二重積分的極坐標計算方法_第1頁
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文檔簡介

1、.8 .極坐標系中二重積分的計算方法，1 .極坐標的含義，以及極坐標和笛卡爾坐標的轉換公式，2。二重積分在極坐標系中的形式，3 .平面曲線和平面區(qū)域在極坐標系中表示的格式，4 .平面區(qū)域的極軸表示示例，、在特定角度內分布平面區(qū)域的無限直線(段)束的組合。、6 .使用極坐標的二重積分操作步驟和實例計算，ii)在極坐標中寫入二重積分區(qū)域d的表示很重要。iii)將二重積分轉換為極坐標上的累積積分(r后積的內外兩個固定積分)；iv)參數，內部有限整數首先針對r計算。再次計算外側靜態(tài)分。5 .在極坐標系中繪制二重積分的累積積分公式，I)區(qū)域的草圖；示例計算二重積分。其中d是由曲線、-a、a、和直線y=-

2、x包圍的區(qū)域。(2000考研數學試題)，1，1/2，解：區(qū)域d如圖所示。(1998考研數學試題)，7 .用極坐標計算二重積分的判斷原理，I)積分區(qū)域是圓的一部分，或與圓相關；積分函數適用于極座標中的有限整數計算(在直角座標中不計算有限整數，或完全不能計算)。示例計算二重積分。其中d用直線x=0、y=0和x y=1包圍。解決方案：區(qū)域D如下圖所示：x、y、D、8 .使用函數可加性和區(qū)域可加性分別用笛卡爾坐標和極坐標計算二重積分的例子，(1)使用積分函數可加性問題，是，計算二重積分。其中d是由曲線和直線x=-2、x軸、y=2包圍的區(qū)域。(1999 kaoyan數學考試題)，解決方案：區(qū)域d分別用笛卡爾坐標和極坐標計算問題，如圖所示，-2，2，1，d，D1，(2)使用區(qū)域可加性計算問題，9 .在極坐標系中累積積分與正交坐標系中累積積分的互換問題，(1)在正交坐標系中累積積分在極坐標系中連續(xù)積分問題，(2)在極坐標中，累積積分是笛卡爾坐標系中的累積積分，10。計算二進制塊函數的二重積分問題。、其中D1是第一象限中d的部分。x，y根據區(qū)域相對于x，y軸的對稱性，x，y的乘積函數的偶，11 .給定等式中包含未知函數二重積分的未知函數問題，12。無限區(qū)域上二重積分的計算方法，是，一般積分計算，

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