2013年大連市高三第一次模擬數(shù)學(xué)(理)

1、2013年，大連市高中一年級(jí)模型測(cè)試數(shù)學(xué)(科學(xué))本試卷分為兩個(gè)部分：第一卷(多項(xiàng)選擇題)和第二卷(非多項(xiàng)選擇題)，其中第二卷中的問(wèn)題22-24題為精選題，其他題為必答題。當(dāng)考生回答時(shí)，他們會(huì)把答案寫在答題紙上，這在試卷上是無(wú)效的?？荚嚱Y(jié)束后，這份試卷和答題紙將一起退回。第一卷一、選擇題：(這個(gè)大問(wèn)題有12個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，共60分。每個(gè)小問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合主題的要求)1.設(shè)置一個(gè)集合，如果為，則值為公元前1世紀(jì)2.如果設(shè)置了復(fù)數(shù)，則為公元前1世紀(jì)3.計(jì)算結(jié)果是()A.學(xué)士學(xué)位4.膨脹中的常數(shù)項(xiàng)是A.-公元前20年-公元15年5.如果三個(gè)男學(xué)生和三個(gè)女學(xué)生站成一排，并要求

2、沒(méi)有兩個(gè)男學(xué)生是相鄰的，不同排列方法的總數(shù)是公元前720年，公元前144年，公元36年，6.由曲線和直線圍成的平面區(qū)域的面積是()A.B.C.D.7.已知功能如果圖中顯示了的圖像(部分)，則它們分別是()A.學(xué)士學(xué)位8.如果已知滿足上定義的偶數(shù)函數(shù)，則區(qū)間中方程的零點(diǎn)數(shù)為a5 b . 4 c . 3d . 2開始生成兩個(gè)介于0和2之間的隨機(jī)數(shù)，并將其分配給是不不是輸出目標(biāo)9.眾所周知，這兩點(diǎn)都在焦點(diǎn)所在的拋物線上。如果線段中點(diǎn)到直線的距離為1，則該值為A.1 B.1或3c 2d . 2或610.這個(gè)數(shù)字是用模擬方法估算的計(jì)算橢圓面積的程序框圖表示了估計(jì)值結(jié)果，圖中的空格應(yīng)該是填寫()A.B.C

3、.D.11.上面定義的函數(shù)滿足、的導(dǎo)數(shù)函數(shù)，已知圖像如圖所示，只有一個(gè)零點(diǎn)。如果滿足非負(fù)實(shí)數(shù)，則取值范圍為A.學(xué)士學(xué)位12.等腰，以一條直線為軸旋轉(zhuǎn)一次，得到一個(gè)圓錐體，它是圓錐體底部的一個(gè)點(diǎn)，也是中點(diǎn)。當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，長(zhǎng)度為A.學(xué)士學(xué)位第二卷2.填寫空白問(wèn)題：(這個(gè)大問(wèn)題有4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，共20分，并填寫答題卡的相應(yīng)位置)13.的三個(gè)內(nèi)角是已知的、和，的值是。14.如圖所示，網(wǎng)格紙是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，在它上面用粗線畫出一個(gè)多面體的三個(gè)視圖，那么多面體的體積就是。15.眾所周知，雙曲線是軸線上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，直線和雙曲線之間只有一個(gè)交點(diǎn)，所以雙曲線的偏心率是。16.假設(shè)函

4、數(shù)總是非負(fù)的，那么值的集合就是。3.回答問(wèn)題：(這個(gè)大問(wèn)題有6個(gè)小問(wèn)題，共70分。答案應(yīng)寫有書面解釋、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)17.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)眾所周知，正數(shù)序列滿足。(一)驗(yàn)證：序列為算術(shù)級(jí)數(shù)，得到序列的通式；()找出序列中前一項(xiàng)的和。18.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)一個(gè)工廠通過(guò)兩個(gè)不同的過(guò)程在(單位：)之間生產(chǎn)大量相同種類、相同尺寸的零件，并將具有相同尺寸的零件記錄為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)產(chǎn)品?，F(xiàn)在，從流程A和流程B生產(chǎn)的零件中隨機(jī)選擇100個(gè)產(chǎn)品，獲得的零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示：(一)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下應(yīng)急表。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你認(rèn)為不同工藝的選擇與一流產(chǎn)品的生產(chǎn)有關(guān)嗎？賈工藝易

