MTBF計(jì)算公式講解

1、。測(cè)試值0、1及其關(guān)系文摘：隨著可靠性工程的發(fā)展，可靠性的量化指標(biāo)變得越來(lái)越重要。摘要：本文詳細(xì)分析了可靠性參數(shù)中各種MTBF值之間的關(guān)系，并舉例進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明，有利于加深工程技術(shù)人員的理解。在設(shè)計(jì)中，明確可靠性指標(biāo)要求；在檢查中，正確檢查各項(xiàng)指標(biāo)。關(guān)鍵詞：MTBF指數(shù)要求值；測(cè)試值；設(shè)計(jì)價(jià)值；預(yù)計(jì)所需價(jià)值中國(guó)圖紙分類(lèi)號(hào)：TN 106文件識(shí)別碼：a文章編號(hào)：1004-7204(2000)01-0007-031 MTBF值平均故障間隔時(shí)間是可靠性的量化指標(biāo)之一，也是最常用的量化指標(biāo)。MTBF指標(biāo)的要求值r、檢驗(yàn)值0和1、設(shè)計(jì)值d和預(yù)期要求值p之間有著復(fù)雜的關(guān)系，設(shè)計(jì)者必須加以澄清。2指數(shù)要求值所需

2、指標(biāo)值r由武器系統(tǒng)效能指標(biāo)通過(guò)指標(biāo)層次轉(zhuǎn)換得到。眾所周知，任何一個(gè)值的完整表達(dá)式在確定之前，通常應(yīng)該用三個(gè)參數(shù)來(lái)描述。第一個(gè)是震級(jí)的標(biāo)稱(chēng)值，第二個(gè)是標(biāo)稱(chēng)值的偏差，即震級(jí)的準(zhǔn)確性，第三個(gè)是震級(jí)的真值在整個(gè)偏差范圍內(nèi)的置信概率，特別是對(duì)于具有較大離差的隨機(jī)變量，如MTBF的平均值。對(duì)于用表示的MTBF的真值，正偏差越大，可靠性越高，因此只需控制負(fù)偏差，所以MTBF指標(biāo)所需值的完整表達(dá)式應(yīng)為：rPr換句話(huà)說(shuō)，當(dāng)MTBF的最低可接受值(有時(shí)稱(chēng)為閾值)作為指標(biāo)要求值時(shí)，置信概率必須是清楚的，否則指標(biāo)要求值是不確定的。3指標(biāo)檢驗(yàn)值指標(biāo)測(cè)試值一般表示為0，1，這是統(tǒng)計(jì)測(cè)試方案中對(duì)應(yīng)于承包商風(fēng)險(xiǎn)率和用戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)率

3、的測(cè)試值，用于驗(yàn)證指標(biāo)的要求值。0不取決于所需的指數(shù)值，因?yàn)?受1和鑒別率d的限制，制造商應(yīng)使其批量生產(chǎn)質(zhì)量水平接近0。此外，判別率d=0/1決定了抽樣檢驗(yàn)的樣本量，這與成本直接相關(guān)。在采樣方案中，D只有幾個(gè)指定值，但0應(yīng)選擇在所需值附近，參考索引的所需值。要求的指標(biāo)值是一個(gè)合同參數(shù)，它是承包商設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而0只是抽樣試驗(yàn)的一個(gè)參數(shù)(通常稱(chēng)為工廠可靠性試驗(yàn))。因此，GJB 1909 裝備可靠性維修性參數(shù)選擇和指標(biāo)確定要求明確指出，合同和開(kāi)發(fā)任務(wù)書(shū)中規(guī)定了要求值或規(guī)定值，設(shè)備必須滿(mǎn)足的合同指標(biāo)是承包商可靠性和可維護(hù)性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。另外，在抽樣方案的設(shè)計(jì)中，用戶(hù)定義了最小可接受值和后，承包商參考自己

