8年級數學學科第3章第5節(jié)第1課時分式的加減法導學案

1、3.5分式的加減法(1) 教學目標 (一)教學知識點 1. 異分母的分式加減法的法則. 2. 分式的通分. (二)能力訓練要求 1. 經歷異分母分式的加減運算和通分的過程 , 訓練學生的分式運 算能力, 培養(yǎng)數學學習中轉化未知問題為已知問題的能力. 2. 進一步通過實例發(fā)展學生的符號感. (三)情感與價值觀要求 1. 在學生已有數學經驗的基礎上, 探求新知, 從而獲得成功的快樂. 2. 提高學生用數學意識. 教學重點 1. 掌握異分母的分式加減運算. 2. 理解通分的意義. 教學難點 1. 化異分母分式為同分母分式的過程. 2. 符號法則、去括號法則的應用. 教學方法 啟發(fā)、探索相結合 教具準

2、備 投影片五張 第一張:做一做,(記作3.3.2 A) 第二張:例 1,(記作3.3.2 B) 第三張:例 2,(記作3.3.2 C) 第四張:例 3,(記作3.3.2 D) 第五張:補充練習,(記作3.3.2 E) 教學過程 .創(chuàng)設問題情境,類比異分母分數的加減法引入新課 師大家知道,對于異分母的分數相加減必須利用分數的基本性 質,化成同分母的分數相加減,然后才能運算. 上一節(jié)課,我們討論較簡單的異分母的分式加減法.下面我們再來 看幾個異分母的加減法.(出示投影片 3.3.2 A) 做一做 嘗試完成下列各題: 生我們已學過分式的一些知識 ,如分式的概念 ,分式的約分 以及分式的乘除法等 .這

3、些知識,都是在與分數類比中得到的 .我想異 分母的分式的加減法也可類比分數的加減法 ,應先把異分母的分式加 減法轉化為同分母的分式的加減法. 師你的想法很好.在分數的加減法中,我們把異分母的分數化成 同分母分數的過程叫做通分. 生老師,我知道啦,在分式的加減法中,把異分母的分式化成同分 母分式的過程也叫做通分. 做一做中的幾個異分母的分式加減法就需要先通分. .講授新課 師下面可嘗試用分式的基本性質 ,將做一做中的異分母分式 的加減法通分化成同分母的分式加減法,計算并化簡. 生解:(讓同學們分組討論交流完成,教師可巡視發(fā)現問題并 解決問題). 師把異分母的分式加減法,通過通分,每個分式都化成同

4、分母的 加減法.你是怎樣通分,把異分母的分式化成同分母的? 同學們可根據做一做的每個步驟,總結你是怎樣通分的 ?(小組 討論完成) 生我認為通分的關鍵是幾個分式的公分母 ,從而確定各分式的 分子、分母同乘以什么樣的適當整式,才能化成同分母. 生確定公分母的方法:系數取每個分式的分母的系數的最小公 倍數,再取各分母所有因式的最高次冪的積,一起作為幾個分式的公分 母. 師同學們概括得很好 .下面我們來看一個例題(出示投影片 3.3.2 B) 例 1通分: (1) , , ; (2) , ; (3) , ; (4) , 分析: 通分時,應先確定各個分式的分母的公分母:先確定公分母 的系數,取各個分母系數的最小公倍數;再取各分母