5、工藝總數(shù)一年級(jí)非頭等商品總數(shù)0.050.013.8416.635附件：,(二)以上述產(chǎn)品的出現(xiàn)頻率作為各種產(chǎn)品的出現(xiàn)概率，如果一級(jí)產(chǎn)品、二級(jí)產(chǎn)品和三級(jí)產(chǎn)品的單件利潤(rùn)分別為30元、20元和15元，您認(rèn)為工廠今后應(yīng)該選擇哪種工藝生產(chǎn)此類零件？請(qǐng)解釋原因。19.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)如圖所示，在正三棱鏡ABC-A1B1C1中，底邊長(zhǎng)為2。側(cè)邊長(zhǎng)度為，即中點(diǎn)。核查；平面()計(jì)算二面角a1-ab1-D的大小.20.(該項(xiàng)的滿分為12分)讓偏心橢圓的左右焦點(diǎn)為軸的正半軸上的一點(diǎn)，使直徑圓穿過(guò)橢圓短軸的端點(diǎn)，圓與直線相切，穿過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓在兩個(gè)不同的點(diǎn)相交。(一)橢圓圓方程的求解；()如果兩個(gè)不同的點(diǎn)是

6、軸對(duì)稱的，直線相交于軸和點(diǎn)，則得到取值范圍。21.(該項(xiàng)的滿分為12分)已知，功能。(1)這時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(ii)如果有兩個(gè)極點(diǎn)，(I)數(shù)值范圍；核查：考生被要求回答三個(gè)問(wèn)題22、23和24中的任何一個(gè)。如果他們做得更多，他們將根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題評(píng)分?；卮饡r(shí)，用2B鉛筆將答題卡上所選問(wèn)題對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽涂黑。22.(這個(gè)小問(wèn)題滿分為10分)選修4-1:幾何證明精選講座如圖所示，在已知的圓上，在圓的點(diǎn)上切線和延長(zhǎng)線在一點(diǎn)相交。證據(jù)：(二)如果，詢問(wèn)很長(zhǎng)時(shí)間。23.(本題共10分)選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程在笛卡爾坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是(作為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程是(作為參數(shù))，它是在頂部的點(diǎn)

7、，線段的中點(diǎn)在頂部。(一)求和的公共弦長(zhǎng)；()在極坐標(biāo)系統(tǒng)中，以極點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，求該點(diǎn)的極坐標(biāo)。24.(這個(gè)小問(wèn)題滿分為10分)選修4-5:不等式選擇這是已知的(A是常數(shù)，aR)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集。()如果函數(shù)正好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則求出a的取值范圍.2013年，大連市高中一年級(jí)模型測(cè)試數(shù)學(xué)(科學(xué))參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)描述：1.該方案給出了一個(gè)或幾個(gè)可供參考的方案。如果考生的答案與本答案不同，可以根據(jù)試題的主要考試內(nèi)容和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分規(guī)則。第二，對(duì)于答案問(wèn)題，當(dāng)考生的答案在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的答案沒(méi)有改變問(wèn)題的內(nèi)容和難度，視覺(jué)影響的程度決定了后續(xù)部分的分

8、數(shù)，但不得超過(guò)該部分的正確答案。一半的分?jǐn)?shù)；如果后續(xù)部分的答案有嚴(yán)重錯(cuò)誤，將不會(huì)給出分?jǐn)?shù)。3.回答右邊記錄的分?jǐn)?shù)，指出候選人應(yīng)該正確完成這一步的累積分?jǐn)?shù)。第四，對(duì)于選擇題和填空題，只給出整數(shù)分，不給出中間分。I .選擇題1.a；2.d .3.a；4.d .5.b。6.d .7.c .8.a；9.b。10.d .11.a；12攝氏度二。填空13.14.16；15.16.3.回答問(wèn)題17.解決辦法：(一)，* 3分級(jí)數(shù)是一個(gè)算術(shù)級(jí)數(shù)，第一項(xiàng)為1，公差為1。4分， 6分(二)方法1:從(一)中了解。9分從 獲取。 12分法律2:秩序，秩序，.0.9分. 12分18.解決辦法：(一)應(yīng)急表如下賈工藝易

