一元一次不等式的解法

1、邊城高級(jí)中學(xué) 張秀洲,9.2.1 一元一次不等式的解法,（1）什么叫做不等式的解？說出不等式2x-4的一個(gè)解. （2）什么叫做不等式的解集？不等式2x-4的解集是什么？ （3）什么叫解不等式？請(qǐng)解不等式-2x 7.,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,（4）將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來時(shí)，向左畫表示什么？向右畫表示什么？實(shí)心圓點(diǎn)表示什么？空心圓圈表示什么？請(qǐng)將x4.5，x-2在數(shù)軸上表示出來. （5）什么叫做一元一次方程？2x -y=2是嗎？a=1是嗎？,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,探究1 一元一次不等式的概念 觀察下面的不等式： x-726，3x2x+1， ，-4x3. 它們有哪些共同特征？,二、類比探究

2、，引出新知,可以發(fā)現(xiàn)，上述每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1. 類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.,探究2 一元一次不等式的解法 從上節(jié)我們知道，不等式 x-726的解集是x33.,你能歸納其解法嗎？,二、類比探究，引出新知,總結(jié)歸納： 這個(gè)解集是通過“不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變”而得到的. 事實(shí)上，這相當(dāng)于由x-726得x26+7. 這就是說，解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向.,二、類比探究，引出新知,一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程相類似的步驟，就可以

3、求出一元一次不等式的解集.,例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： （1）2(1+x)3；（2） 解：（1）去括號(hào)，得 2+2x 3. 移項(xiàng)，得 2x 3-2. 合并同類項(xiàng)，得 2x1. 系數(shù)化為1，得,三、講解例題，鞏固提升,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.,例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： （1）2(1+x)3；（2） 解：,（2）去分母，得3(2+x)2(2x-1). 去括號(hào)，得6+3x4x-2. 移項(xiàng)，得3x-4x-2-6. 合并同類項(xiàng)，得-x-8. 系數(shù)化為1，得x8.,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.,歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為

4、x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa的形式.,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： （1）5x+154x-1； （2）2(x+5)3(x-5)； （3） ； （4） .,教材P124 練習(xí)：,（1）x -16；,（2）x25；,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： （1）5x+154x-1； （2）2(x+5)3(x-5)； （3） ； （4） .,教材P124 練習(xí)：,（3） ；,（4） .,2.當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x與7的和不小于6； （3）y與1的差不大于2y與3的差； （4）3y與7的和的四分之一小于-2.,y2,y-5,2020年6月28日,【課后作業(yè)】完成學(xué)法大視野,【預(yù)習(xí)】課