數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)處理方法

1、2020/6/29,1,一般情況下，在綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)中，各指標(biāo)值可能屬于不同類型、不同單位或不同數(shù)量級(jí)，從而使得各指標(biāo)之間存在著不可公度性，給綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)了諸多不便為了盡可能地反映實(shí)際情況，消除由于各項(xiàng)指標(biāo)間的這些差別帶來(lái)的影響，避免出現(xiàn)不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，就需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行一定的預(yù)處理，包括對(duì)指標(biāo)的一致化處理和無(wú)量綱化處理,2020/6/29,2,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法,極大型:期望取值越大越好； 極小型:期望取值越小越好； 中間型:期望取值為適當(dāng)?shù)闹虚g值最好; 區(qū)間型:期望取值落在某一個(gè)確定的區(qū)間 內(nèi)為最好。,什么是一致化處理?為什么要一致化?,2020/6/

2、29,3,所謂一致化處理就是將評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型進(jìn)行統(tǒng)一一般來(lái)說(shuō)，在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，可能會(huì)同時(shí)存在極大型指標(biāo)、極小型指標(biāo)、居中型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)，它們都具有不同的特點(diǎn)如產(chǎn)量、利潤(rùn)、成績(jī)等極大型指標(biāo)是希望取值越大越好；而成本、費(fèi)用、缺陷等極小型指標(biāo)則是希望取值越小越好；對(duì)于室內(nèi)溫度、空氣濕度等居中型指標(biāo)是既不期望取值太大，也不期望取值太小，而是居中為好,2020/6/29,4,若指標(biāo)體系中存在不同類型的指標(biāo)，必須在綜合評(píng)價(jià)之前將評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型做一致化處理例如，將各類指標(biāo)都轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)，或極小型指標(biāo)一般的做法是將非極大型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)但是，在不同的指標(biāo)權(quán)重確定方法和評(píng)價(jià)模型中，指標(biāo)一致化處理

3、也有差異,2020/6/29,5,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法,2020/6/29,6,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法,2020/6/29,7,所謂無(wú)量綱化，也稱為指標(biāo)的規(guī)范化，是通過(guò)數(shù)學(xué)變換來(lái)消除原始指標(biāo)的單位及其數(shù)值數(shù)量級(jí)影響的過(guò)程因此，就有指標(biāo)的實(shí)際值和評(píng)價(jià)值之分般地，將指標(biāo)無(wú)量綱化處理以后的值稱為指標(biāo)評(píng)價(jià)值無(wú)量綱化過(guò)程就是將指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為指標(biāo)評(píng)價(jià)值的過(guò)程,2020/6/29,8,2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理方法,(3)功效系數(shù)法：,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,(1)標(biāo)準(zhǔn)差法：,(2)極值差法：,2020/6/29,9,二、數(shù)據(jù)處理的一般方

4、法,3. 模糊指標(biāo)的量化處理方法,在實(shí)際中，很多問(wèn)題都涉及到定性，或模糊指標(biāo)的定量處理問(wèn)題。 諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績(jī)、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識(shí)、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會(huì)、人文等領(lǐng)域的問(wèn)題。,如何對(duì)有關(guān)問(wèn)題給出定量分析呢？,2020/6/29,10,按國(guó)家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)因素一般分為五個(gè)等級(jí)，如A，B，C，D，E。 如何將其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？ 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,3. 定性指標(biāo)的量化處理方法,2020/6/29,11,假設(shè)有多個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)某項(xiàng)因素評(píng)價(jià)為A，B，C，D,

5、E共5個(gè)等級(jí): v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5。 譬如：評(píng)價(jià)人對(duì)某事件“滿意度”的評(píng)價(jià)可分為 很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意 將其5個(gè)等級(jí)依次對(duì)應(yīng)為5，4，3，2，1。 這里為連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對(duì)數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,水泥發(fā)泡劑 水泥發(fā)泡劑 崇銵莒,2020/6/29,13,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,3. 定性指標(biāo)的量化處理方法,2020/6/29,14,二、數(shù)據(jù)處理的一般方法,3. 定性指標(biāo)的量化處理方法,根據(jù)這個(gè)規(guī)律，對(duì)于任何一個(gè)評(píng)價(jià)值，都可給出一個(gè)合適的量化值。 據(jù)實(shí)際情況可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。如取偏大型正態(tài)分布。,2020/6/29,15,三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法,適用條件:各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互獨(dú)立。 對(duì)不完全獨(dú)立的情況，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間信息的重復(fù)，使評(píng)價(jià)結(jié)果不能客觀地反映實(shí)際。,1. 線性加權(quán)綜合法,主要特點(diǎn)： （1）各評(píng)價(jià)指標(biāo)間作用得到線性補(bǔ)償； （2）權(quán)重系數(shù)的對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響明顯。,2020/6/29,16,2. 非線性加權(quán)綜合法,三、數(shù)據(jù)