4、的設(shè)計(jì)值，綜合考慮生產(chǎn)周期和成本，選擇0，其中和一般相等，以便雙方協(xié)商解決。其中是承包商的風(fēng)險(xiǎn)率，是用戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)率。國(guó)家軍事標(biāo)準(zhǔn)GJB 450-88(或美國(guó)軍事標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-785B)規(guī)定1是最低可接受值，但它們不能等同。因此，GJB 899-90將MTBF的驗(yàn)證間隔寫(xiě)為(1，u)，即測(cè)試條件下真實(shí)MTBF的可能范圍或指定置信度下MTBF的間隔估計(jì)。為了驗(yàn)證指標(biāo)的要求值，不僅可以選擇不同的測(cè)試方案，還可以選擇不同的上限值0和下限值1。由于可靠性測(cè)試(評(píng)估和驗(yàn)收)是抽樣測(cè)試或統(tǒng)計(jì)測(cè)試，當(dāng)然，0、1和的置信區(qū)間應(yīng)該是相關(guān)的。例如，從指數(shù)分布型的可靠性定時(shí)試驗(yàn)(參考GJB 899-90)到試驗(yàn)結(jié)

5、束，可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，在規(guī)定的置信水平A下，估計(jì)平均故障間隔時(shí)間的置信下限L，如果A=1-，L1，則達(dá)到最低可接受值1，用戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)以0為例，如果 0 L， U的置信水平為A，我們只能得到一個(gè)結(jié)論：在 L， U之間的置信水平為A，但這并不意味著0的置信水平仍為A.在這種情況下，0的可靠性仍不清楚。只有當(dāng)0位于區(qū)間1， u的左側(cè)時(shí)，才能確定0的置信水平不低于a。但是，在這種情況下，為什么要使用雙邊置信區(qū)間？只需使用單邊下限。因此，0 l， u并不意味著已經(jīng)達(dá)到0。實(shí)際上，當(dāng)置信水平A放松時(shí)，0總是可以完全提前到 L， U。當(dāng)試驗(yàn)設(shè)定時(shí)，故障數(shù)r=5，累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間T=5000h，則點(diǎn)估計(jì)值為。如果A

6、=60%、80%、90%、95%，則兩側(cè)的置信區(qū)間依次為632 h、618 h、539 h、2055 h、476 h、2538 h、429 h、3080 h。因此，即使 0從常識(shí)來(lái)看，它顯然是錯(cuò)誤的。那么，0、1和r之間的關(guān)系是什么？當(dāng)電子設(shè)備的使用壽命在使用期內(nèi)為負(fù)指數(shù)分布時(shí)，參考文獻(xiàn)1詳細(xì)推導(dǎo)了r與0和1之間的定量關(guān)系：(1)0=d1(2)在公式中，k是某個(gè)定時(shí)測(cè)試方案中規(guī)定的時(shí)間t除以1的商，d是鑒別率。當(dāng)從GJB 899-90提供的方案中選擇某個(gè)定時(shí)測(cè)試方案時(shí)，、d、k、r、r和Pr都是已知的，0和1可以從公式(1)和(2)中計(jì)算。示例1:當(dāng)r=100h且置信概率Pr=0.90時(shí)，采用

7、不同的測(cè)試方案時(shí)，1和0可在下表中計(jì)算。不同測(cè)試方案的0和1值程序下限1上限0制造方測(cè)試時(shí)間t9100.0150.00.14830.010107.0161.60.13608.011109.8164.70.22360.712100.0200.00.11890.013113.6227.20.11420.014117.4234.80.2927.515100.0300.00.1930.016149.8449.40.1532.017120.9362.70.2532.018130.0195.00.3526.519143.9287.80.3532.420200.0600.00.3230.0從表中列出的數(shù)據(jù)來(lái)

