人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形單元測試題含答案

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第 1818 章平行四邊形單元測試題含答案章平行四邊形單元測試題含答案 第十八章平行四邊形 一、選擇題(每小題 4 分，共 28 分) 1 如圖 18Z1， 在 ABCD中， AC與 BD 相交于點(diǎn)O， 則下列結(jié)論不一定成立的是() ABODOBABCD CBADBCDDACBD 圖 18Z1 圖 18Z2 2如圖 18Z2，A 是直線 l 外一點(diǎn)，在 l 上取兩點(diǎn) B，C，分別以 A，C 為圓心，BC， AB 的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) D，分別連接 AB，AD，CD，若ABCADC120， 則A 的度數(shù)是() A100B110C120D125 3如

2、圖 18Z3，在 RtABC 中，ACB90，D，E，F(xiàn) 分別為 AB，AC，BC 的 中點(diǎn)，則 CD 和 EF 的大小關(guān)系是() ACDEFBCDEF CCDEFD無法比較 圖 18Z3 圖 18Z4 4如圖 18Z4，四邊形 ABCD 為平行四邊形，延長 AD 到點(diǎn) E，使 DEAD，連接 EB，EC，DB.添加一個(gè)條件，不能使四邊形 DBCE 成為矩形的是() AABBEBDEDC CADB90DCEDE 5如圖 18Z5，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 邊上一點(diǎn)，且AEDF60，有下 列結(jié)論：AEBF；DEF 是等邊三角形；BEF 是等腰三角形；ADEBEF. 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

3、() A1B2C3D4 圖 18Z5 1 圖 18Z6 6如圖 18Z6，在周長為 12 的菱形 ABCD 中，AE1，AF2，若 P 為對角線 BD 上一動(dòng)點(diǎn)，則 EPFP 的最小值為() A1B2C3D4 圖 18Z7 7如圖18Z7，是邊長分別為 4 和 8 的正方形 ABCD、正方形CEFG 并排放在一起， 連接 BD 并延長交 EG 于點(diǎn) T，交 FG 于點(diǎn) P，則 GT 的長為() A22B2C. 2D1 二、填空題(每小題 4 分，共 24 分) 8如圖 18Z8，在ABCD 中，DE 平分ADC，AD6，BE2，則ABCD 的周長 是_ 圖 18Z8 圖 18Z9 9如圖 18

4、Z9，在菱形 ABCD 中，AB4，線段 AD 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) N， CND 的周長是 10，則 AC 的長為_ 10如圖 18Z10，矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中點(diǎn)，矩形 ABCD 的周長是 20 cm， AE5 cm，則 AB 的長為_ cm. 圖 18Z10 圖 18Z11 11如圖 18Z11，在ABCD 中，AB3，BC5，以點(diǎn) B 為圓心，以任意長為半徑 1 作弧，分別交 BA，BC 于點(diǎn) P，Q，再分別以 P，Q 為圓心，以大于 PQ 的長為半徑作弧，兩 2 弧在ABC 內(nèi)交于點(diǎn) M，連接 BM 并延長交 AD 于點(diǎn) E，則 DE 的長為_ 12如圖 18Z

5、12，正方形 ABCD 的邊長為 22，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，E 是 OC 的中點(diǎn)，連接 BE，過點(diǎn) A 作 AMBE 于點(diǎn) M，交 BD 于點(diǎn) F，則 FM 的長為_ 2 圖 18Z12 圖 18Z13 13如圖 18Z13，在四邊形 ABCD 中，P，M，N，Q 分別是 AC，AB，CD，MN 的 中點(diǎn)，ADBC，則PQM 的度數(shù)為_ 三、解答題(共 48 分) 14(12 分)如圖 18Z14，過正方形 ABCD 的頂點(diǎn) D 作 DEAC 交 BC 的延長線于點(diǎn) E. (1)判斷四邊形 ACED 的形狀，并說明理由； (2)若 BD8 cm，求線段 BE 的長 圖 18Z14

6、 15(12 分)如圖 18Z15，四邊形 ABCD 是矩形，把矩形沿對角線 AC 折疊，點(diǎn) B 落 在點(diǎn) E 處，CE 與 AD 相交于點(diǎn) O. (1)求證：AOCO； (2)若OCD30，AB 3，求AOC 的面積 圖 18Z15 16(12 分)如圖 18Z16，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線，E 是 AD 的中點(diǎn)，過 點(diǎn) A 作 BC 的平行線交 BE 的延長線于點(diǎn) F，連接 CF. (1)求證：AFDC； (2)若 ABAC，試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明你的結(jié)論 3 圖 18Z16 17(12 分)如圖 18Z17，在四邊形 ABCD 中，ABAD，CBCD，E

