甘肅省會寧縣第一中學2020學年高一數學下學期期末考試試題（通用）

1、2020學年度第二學期期末考試高一級數學試題 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.如果點P(sincos，2cos)位于第三象限，那么角所在的象限是()A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知向量，若向量的夾角為，則實數()A. B. C. 0 D. 3.某校為了了解高一，高二，高三這三個年級之間的學生課外閱讀情況，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是()A. 抽簽法 B. 系統抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機數法4.某市2020年各月的平均氣溫()數據的莖葉圖如下：則這組數據的中位數是()A. 19 B. 20 C. 2

2、1.5 D. 235.為計算，設計了下面的程序框圖，則在空白框中應填入()A. B. C. D. 6.在中，為邊上的中線，為的中點，則()A. B. C. D. 7.若，則()A. B. C. D.8.在中，則()A. B. C. D. 9.若在上是減函數，則的最大值是()A. B. C. D. 10.如圖所示，設，兩點在河的兩岸，一測量者在所在的同側河岸邊選定一點，測出的距離為，后，就可以計算出，兩點的距離為()A. B. C. D. 11.在平面直角坐標系中， 是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點P在其中一段上，角以O為始邊，OP為終邊，若，則P所在的圓弧是()A. B. C. D. 12.若函數的

3、圖像與直線沒有公共點，則的取值范圍為()A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.設向量，若，則m=_14.當前的計算機系統多數使用的是二進制系統，數據在計算機中主要以補碼的形式存儲.計算機中的進制則是一個非常微小的開關,用“開“來表示1,“關“來表示O.則將十進制下的數168轉成二進制下的數是_15.某天下課以后，教室里還剩下2位男同學和2位女同學，若他們依次走出教室，則第2位走出的是男同學的概率是_16.已知函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是_函數的周期為函數為奇函數 函數在上單調遞增 函數的圖象關于點對稱三、解答題(本大題共6個小題，共70分，

4、解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題10分）已知都是銳角， ，求的值.18.（本小題12分）已知函數.（）求的最小正周期； （）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.19.（本小題12分）已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別為240，160，160現采用分層抽樣的方法從中抽取名同學去某敬老院參加獻愛心活動（）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？（）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；（ii）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發(fā)生

5、的概率20.（本小題12分）在平面四邊形中，.（）求； （）若，求.21.（本小題12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量頻數13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量頻數151310165（）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：（）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；（III）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代

6、表）22.（本小題12分）設函數，其中， ， （）求的解析式；（）求的周期和對稱軸；（III）若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍高一數學答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)BDCBB DACAD CC二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.-1 14.10101000 15. 16. 三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題10分）答案： 都是銳角 ， 是銳角，18.（本小題12分）答案：（），所以的最小正周期為.（）由（）知.因為，所以.要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1.所以，即

7、. 所以的最小值為.19.（本小題12分）答案：（）由已知，甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數之比為322，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學，因此應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取3人，2人，2人（）（i）從抽出的7名同學中隨機抽取2名同學的所有可能結果為A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共21種（ii）由（），不妨設抽出的7名同學中，來自甲年級的是A，B，C，來自乙年級的是D，E，來自丙年級的是F，G，則從抽出的7名同學中隨機抽取的2名同學來自同一年級的所有可能結果為A，B，A，C，B，C，D，E，F，G，共5種所以，事件M發(fā)生的概率為P（M）=20.（本小題12分）答案：（1）在中，由正弦定理得. 由題設知，所以.由題設知，所以.（2）由題設及（1）知，.在中，由余弦定理得. 所以.21.（本小題12分）答案：（1）（2）根據以上數據，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50