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1、函數(shù)的應(yīng)用()、指數(shù)函數(shù)、代數(shù)函數(shù)和力函數(shù)廣泛用于社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和核物理領(lǐng)域。本節(jié)的重點(diǎn)是理解函數(shù)應(yīng)用模型,難點(diǎn)是數(shù)學(xué)模型的建立。例1,1995年我國(guó)人口共12億,如果人口的自然年增長(zhǎng)率調(diào)整到1.25%,那么韓國(guó)人口總數(shù)會(huì)超過(guò)14億人嗎?解決方案:如果設(shè)置x年,我們的人口將達(dá)到14億。因在兩側(cè)采取代數(shù),我問(wèn),13年后,2008年我們的人口將超過(guò)14億,如果練習(xí)1:一個(gè)林場(chǎng)現(xiàn)有的木材3萬(wàn)立方米平均每年增長(zhǎng)5%,那么該林場(chǎng)的木材量能否增加到大約4萬(wàn)立方米。(lg2=0.3010,lg3=0.4771,LG 1.05=0.02119),練習(xí)2:某城市1995年底人口為500萬(wàn),人均住房面積為8平方,

2、該城市人口平均增長(zhǎng)率為1%,全年住房面積為90萬(wàn)平方米(1.0110=1.1047),示例2:本金為a,每個(gè)期間的利息為r,本和y,保管期間為x,本和y為存儲(chǔ)期間x,編寫(xiě)各種變化的函數(shù)表達(dá)式。如果存1000韓元本金,以每個(gè)期間2.25%的利率計(jì)算5個(gè)期間后的本益和多少錢(qián)呢?(1.0225 5=1.1177),州:復(fù)利將本金和利息加起來(lái)計(jì)算本金和利息,計(jì)算下一期間的利息,在我國(guó)現(xiàn)行定期儲(chǔ)蓄中自動(dòng)匯款利息的事業(yè)復(fù)利利息類(lèi)似的儲(chǔ)蓄,例3,放射性因素,初始質(zhì)量為每年10%,減去: (1),解決方案(1)從初始質(zhì)量500g,一年后,w=500(1-10%)=500.91,兩年后,w=500 (1-10%

3、) 2=500.t年后,w=500(1-10%)t=500 0.9t,(2),解決方案表達(dá)式500.9t=250,0.9t=0.5,LG 0.9t=LG 0.5如果一輛新車(chē)等于18萬(wàn)韓元,那么年度汽車(chē)價(jià)格本來(lái)就會(huì)貶值。問(wèn):購(gòu)買(mǎi)18個(gè)月后,這輛車(chē)貶值了多少?購(gòu)買(mǎi)日期后t個(gè)月嗎?(貶值q=成本p-汽車(chē)現(xiàn)值w),解決方案:汽車(chē)的當(dāng)前價(jià)格w和使用時(shí)間t(t)的函數(shù)關(guān)系w=f (t)。如果T=0,則剛才f(0)=180000;T=12時(shí)購(gòu)買(mǎi)一年,f(12)=180000=120000;兩年采購(gòu)后f(24)=180000=80000;通常為f (12n)=180000。如果設(shè)定T=12n,則f (t)=1

4、80000。18個(gè)月后,w=180000=98000,q=180000-98000=8200,即貶值8200韓元。購(gòu)買(mǎi)日期后t個(gè)月,q=180000。1 .某凈水制造廠在凈化水過(guò)程中每次添加過(guò)濾時(shí),水中雜質(zhì)減少20%,水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5%以下,至少需要過(guò)濾的次數(shù)為() (見(jiàn)lg2=0.3010,lg3=0.4771) a.5 b.10 c.14 d.15,c,練習(xí),進(jìn)一步審計(jì):購(gòu)買(mǎi)5000元的商品,分期付款方式,每期付款數(shù),購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第一次付款,1個(gè)月第二次付款,以這種方式繼續(xù)5次付款后償還,按月利率支付0.8%,月利率按復(fù)利計(jì)算(上個(gè)月利息計(jì)入下月本金),每期付款額是多少(準(zhǔn)確到一元)

5、分析:這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)每月計(jì)算欠款來(lái)處理,根據(jù)問(wèn)題的意思,第五個(gè)月的欠款是零,因此可以得到同樣的關(guān)系量。分析:使用分期付款的相關(guān)規(guī)定,提出直接方程式2:每月AP x元設(shè)定,最后一次付款時(shí)(購(gòu)買(mǎi)商品5個(gè)月后)付款金額的Bentley和:(x 1.008x 1.0082x 1.0083x 1.0084x)元;另外,5000韓元商品購(gòu)買(mǎi)后5個(gè)月的本里和5萬(wàn)1.0085韓元。根據(jù)問(wèn)題的含義,x 1.008 x 1.0082 x 1.0083 x 1.0084 x=50001.0085,復(fù)利計(jì)算的核心是必須理解分期付款的確切情況。特別是在分期付款中,要理解按復(fù)利計(jì)算每月利息的情況和規(guī)定。分期付款中規(guī)定的各分期付款金額相同。分期付款、商品售價(jià)及各分期付款金額隨時(shí)間持續(xù)增值,直到付

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