教案 機械波多解問題歸類分析

1、機械波多解問題歸類分析,機械波的多解問題歷來是高考中的熱門考點，屢屢出現(xiàn)。同時本考點又是學生學習機械波時的難點所在。 難表現(xiàn)在無法正確判斷多解問題的原因，從而造成錯解。 本節(jié)課將就機械波多解問題的源頭產生原因作簡要的探討，并結合例題說明對應的解題策略。,傳播方向不確定,波的周期不確定,波長大小不確定,1、 傳播方向不確定導致的 多解問題,波源起振后產生的波可以在介質中向四周傳播。 若題中沒有特別注明傳播方向，則求解時必須討論 其傳播方向，從而導致了波的多解問題。,例1 如圖繩中有一列正弦橫波，沿x軸傳播，a、b是繩上兩點，它們在x軸上的距離小于一個波長，當a點振動到最高點時，b點恰好經(jīng)過平衡位

2、置向上運動。試畫出a、b之間波形圖。,解：本題沒有注明波的傳播方向，所以需要對波向x軸， x軸方向傳播討論。 由于a、b間不足一個波長，故波的圖像如圖乙所示： 為波向x軸傳播時的波形； 是波沿x軸傳播時的波形。 技巧：畫一列波去找滿足條件的兩點,擴展：若沒有小于一個波長的條件，如何求解？,2、波的周期不確定的多解問題,簡諧機械波是周期性的，每經(jīng)過一個周期波形 與原波形重復，從而導致了問題的多解性。,例2一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實線，經(jīng)0.02s后波形如圖中虛線所示，則該波的波速 和 頻率f可能是（ ）,Av5ms Bv45ms Cf50Hz Df375Hz,分析：此題波的傳播方向不確定，

3、需分向x軸和向x軸傳播兩種情況討論。,另外由于波形的周期性導致了傳播波形的不確定性。,若波向x軸傳播，傳播的距離,（n0、1、2）,若向x軸傳播，傳播距離,（n0、1、2）,求解可知A、B、D答案是正確的。,題目中所給定的時間條件不充分，可能比一個周期長， 可能比一個周期短，從而導致了多解問題的出現(xiàn)。,練習一列橫波在x軸上傳播，t10和t20005s時刻 的波形分別如圖中實線和虛線所示。 （1）求這列波的波速； （2）若波速為6500ms，求波的傳播方向。,分析：本題給定了兩時刻的波形圖，由于時間間隔與周期關系不確定。,tT、 tT都可能，且波傳播方向也不確定，必導致多解，滿足題目條件的關系式

4、為：,波向x軸傳時，t,（n0、1、2）；,波向x軸傳時，,t=,（n0、1、2）,從而可求出全部滿足條件的解答。,3、 波長大小不確定導致的多解問題,因題中沒有給定波長的確切條件，故引起答案的不確定性，導致多解問題。,例3如圖甲一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點， 相距140m。b點在a點右方。一列簡諧波沿此繩向 右傳播，若a點位移達到正向最高點時，b點位移恰 好為零，且向下運動。經(jīng)過100s后，a點位移為零， 且向下運動，而b點的位移恰好達到負向極大，則這 列簡諧波的波速可能等于：,A467ms B6ms C10ms 14ms,解：此題雖然已說明了波的傳播方向，但滿足題 設條件的a、b兩

5、點可以有無數(shù)個可能位置，圖乙中 的b1、b2、b3等。 只可以寫出a、b間距的通式：,從而波速的答案也是系列解，經(jīng)求解可知A、C為正確答案。,（n0、1、2）,4、 質點振動方向不確定導致的多解問題,例4一列簡諧橫波向右傳播，沿波傳播方向上有P、Q兩質點，某時刻P、Q兩點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質點第一次運動到波谷，則t的可能值有（ ）,A1個 B2個 C3個 D4個,分析：波從P向Q傳播，滿足P、Q在平衡位置且P、Q間僅有一個波峰條件的機械波形圖有四種情形，如圖所示， 故正確答案為。,綜上所述，機械波的多解問題產生的根本原因是由于波形圖的周期性： 空間周期性（傳播方向和波長的不同）