2017屆八年級數(shù)學下冊1.1等腰三角形第3課時等腰三角形的判定與反證法教學課件.pptx

1、1.1 等腰三角形,第一章 三角形的證明,復習 導入,合作 探究,課堂 小結,隨堂 訓練,第3課時 等腰三角形的判定與反證法,我們在上一節(jié)學習了等腰三角形的性質?，F(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？,復習導入,復習：,1、等腰三角形的性質定理是什么？,等腰三角形的兩個底角相等。 （可以簡稱：等邊對等角）,2、這個定理的逆命題是什么？,如果一個三角形有兩個角相等， 那么這個三角形是等腰三角形。,3、猜想這個命題正確嗎？,思考：,A,B,O,如圖，位于海上A，B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？ 在一般

2、的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？,合作探究,已知：ABC中，B=C,求證：AB=AC,證明：,作BAC的平分線AD,在 BAD和 CAD中，,B=C， 1=2， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的對應邊 相等）,1,2,思考:作底邊上的高可以嗎?作底邊中線呢?,等腰三角形的判定方法,如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個 角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”),應用格式: 在ABC中 B=C AB=AC （等角對等邊）,例1 :求證：如果三角形一個外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。,從求證看：要證AB=AC，

3、需證B=C，,分析：,從已知看：因為1=2，ADBC 可以找出B，C與的關系。,證明：,ADBC， 1=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線平行， 內錯角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等角對等邊）。,如圖，標桿AB高5m ，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點D，B，E在一條直線上，量得DE4m，繩子CD和CE要多長？,例2：,解：選取比例尺為1：100 （即以1cm代表1m）,作線段DE4cm，,作線段DE的垂直平分線 MN，與DE交于點B，,在MN上截取BC2.5cm，,連接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出C

4、D的長,就可以計算出要求的繩長,自己試一試!,1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： 。,2、等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)別是 。,3、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 。,定義，判定定理,條件和結論剛好相反。,在同一個三角形中,課堂小結,1.已知：如圖A=360,DBC =360， C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？,解：,1=720 2=360,等腰三角形有： ABC， ABD， BCD,隨堂訓練,2.已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。,等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。,3.已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。 求證：