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1、.,1,四、綜合題練習(xí),.,2,1. 1 mol單原子分子理想氣體作如圖所示的循環(huán)過程，其中AB為直線，BCA是等溫線，求該循環(huán)的效率,解：直線AB過程中溫度并非單調(diào)變化的，因而該過程中既有吸熱又有放熱,為計(jì)算吸收的熱量Q1， 寫出直線AB段的過程方程L:,上式化簡(jiǎn)為,對(duì)直線AB段中的任一微過程：,.,3,當(dāng)dQ 0時(shí)吸熱，這時(shí),解出,可見吸熱過程存在于氣體體積由V1膨脹到 時(shí),.,4,所吸收熱量為,該循環(huán)對(duì)外作功為,循環(huán)效率為,.,5,2. 氣缸內(nèi)有一定量的氧氣(看成剛性分子理想氣體)，作如圖所示的循環(huán)過程，其中ab為等溫過程，bc為等體過程，ca為絕熱過程已知a點(diǎn)的狀態(tài)參量(pa,Va,T

2、a)，b點(diǎn)的體積Vb = 3Va求該循環(huán)的效率,解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：,ab為等溫過程，,故吸熱,ca為絕熱過程，故有,得,.,6,式中,所以,bc為等體過程，Tc 0,符合熵增原理,.,15,6. 某氣體作如圖(溫熵圖)所示的循環(huán)，求該循環(huán)的效率,解： ab是溫度為T1的等溫過程，氣體吸熱Q1,ca為等熵過程, 即絕熱過程,bc是放熱過程,根據(jù)TS圖的特點(diǎn)，知,Q1 = 矩形abS2S1的面積 = T1 (S2 S1),氣體在此循環(huán)中所作的功為,A = 三角形abc的面積,所以，此循環(huán)的效率,.,16,7. 設(shè)有一剛性容器內(nèi)裝有溫度為T0的一摩爾氮?dú)?，在此氣體和溫度也是T0的熱源之間工作一個(gè)制冷機(jī)它從熱源吸收熱量Q2；向容器中的氣體放出熱量Q1，經(jīng)一段時(shí)間后容器中氮?dú)獾臏囟壬罷1.試證明該過程中制冷機(jī)必須消耗的功,解：制冷機(jī)的工作原理如圖所示；,工作過程中制冷機(jī)必須消耗的功為,AQlQ2,因?yàn)榈獨(dú)馑幦萜魇莿傂缘?，則其由T0 T1的過程為等體過程，于是有,.,又由題意知，該過程中熱源、氮?dú)夂椭评錂C(jī)的工作物質(zhì)的熵變分別為,因?yàn)闊嵩?、氮?dú)?/p>

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