7、是 CD 上一點(diǎn)， BE 交 AC 于點(diǎn) F，連接 DF. (1)求證：BACDAC，AFDCFE； (2)若 ABCD，試證明四邊形 ABCD 是菱形； (3)在(2)的條件下，試確定 E 點(diǎn)的位置，使EFDBCD，并說明理由 圖 18Z17 4 詳解詳析 1D 2C解析 依題意知 ADCB，ABCD，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABC ADC，ADBC，AABC180. ABCADC120，ABC60，A120. 1 3C解析 E，F(xiàn) 分別為 AC，BC 的中點(diǎn)，EF AB.在 RtABC 中，D 是 AB 2 1 的中點(diǎn)，CD AB，CDEF. 2 4B5.C 6C解析 作點(diǎn) F 關(guān)

8、于 BD 的對稱點(diǎn) F，連接 EF交 BD 于點(diǎn) P，則 PFPF，此時(shí) EPFPEPFP.由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E，P，F(xiàn) 在一條直線上時(shí)，EPFP 的值最小，此時(shí) EPFPEPFPEF.四邊形 ABCD 為 菱形，周長為 12，ABBCCDDA3，ABCD，AF2，AE1，DFDF AE1，四邊形 AEFD 是平行四邊形，EFAD3.EPFP 的最小值為 3. 7A解析 四邊形 ABCD 和四邊形 CEFG 都是正方形， BCD90，CBDCGE45， BCD 與GCE 都是等腰直角三角形， BDC45. 又BDCGDT45， GDTDGT45，DTG 是等腰直角三角形 GD844，

9、由勾股定理，得 GT22. 故選 A. 820 96解析 四邊形 ABCD 是菱形，AB4，CDAB4.MN 垂直平分 AD， DNAN.CND 的周長是 10，CDCNDNCDCNANCDAC10，AC 6. 104解析 矩形 ABCD 的周長是 20 cm，2AB2BC20 cm， BC10AB. E 是 BC 的中點(diǎn)， 11 BE BC5 AB. 22 在 RtABE 中，AB2BE2AE2， 11 AB2(5 AB)252，AB2255AB AB252， 24 解得 AB4 或 AB0(不合題意，舍去) 112解析 根據(jù)作圖的方法得：AE 平分ABC， ABECBE. 四邊形 ABCD

10、 是平行四邊形， ADBC，ADBC5， AEBCBE， ABEAEB， AEAB3， DEADAE532. 故答案為 2. 5 12. 5 5 1 1390解析 如圖，連接 PM，PN，P，M 分別是 AC，AB 的中點(diǎn)，PM BC， 2 同理，PN1 2AD， 又 ADBC， PMPN.又 Q 是 MN 的中點(diǎn)，PQMN， PQM90. 14. 解：(1)四邊形 ACED 是平行四邊形理由如下： 四邊形 ABCD 是正方形， ADBC. 又DEAC， 四邊形 ACED 是平行四邊形 (2)由(1)得 ADCE. 四邊形 ABCD 是正方形，BD8 cm， 易得 BCAD42 cm， BEB

11、CCE2BC82 cm. 15解：(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形， ADBC，DACBCA. 又由折疊可知：BCAECA， DACECA，AOCO. (2)在 RtCOD 中，D90，OCD30， OD1 2OC. 又CDAB 3，由勾股定理得(1 2OC) 2OC2( 3)2，OC2(負(fù)值已舍去)， AOOC2，S 11 AOC2AOCD22 3 3. 16解：(1)證明：E 是 AD 的中點(diǎn)， AEDE. AFBC， AFEDBE，F(xiàn)AEBDE， AFEDBE， AFDB. AD 是 BC 邊上的中線， DBDC， AFDC. (2)四邊形 ADCF 是菱形 證明：由(1)知 AFDC. AFCD， 四邊形 ADCF 是平行四邊形 ABAC， ABC 是直角三角形 AD 是 BC 邊上的中線， AD1 2BCDC， 6 平行四邊形 ADCF 是菱形 ABC 和ADC 中， ABAD， 17解：(1)證明：在 CBCD，ABCADC(SSS)， ACAC， BACDAC. ABAD， 在ABF 和ADF 中，BAFDAF， AFAF， ABFADF，AFDAFB. 又AFBCFE， AFDCFE. (2)證明：ABCD，BACACD. 又由(1)知BA