《1.1.2 瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)（3）》課件.ppt

1、高中數(shù)學(xué),1.1.2 瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)(3),P,Q,o,x,y,yf(x),割線,切線,T,1.曲線在某一點(diǎn)切線的斜率,復(fù)習(xí)回顧：,(當(dāng)x無限趨向0時(shí)，kPQ無限趨近點(diǎn)P處切線斜率),設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為s=f(t)以t0為起始時(shí)刻，物體在t時(shí)間內(nèi)的平均速度為,就是物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即,v 可作為物體在t0時(shí)刻的速度的近似值，, t 越小，,近似的程度就越好,所以當(dāng)t0時(shí)，比值,2瞬時(shí)速度,v在t0的瞬時(shí)速度,，當(dāng)t0時(shí),以平均加速度代替瞬時(shí)加速度，然后通過 取極限，,從瞬時(shí)加速度的近似值過渡到瞬時(shí)加速 度的精確值,3物體在某一時(shí)刻的加速度稱為瞬時(shí)加速度,(即tt0時(shí)速度相對(duì)

2、時(shí)間的瞬時(shí)變化率),其實(shí)函數(shù)在某一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù),v在t0的瞬時(shí)加速度,當(dāng)t0時(shí),建構(gòu)數(shù)學(xué)：,例1求yx22在點(diǎn)x1處的導(dǎo)數(shù),數(shù)學(xué)運(yùn)用：,解：,變式訓(xùn)練：求yx22在點(diǎn)xa處的導(dǎo)數(shù),由定義求導(dǎo)數(shù)(三步法),步驟:,如果函數(shù) f(x)在開區(qū)間 (a，b) 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就說f(x)在開區(qū)間 (a，b)內(nèi)可導(dǎo)這時(shí)，對(duì)于開區(qū)間 (a，b)內(nèi)每一個(gè)確定的值 x0，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) f (x0)，這樣就在開區(qū)間(a，b)內(nèi)構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，我們把這一新函數(shù)叫做 f(x) 在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱為導(dǎo)數(shù)，記作f (x)或y(需指明自變量時(shí)記作yx) ，即,建構(gòu)數(shù)學(xué)：,，當(dāng)x 0時(shí)的值,f (x0)與f (x)之間的關(guān)系：,當(dāng)x0(a，b)時(shí)，函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f (x0)等于函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處的函數(shù)值,如果函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)yf(x)在點(diǎn) x0處連續(xù).,回顧反思：,(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；,(3)通過函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