新人教版圓柱的體積解決問題例

1、圓柱體積應(yīng)用,（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。 （2）底面直徑是8米，高是10米。 （3）底面周長是25.12分米，高是2分米。,求下面各圓柱的體積:【列式不計(jì)算】,3.14325,3.14(82)210,3.14(25.123.142)22,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,7,7cm,想：瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。這相當(dāng)于把瓶子的體積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。,瓶子的容積：3.14(82)27 3.14(82)218,3.1416(718),125

2、6(cm3),3.141625,1256(mL),答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,7,3.14(82)2(718),1256(cm3),3.141625,1256(mL),答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。,7cm,轉(zhuǎn)化,一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？,做一做,10cm,想：小明喝了的部分就是現(xiàn)在無水部分。,3.14(62)210,3.14910,282.6(cm3),282.6(mL),答

3、：小明喝了282.6毫升。,7. 學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之 間修一道圍墻，原計(jì)劃用 土石 35 m3。后來多開了 一個(gè)月亮門，減少了土石 的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石?,35 -(22)23.140.25 = 34.215 (m3) 答: 現(xiàn)在用了 34.215 m3 土石。,0.25 m,2. 兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5dm，體積 是81dm。另一個(gè)高為3dm，它的體積是多少？,81 4.5 3 18 3 54（dm ),答：它的體積是54dm 。,通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？,一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個(gè)容積為1L的保

4、溫壺，50秒能裝滿水嗎？,3.14(1.22)22050,3.140.362050,1.13042050,答：50秒能裝滿水。,1130.4（cm3）,1.1304（L）,1.1304L1L,小雨家有6個(gè)底面積是30cm2、高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？,301046,30046,200（cm3）,答：平均每杯倒200毫升。,200（mL）,請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？,請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？,4. 右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。 分別以長和寬為

5、軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？,一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？,綜合練習(xí),想:鐵塊的體積就是高度為2cm的圓柱體積。,3.14(102)22,3.14252,157(cm3),答：這塊鐵塊的體積157cm3。,如圖，求出小鐵塊的體積。,2cm,3.14（102）22,157（cm3）,一只底面半徑是20厘米的貯水桶，把一段直徑是10厘米的圓鋼浸入水中，這時(shí)水面升高了2厘米，求這段圓鋼的長是多少厘米？,想：先利用排水法求圓柱的體積。,32(cm),答：這段圓鋼的長是32cm。,一個(gè)裝有水的

6、圓柱形容器，底面直徑是10厘米；現(xiàn)將一個(gè)底面直徑是4厘米，高15厘米的圓柱形零件完全浸沒水中，水面上升了多少厘米？,2.4(cm),答：水面上升了2.4cm。,（1）把一個(gè)長15.7厘米、寬10厘米、高5厘米的長方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱體，這個(gè)圓柱體的高是多少厘米？ （2）一個(gè)長方體玻璃魚缸，從里面量長15.7厘米、寬10厘米、高5厘米。原來水面高度為3厘米，垂直放入一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形鉛塊，水面高度為3.2厘米；這個(gè)圓柱的高是多少厘米？,練習(xí),5. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最小？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,設(shè)3,答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以長作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。,請你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請你動(dòng)手試一試。,圖1,圖2,圖3,圖4,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。,請你想一想，上