9、工藝總數(shù)一年級(jí)5060110非頭等商品504090總數(shù)1001002002分因此，沒(méi)有理由認(rèn)為選擇不同的工藝與生產(chǎn)一流的產(chǎn)品有關(guān)。4分(二)使用流程a生產(chǎn)單一產(chǎn)品的利潤(rùn)分配表為3020150.50.30.2數(shù)學(xué)期望是，方差為0.7分流程B生產(chǎn)的單一產(chǎn)品的利潤(rùn)分配表如下3020150.60.10.3數(shù)學(xué)期望是，的方差是. 10分答1:從以上結(jié)果可以看出，流程B的平均利潤(rùn)很大，所以應(yīng)該選擇流程B。答2:從以上結(jié)果可以看出，流程A的波動(dòng)較小，雖然差異不大，但還是選擇了流程A。12分19.解決方案：(1)如圖所示，連接A1B和AB1到e，連接DE，e是A1B的中點(diǎn)。BC1DE，飛機(jī)，飛機(jī)，飛機(jī)。6分(

10、ii)在f中以DFA1B1代替d。根據(jù)正三棱鏡的性質(zhì)，AA1DF、DF平面abb1a1、鏈路EF和DE在正三角形A1B1C1中。d是A1C1的中點(diǎn)，=，8點(diǎn)在直角三角形AA1D中，AD=,AD=B1D.DEAB1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，然后A(0，-1，0)，B1(0，1，C1 (-，0，)，A1(0，-1，)，D (-，)，8分=(0,1,),=(-a,-,0).設(shè)n1=(x，y，z)是平面AB1D的法向量，可用，即. n1=(-，1-)，10分平面ABB1A1的法向量N2=(-，0，0)，讓n1和n2之間的角度為，然后cos =。還可以看出二面角a1-ab1-d是銳角。二面角a1-

11、ab1-d的大小是0.12分鐘20.解答：(1)一個(gè)直徑的圓穿過(guò)橢圓的短軸，,，0.2分是直徑為|的圓的中心，圓與直線相切。,，橢圓的方程式是0 . 4分鐘(二)建立一個(gè)點(diǎn)，然后點(diǎn)，方法1:讓直線方程成為聯(lián)立方程簡(jiǎn)單整潔，從0.6分。直線的方程式是：那么點(diǎn)菜吧。點(diǎn)坐標(biāo)是. 8點(diǎn)=.10分*12分另一個(gè)解決方案是：=.10分*, 12分方法2:讓線性方程。經(jīng)過(guò)是的，從0.6分直線的方程式是：那么點(diǎn)菜吧。點(diǎn)坐標(biāo)是. 8點(diǎn)=.10分.總而言之，0.12分21.求解()時(shí)。訂單，2分那時(shí)，那時(shí)，.是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)。4分(ii)如果有兩個(gè)極值點(diǎn)，它們是等式的兩個(gè)不相等的實(shí)根。解1:顯然不是方程的根，有兩個(gè)不相等的實(shí)根。6分那么點(diǎn)菜吧那時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增，要有兩個(gè)不相等的實(shí)根，應(yīng)該滿足值的范圍是。(注：直接單調(diào)遞減扣2分，單調(diào)遞增扣2分)。8分*和,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么，集合在世界上單調(diào)遞減也就是0.12分解2:是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根。，那時(shí)，它在世界上單調(diào)減少，不可能有兩個(gè)不平等的真正根源那時(shí)，到了，那時(shí)，那時(shí)，當(dāng)有兩個(gè)不平等的真正根源時(shí)的價(jià)值范圍是0.8點(diǎn)*和,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么，集合在世界上單調(diào)遞減也就是0.12分解決方法：(一)證明。2分它也是圓的切線. 5點(diǎn)(ii)是圓的切線，從(一)中可以得到7分 ，=3.10點(diǎn)23.解：(1)曲線的一般