shù)列anc恰為等比數(shù)列，則c的值為_8. 在正項(xiàng)數(shù)列an中，a12，點(diǎn)(，)(n2)在直線xy0上，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn_.9. 等比數(shù)列an的公比q0，已知a21，an2an16an，則an的前4項(xiàng)和S4_.10

3、. 設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bnan1(n1,2，)若數(shù)列bn有連續(xù)四項(xiàng)在集合53，23,19,37,82中，則6q_.11. (2020臨沂模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn1kSn2，且a12，a24.(1)求k的值及通項(xiàng)an；(2)若bnlog2an，試求所有正整數(shù)m，使為數(shù)列Sn中的項(xiàng)12. (2020北京海淀區(qū)期中考試)在數(shù)列an中，a1a2a3annan(n1,2,3，)(1)求a1，a2，a3的值；(2)設(shè)bnan1，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列； (3)設(shè)cnbn(nn2)(n1, 2,3，)，如果對(duì)任意nN*，都有cn，求正整數(shù)t的最小值答案6. B解析：a

4、1S1t，a2S2S1t，a3S3S24t，由an是等比數(shù)列知24t，顯然t0，所以t5.a1，a24，q5，Sn5n1，符合條件7. 1解析：an12an1，an112(an1)，數(shù)列an1是以112為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，即得c1.8. 2n12解析：點(diǎn)(，)在直線xy0上，即2(n2)，an是以首項(xiàng)為a12，公比為2的等比數(shù)列，Sn2n12.9. 解析：an2an16an，a3a26a1.a21，a2qa2，q1，即q2q60，q3或q2.q0，q2，a1，a32，a44，S4124.10. 9解析：bnan1，數(shù)列an有連續(xù)四項(xiàng)在集合54，24,18,36,81中an為等比數(shù)列且|

5、q|1，q0，即項(xiàng)的正負(fù)號(hào)交替出現(xiàn)，an的連續(xù)四項(xiàng)應(yīng)為：24,36，54,81，6q69.11. (1)當(dāng)n1時(shí)，有S2kS12，a1a2ka12，242k2，k2.Sn12Sn2.當(dāng)n2時(shí)，有Sn2Sn12，Sn1Sn2(SnSn1)，即an12an，2(n2)又a22a1，2(nN*)an是為首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列an22n12n.(2)bnlog2anlog22nn，Sn2222n2n12，而m3，若為數(shù)列Sn中的項(xiàng)，則為整數(shù)，m1,2.當(dāng)m1,2時(shí)，6，為數(shù)列Sn中的項(xiàng)，故所求m1或m2.12. (1)由已知可得a11a1，得a1；a1a22a2，得a2；a1a2a33a3，得a3.(2)由已知可得：Snnan，n2時(shí)，Sn1(n1)an1，n2時(shí)，anSnSn11anan1，得anan1，n2時(shí)，an1an1(an11)，即n2時(shí)，bnbn1， b1a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且首項(xiàng)為，公比為.(3)由(2)可得，