8、看，不難看出，高0方案可以縮短測(cè)試時(shí)間，節(jié)約成本，但高0方案意味著開(kāi)發(fā)難度大，成本增加，因此需要充分權(quán)衡和確定。例2:1997年，我廠生產(chǎn)了09批地炮雷達(dá)，可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)方案如下：1輛200公里跑車(chē)，進(jìn)行了3次高溫高濕應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)，其中=10%，1=44h， 0=132h，d=3，r=5，T=410h，k=9試驗(yàn)結(jié)果如下：=102.5h(MTBF觀察值或標(biāo)稱(chēng)值，工廠MTBF標(biāo)稱(chēng)值10000這表明這一批雷達(dá)的真實(shí)平均無(wú)故障時(shí)間值落在區(qū)間(51.25小時(shí)，235小時(shí))內(nèi)的概率至少為80%?；蛘進(jìn)TBF的真值大于或等于51.25小時(shí)的概率是90%，并且MTBF的真值小于或等于235小時(shí)的概率也是90

9、%。4指標(biāo)設(shè)計(jì)值和預(yù)期要求值可靠性工程設(shè)計(jì)應(yīng)達(dá)到指標(biāo)設(shè)計(jì)值d，可靠性設(shè)計(jì)應(yīng)達(dá)到的量化指標(biāo)是工廠或承包商為保證指標(biāo)要求而設(shè)定的內(nèi)部控制指標(biāo)。首先，必須確保最低的可接受值，并適應(yīng)設(shè)計(jì)和制造能力。為確保設(shè)備壽命周期成本最低，并成功通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)，必須使d不小于驗(yàn)證試驗(yàn)方案的上限值，即d0。其次，在分析設(shè)備的生命周期成本時(shí)，應(yīng)考慮開(kāi)發(fā)成本和維護(hù)成本。當(dāng)d 0，則無(wú)需改變d，可以選擇允許的高0方案，以減少驗(yàn)證測(cè)試的時(shí)間?？傊?，在保證指標(biāo)要求的前提下，設(shè)計(jì)、制造和測(cè)試能力、開(kāi)發(fā)周期、測(cè)試周期和成本之間存在矛盾，必須充分考慮。換句話(huà)說(shuō)，開(kāi)發(fā)周期的指標(biāo)設(shè)計(jì)值d是由所采用的驗(yàn)證測(cè)試方案決定的，可以選擇能夠保證指標(biāo)

10、最低可接受值的測(cè)試方案?；蛘?，設(shè)備所需的指標(biāo)值可以通過(guò)不同的指標(biāo)設(shè)計(jì)值來(lái)實(shí)現(xiàn)。在知道指數(shù)的設(shè)計(jì)值之后，讓我們看看期望值。預(yù)期需求值 p是指預(yù)測(cè)設(shè)備可靠性時(shí)應(yīng)達(dá)到的值，應(yīng)遠(yuǎn)大于指標(biāo)設(shè)計(jì)值d，即 p pd，p取決于系統(tǒng)中不同故障率的各部件的效率和降額系數(shù)，由相應(yīng)部件故障率的置信度決定。為了保證工程設(shè)計(jì)階段達(dá)到目標(biāo)設(shè)計(jì)值，需要根據(jù)GJB 299B 電子產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)，從粗到細(xì)，分階段采用不同的可靠性預(yù)測(cè)方法，調(diào)整所選的不同可靠性等級(jí)的部件，調(diào)整應(yīng)力系數(shù)和降額系數(shù)，改進(jìn)設(shè)計(jì)，多次調(diào)整預(yù)分配值，趨于合理。幸運(yùn)的是，工廠已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)了最新版本的估算和分配軟件，它可以在計(jì)算機(jī)的幫助下完成許多復(fù)雜的工作。例如，對(duì)于具有4000個(gè)部件的小型設(shè)備，如果要求預(yù)測(cè)值的置信度為0.995，并且預(yù)測(cè)手動(dòng)GJB 299B的置信度為0.60，則預(yù)測(cè)值應(yīng)為設(shè)計(jì)值的120%。5結(jié)論通過(guò)以上分析和實(shí)例，可以確定MTBF值之間的關(guān)系，這有利于在設(shè)計(jì)之初考慮可靠性指標(biāo)。作者簡(jiǎn)介：張學(xué)元(1965年9月)，男，陜西省武功市